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文档简介

1、第八章平面弯曲梁的强度与刚度计算,弯曲正应力 常用截面二次矩 弯曲应力强度计算 梁的弯曲变形,8.1纯弯曲时的梁的正应力,8.2常用截面二次矩,在计算弯曲应力时，计算截面二次矩 IZ 是非常重要的。,常用截面二次矩 ：,矩形截面 圆形（环形）截面,一、矩形截面,设矩形截面的高为 h ，宽为 b ，过形心 O 作 y 轴和 z 轴。,y,z,O,y,dy,同理：,二、圆形（环形）截面,设圆形截面的直径为 d ，y 轴和 z 轴过形心 O 。,y,z,因为,又因为IyIz,即： IyIz Ip/2,WyWz,y,z,O,三、组合截面二次矩,60,60,20,20,a1,a2,z,z1,z2,z,解

2、法： 、分区积分求和 、逐块移轴求和 首要问题： 求解实际轴线 z轴,平行移轴公式：,8.3弯曲正应力强度计算,为了保证梁能安全的工作，必须使梁具备足够的强度。,（若无特别说明，tc）,8.4弯曲切应力简介,一般情况下，弯曲梁的正应力是支配梁强度的主要因素，但在特定情况下（跨度较短、载荷较大又靠近支座、焊接、铆接等），有可能因梁材料的剪切强度不足发生破坏。此时，就需要进行切应力强度计算。,A,B,A,B,一、矩形截面横截面上的切应力,两个假设： 横截面上各点处切应力方向与剪力FS相平行。 剪应力沿矩形截面的宽度均匀分布，距中性轴z等高的各点切应力大小相等。,A,B,F,FS,二、其它常见典型截

3、面梁的最大切应力公式,弯曲梁的任何一种截面的max一定是发生在中性轴上。,z,z,z,三、梁的切应力强度条件,max,矩形：,工字形,圆形,环形,一般情况下，由于切应力使梁发生破坏的可能性不大，所以，只要max未超过的，我们认为仍可使用。,8.5梁的弯曲变形,弯曲的梁，除了要满足强度要求外，还必须满足一定的刚度要求。 即：变形量不可以过大。,A,B,F,A,B,F,一、挠曲线方程：,二、挠度与转角,w,c,c,8.6用叠加法求梁的变形,w,c,c,d,dx,ds,或,一、挠曲线近似微分方程,w,c,c,dx,ds,二、用叠加法求梁的变形,根据力的作用效果可以合成的原理。 （多个力的作用效果，等于每个力分别作用时的效果的叠加）,A,B,F,q,M,三、梁的刚度条件,F,wmaxw,max,和,练习：,F1,已知：车床的最大切削力F1kN，齿轮传给轴的径向力为F2kN，空心轴外径D80mm，内径d40mm，卡盘C处许可挠度w0.0002a，轴

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