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1、,圆和圆的位置关系,湖北房县实验中学 何超,一、情境 引入,1、点与圆的位置关系,2、直线与圆的位置关系,3、两个圆的位置关系 如何呢?这就是我们 这节课要解决的问题,对称:圆是轴对称图形,两个圆是否也组成轴对称图形呢?如果能组成轴对图形,那么对称轴是什么?我们一起来看下面的实验。,从以上实验我们可以看到,两个圆一定组成一个轴对称图形,其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时,切点一定在连心线上。,两圆的位置关系,外离,外切,相交,内切,内含,1,2,3,4,5,填表,外离,内切,外切,内含,相交,探索圆心距与两圆半径的关系,1、 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米,设 (1) O1O2=8厘米;
2、 (2) O1O2=7厘米; (3) O1O2=5厘米; (4) O1O2=1厘米; (5) O1O2=0.5厘米; (6) O1和O2重合。 O1和O2的位置关系怎样? 2、定圆O的半径是4厘米,动圆P的半径是1厘米。 (1)设P和O相外切,那么点P与点O的距离 是多少?点P可以在什么样的线上移动? (2)设P和O相内切,情况怎样?,尝试检测,交流展示:,例1:如图,0的半径为5cm,点P是0外一点,OP8cm,,求:(1)以P为圆心,作P与O外切,小圆P的半径是多少?,(2)以P为圆心,作P与O内切,大圆P的半径是多少?,A,B,P,O,解:(1)设O与P外切于点A,则,OP=OA+AP,
3、APOPOA PA853cm,(2)设O与P内切于点B,则,OPBP-OB,PBOPOB8+513cm,体会.分享,说出你这节课的收获和体验,让大家与你一起分享!,两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系,2.两圆相切及相交时的对称性,外离dR+r,外切d=R+r,相交 R-r dR+r,内切 d=R-r,内含 dR-r,没有,一个,两个,一个,没有,两个圆一定组成一个轴对称图形,其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时,切点一定在连心线上;当两圆相交时,连心线垂直平分公共弦,(三)、两圆的位置关系,1、 若两圆的圆心距 两圆半径是方程,两根,则两圆位置关系为_.,外离,2、 若两圆的半径 为圆心距 满足 则两圆位置关系为 .,外切或内切,当堂检测:,3.若A和B相切,它们的半径分别为8cm,2cm,则圆心距AB为_. 4.如图,O1与O2相交于点A,B,AO1,AO2与分别是两圆的切线,A是切点,若O1的半径是
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