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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,24.2.2 直线和圆的位置关系,一、温故而知新,1直线与圆的位置关系有几种位置关系？,2. 设O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，在不同的情况下 d和r有什么关系？,3判断一条直线和圆相切你有哪些方法？,如图在O中经过半径OA的外端点A 做直线lOA,则圆心O到直线 l 的距离 是多少？,这时圆心O到直线 l 的距离就是O的半径,经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线,切线的判断定理：,直线 l 和O有什么位置关系?,小练习,已知O上有一点A，过A作出O的切线,作法： （1）连接OA （2）过点A作OA的垂线l l 即为所求的切线,下雨天

2、当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的,问题：1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？ 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,例1 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB， CA=CB，求证直线AB是O的切线.,证明：连接OC, OA=OB ， CA=CB ，,OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线., OCAB., AB是O的切线.,O,B,C,A,范例学习，应用所学,将上页思考中的问题反过来,如图 如果直线l是O的切线,切点为A,那 么半径OA与直线 l 是不是一定垂直呢?,我们有切线的性质定理:,圆 的 切 线

3、 垂 直 过 切 点 的 半 径.,A,l,O,定理证明,证明：假设OA与CD不垂直， 过点O作一条半径垂直于CD，垂足为M， 则OMOA， 即圆心O到直线CD的距离小于O的半径， 因此CD与O相交， 这与已知条件“直线CD与O相切” 矛盾， 所以OA与CD垂直 即圆的切线垂直于过切点的半径,1.如图 AB是O的直径,ABT=45AT=AB,求证AT 是O的切线.,证明:, ABT = 45，, ATB = ABT=45 ., TAB = 180ATBABT = 90., TAOA., AT是O的切线., OA是O的半径，,1、判断题：,(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。,(2)

4、 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。,2. 如图AB是O的直径,直线l1、l2是O的切线，AB是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,你作对了吗？,1.（1） （2）,2. 如图AB是O的直径,直线l1、l2是O的切线，AB是切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,证明:, l1是O切线，, l1OA., l2是O切线，, l2OB.,又 AB为直径，,课堂小结,1、判断一条直线和圆相切有哪些方法？,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,A 、经过圆上的一点；,B、 垂直于半径

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