数学人教版九年级上册21.2.3 用因式分解法解一元二次方程 课件.ppt_第1页
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文档简介

1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,21.2.3 因式分解法,设计者：阿曼古丽,重点与难点,重点：理解因式分解法是什么样的方法，用因式分解法来解一元二次方程。,难点： 让学生通过比较解一元二次方程 的多种方法感悟用因式分解法使解题简便,x24=0,解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,x+2=0 或 x2=0, x1=-2 ,x2=2,x24= (x+2)(x2),AB=0A=0或,x2-22=0,解:,比一比,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的

2、乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”,解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）“x2+(a+b)x+ab”型:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+

3、b).,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1 方程右边化为 。 2 将方程左边分解成两个 的乘积。 3 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4 两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,解:,比一比,练习：课本P14第1题,解:,比一比,1.快速回答：下列各方程的根分别是多少？,变练演编，深化提高,课堂小结,谈谈本节课的收获,因式分解法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.,1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零; 2.理论依据是.,“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零”,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1 方程右边化为 。 2 将方程左边分解成两个 的乘积。 3 至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4 两个 就是原方程的解。,零

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