第二章5材料力学.ppt

1、,例题2-23 两铸件用两根钢杆 1,2 连接，其间距为 l =200mm. 现要将制造得过长了e = 0.11mm的铜杆 3 装入铸件之间，并保持三根杆的轴线平行且等间距 a. 试计算各杆内的装配应力. 已知：钢杆直径 d=10mm，铜杆横截面积为2030mm的矩形，钢的弹性模量E=210GPa，铜的弹性模量E3=100GPa. 铸件很厚，其变形可略去不计，故可看作刚体.,A,B,C,1,2,a,a,B1,A1,C1,l,3,C1,C,e,(1)平衡方程,C,A,B,FN3,FN1,FN2,(2)变形几何方程为,C,(3)补充方程,(3)物理方程,联立平衡方程与补充方程求解,即可得装配内力，

2、 进而求出装配应力.,开有圆孔的板条,因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的 现象，称为应力集中（stress concentrations),带有切口的板条,2-12 应力集中的概念,应力集中系数（ stress- concentration factor),常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象,尺寸变化越 急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重,应力集中对塑性材料的影响不大；,应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。,静载荷作用下:,应力集中对构件强度的影响,应力集中对塑性材料和脆性材料影响都很严重，往往是构件破坏的根源,应加以重视。,交变载荷或者冲击载荷

3、作用下:,拉伸、压缩,2-1概念和实例,2-2横截面上的内力和应力,2-3直杆拉压时斜截面上的应力,2-4材料拉伸时的力学性能,2-5材料压缩时的力学性能,2-7失效、安全因数和强度计算,2-8轴向拉伸或压缩时的变形,2-10 拉伸、压缩超静定问题,2-11 温度应力和装配应力,2-12 应力集中的概念,一、基本概念和实例,1、工程实例(Engineering examples),2.13 剪切和挤压的实用计算,连接件,在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。 如：螺栓、铆钉、键等。 连接件虽小，起着传递载荷的重要作用。,(2) 铆钉连接 (Riveted connections),可传递一

4、般力，不可拆卸。常见于桥梁桁架结点处。,(1) 螺栓连接 ( Bolted connections),特点：可传递一般力， 可拆卸。,(3) 键块连接 (Keyed connection),平键连接,(4) 销轴连接 (Pinned connection),销轴连接,(5) 榫连接 (tenonned connection),2、受力特点,以铆钉为例,构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近 的平行力系作用.,3、变形特点 构件沿两组平行力系的 交界面发生相对错动.,剪切面,双 剪 切,4、连接处破坏三种形式: (1)剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n n面剪断 . (2)挤压破坏 铆

5、钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动， 发生破坏.,钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大， 易在连接处拉断.,(3)拉伸破坏,剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法,二、剪切的应力分析,1、内力 计算,FS - 剪力(shearing force),2、切应力（ Shearing stress）,式中， FS - 剪力(shearing force),A-剪切面的面积 (area in shear),实用计算中假设切应力在剪切面（m-m截面）上均匀分布,3、强度条件（Strength condition), 为材料的许用切应力 (Allowable sheari

6、ng stress of a material),(factor of safety),n - 安全系数,- 剪切极限应力,(ultimate shearing stress),剪切强度条件同样可解三类问题,螺栓与钢板相互接触 的侧面上，发生的彼 此间的局部承压现象， 称为挤压(bearing).,在接触面上的压力， 称为挤压力(bearing force)， 并记为 F .,挤压力不是内力，而是外力,1、挤压力 (Bearing force),三、挤压的应力分析,（1）螺栓压扁,（2）钢板在孔缘压成椭圆,2、挤压破坏的两种形式,3、挤压应力（Bearing stress),F -挤压力 (b

7、earing force),AbS -挤压面的面积（area in bearing),4、强度条件(Strength condition),bS-许用挤压应力(allowable bearing stress).,挤压面上应力分布也是复杂的,挤压现象的实际受力如图 所示.,挤压面的面积计算,挤压强度条件：,剪切强度条件：,四、强度条件及应用,4、破坏条件(failure condition),(1)销钉的剪切面面积 A,(2)销钉的挤压面面积 AbS,思考题,例2-24 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的切应力和挤压应力。,解：受

8、力分析如图,：切应力和挤压应力,剪切面积和剪力为,挤压面积和挤压力为：,P,P,解：键的受力分析如图,例25 齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为= 60M Pa ，许用挤压应力为bs= 100M Pa，试校核键的强度。,综上，键满足强度要求。,切应力和挤压应力的强度校核,例2-26 冲床的最大冲压力F=400kN，冲头材料的许用压应力=440MPa，钢板的剪切强度极限u=360MPa，试求冲头能冲剪的最小孔径d和最大的钢板厚度 .,F,解 (1)冲头为轴向压缩变形,F,(2)由钢板的剪切破坏条件,例2-27 一铆钉接头如图所示，已知：受力F = 80 kN, 钢板厚度 = 10 mm, 宽度b = 80 mm, 铆钉直径d = 16 mm, = 100 MPa, bs = 300 MPa, = 160 MPa，试校核铆钉接头的强度。,搭接接头,解：1. 接头受力分析,当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等,若有n个铆钉，则每一个铆钉受力,(1) 校核铆钉的剪切强度