数学人教版九年级上册24.2.2直线与圆的位置关系——切线的判定.ppt_第1页
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文档简介

1、圆的切线的判定,24.2.2,制作：潮安区古巷镇德芳中学 苏少娜,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的,问题： 1. 当你在下雨天，快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2. 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,思考,？,切线的判定定理 :经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,数学语言：, OA是半径，OA 于A 是O的切线。,请你判断下列说法是否正确： (1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ） (2)与半径垂直的直线是圆的切线（ ） (3)过半径的端点并且与半径垂直的直线 是圆的切线（ ）,切线必须同时满足两条： 经

2、过半径外端； 垂直于这条半径,两个条件缺一不可,跟踪练习,例1 ：如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB 是O 的切线.,O,B,C,A,证明：,连接OC,OA=OB，CA=CB,OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线,OCAB,AB是O的切线,连半径，证垂直,例2,已知:点O为BAC平分线上一点,ODAB于D,以O为圆心,OD为半径作O 求证:O与AC相切,证明：,过点O作OEAC，垂足为E,AO平分BAC,ODAB,OD=OE,OD为 O的半径, OE也为O的半径,O与AC相切,作垂直，证半径,1.如图，AB是O的直径,ABT=45，AT=AB.求证：

3、AT 是O的 切线.,证明:, ABT = 45， AT=AB，, ATB = ABT=45 ., TAB = 180ATBABT = 90., TAOA., AT是O的切线., OA是O的半径，,2. 如图，AB是O的直径,直线l1、l2是O的切线，A、B是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,证明如下:, l1是O切线，, l1OA., l2是O切线，, l2OB.,AB为O的直径，,解:,判定一条直线是圆的切线，我们有三种方法：,定义：直线和圆有唯一公共点 数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径 （即d = r） 切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线,总结一下,公共点已知，连半径，证垂直,公共点未

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