数学人教版九年级上册22.1.2二次函数y=ax2+k的图象.ppt

1、22.1.3二次函数,的图象和性质,复习,1、二次函数 的图象及性质：,(1)图象是 ；,(2)顶点为 ， 对称轴为 ；,复习,(3)当a0时，抛物线 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴 的右侧，y随x的增大 而 ，a值越大， 开口越 ；,复习,(4)当a0时，抛物线 开口向 ，顶点是 最 点，在对称轴 的左侧，y随x的增大 而 ，在对称轴 的右侧，y随x的增大 而 ，a值越大， 开口越 .,一、在同一坐标系中画二次函数的图象：,探究,探究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1,x,y,-2,二、关于三条抛物

2、 线，你有什么看法？,上下平移得到,归纳,用平移观点看函数：,x,y,o,抛物线 可以看作是由 抛物线 平移得到.,(1)当k0时，向上平移 个单位；,(2)当k0时，向下平移 个单位；,巩固,1、二次函数 是由二次函 数 向 平移 个单位得到的.,3、二次函数 是由二次函 数 向上平移5个单位得到的.,探究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1,x,y,-2,三、观察三条抛物线：,(1)开口方向是什么？,开口都向上,探究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1,x,y,-2,三、观察三条抛物线：,(

3、2)开口大小有没有 变化？,没有变化,探究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1,x,y,-2,三、观察三条抛物线：,(3)对称轴是什么？,对称轴是y轴,探究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1,x,y,-2,三、观察三条抛物线：,(4)顶点各是什么？,(0，3),(0，0),(0，-2),探究,-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4,9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1,x,y,-2,三、观察三条抛物线：,(5)增减性怎么样？,对称轴左侧递减,对称轴右侧递增,二次函数 的图象及性质：,归

4、纳,1.图象是一条抛物线，对称轴为y轴， 顶点为(0，c).,二次函数 的图象及性质：,归纳,2.当a0时，开口向上； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大； 当x=0时，y取最小值为c.,二次函数 的图象及性质：,归纳,3.当a0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小； 当x=0时，y取最大值为c.,巩固,2、说出下列函数图象的性质：,开口方向、对称轴、顶点、增减性.,范例,巩固,3、已知一次函数 的图象如图 所示，则二次函数 的图象大 致是如下图的( ),巩固,4、如图，某桥洞呈抛物线形，水面宽 AB=1

5、.6m，桥洞顶点C到水面的距离为 2.4m，求这个桥洞所在抛物线的解析 式.,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用 表示.,(1)一辆货运卡车高4m， 宽2m，它能通过隧道吗？,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用 表示.,(2)如果隧道内设双行道， 那么这辆货运卡车是否 可以通过？,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用 表示.,(2)如果隧道内设双行道， 那么这辆货运卡车是否 可以通过？,范例,例2、如图，隧道的截面由抛物线和长 方形构成：长方形的长是8m，宽是2m，,抛物线可用 表示.,(3)如果隧道内设双行道， 为安全起见，你认为2