数学人教版九年级上册21.2.3因式分解法.2.3因式分解法.ppt_第1页
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文档简介

1、21.2.3 因式分解法,献县临河乡临河中学 李艳苹,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,公式法,3分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,a2-b2=(a+b)(a-b),4. 如果a.b=0 那么 a_ 0 或 b_0,=,=,学习目标,1.了解分解因式法解一元二次方程的概念,并会用分解因式法解某些一元二次方程. 2.在探究因式分解法解方程中体会转化、降次的数学思想。 学习重点：因式分解法解一元二次方程 学习难点：转化、降次数学思想的理解,问题 根

2、据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过x s物体离地面的高度（单位：m）为 10 x-4.9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？ 设物体经过x s 落回地面，这时它离地面的高度为0，即 10 x-4.9x2 =0 ,情境引入,除配方法或公式法以外,能否找到更简单的 方法解由问题得出的方程?,合作探究,上述解中,x22.04表示物体约在2.04s时落回地面,而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻,即在0s时物体被抛出,此刻物体的高度是0m.,小组讨论,以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?,可以发现,上述解法中,由到的过程

3、,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.,因式分解法解一元二次方程的步骤？,练一练,1.解下列方程： （1）x2+x=0 ； （2） （3）3x2-6x=-3 ； （4）4x2-121=0； （5）3x(2x+1)=4x+2；（6）(x-4)2=(5-2x)2.,小结,1.因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？ 2归纳：配方法 、公式法、因式分解法三种方法的特点和关系？,配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式求根;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程.总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次.,达标检测,1解方程(3x+1)2 3(3x+1) =0，较为简便的方法是（ ） A直接开平方法 B 因式分解法 C配方法 D公式法,B,解:,达标检测,2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形 场地,场地

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