1.5.2分式方程的应用

1、,第1章,分式方程,1.5 分式方程的应用,1.5,工作问题,行程问题,价格问题,1.5,工作问题,返回,A,B两种型号机器人搬运原料,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少原料?,解：设B型机器人每小时搬运 xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.,由题意可知,检验:x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，x=80是原方程的根，并符合题意.,答：B型机器人每小时搬运80kg，A型机器人每小时搬运100kg.,1.5,行程问题,返回,一艘轮船在两个码头之间航行，顺水

2、航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.,解：设轮船在静水中航行的速度x km/h，则,答：轮船在静水中航行的速度18km/h.,检验:x=18代入(x-2)(x+2)中，它的值不等于0， 所以x=18是原方程的根，并符合题意.,1.5,价格问题,返回,国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调 在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴 200 元， 若同样用 11 万元购买此款空调，补贴后可购买的 台数比补贴前多 10%，则该款空调补贴前的售价 为多少元？,解：设该款空调补贴前的售价为每台x 元,检验:把x=2200代入x(x

3、-200)中,它的值不等于0,因此x=2200是原方程的根,且符合题意. 答:该款空调补贴前的售价为每台2200元.,区别：解方程后要检验。,请分析列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题有什么区别？,列分式方程解应用题的方法和步骤如下：,1：审清题意，并设未知数. 2：找出相等关系，并列出方程. 3：解这个分式方程. 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方程的根； 2、是否符合题意）. 5：写答题.,举 例,例 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做x个零件,则乙每小时做

4、（ x 6）个零件.,答：甲每小时做18个，乙每小时12个.,甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米， 甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求 甲、乙每小时各骑多少千米？,解：设甲速为x千米/时，则,经检验,x=18是原方程的根,且符合题意.,答：甲速为18千米/时，乙速为12千米/时.,甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（ ） A、= B、 = C、 = D、 =,100,X- 10,80,x,100,x,80,x+5,100,X+10,80,x,x,

5、100,80,X- 5,C,巩固练习,1.某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.,习题,解：设自行车速度为x千米/时.,解得：x=16 经检验： x=16是原方程的根； 3x=48 答：自行车速度是16千米/时，汽车速度是48千米/时.,2.某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率 比计划提高50%，结果提前4天完成任务，原计划 每天挖多少米？,解：设原计划每天挖x米，则,解得：x=80 经检验： x=80是原方程的根； 答：原计划每天挖80米.,甲、乙分别从相

6、距36千米的A、B两地同时相向而行甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度,解：设乙的速度为x千米/时，则甲速为（x+0.5）千米/时,解得：x=. 经检验： x=.是原方程的解，且符合题意 x0.5= 答：乙的速度为4.5千米/时，则甲速为5千米/时.,据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘5

7、50毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量,1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？,2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？,某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少?,长话费调低了?,分析:若设原来的收费标准是x元/分,则可列出方程:,自主学习,某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划每天挖多少米？,解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖_米。,x（1+50%）,工作效率比计划提高50%,每天比计划多挖50%,列分式方程解应用题的一般步骤：,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当