高中数学：2.1.1《函数》学案（1）（新人教B必修4）（通用）_第1页
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文档简介

1、2.1.1 函数 学案（1）【预习要点及要求】1理解函数的概念；2会用集合与对应语言来刻画函数，了解构成函数的要素【知识再现】在初中，已学习了变是与函数的概念，在一个变化过程中有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定唯一的一个y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量【概念探究】 自学课本P29P31，填充以下空格1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 2、对函数，其中x叫做 ，x的取值范围（数值A）叫做这个函数的 ，所有函数值的集合叫做这个函数的 ，函数y=f(x) 也经常写为 3、

2、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要 4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验： ； 5、设a, b是两个实数，且ab（1）满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，记作 （2）满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，记作 （3）满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 ，其中实数a, b表示区间的两端点完成课本P33，练习A 1、2；练习B 1、2、3【总结点拨】函数的映射定义与传统定义在实质上是一致的，两个定义中的定义域和值域完全相同对应法则也一样，只不过叙述的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，近代定义从集合与对应的观点出发，为下

3、一节做准备【例题讲解】例1求函数的定义域例2、求下列函数的值域。（1）（2）例3已知（1）求f(2), g(2)的值；（2）求的值；（3）求的解析式【当堂达标】1、下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A、B、 C、D、2、函数的定义域是（ ） A、B、 C、D、3、已知函数满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是（ ） A、5B、-5C、6D、-64、求函数的定义域课后练习1、函数的定义域是（ ） A、B、 C、D、2、函数的值域为（ ） A、（0，1）B、C、D、3、设等于（ ） A、B、C、1D、04、已知，则f(3)的值是（ ） A、5B、7C、8D、95、若函数的值域为-10，5，求它的定义域。答案【例题讲解】例1解：由 定义域为例2解：（1）值域为3,5,7,9 （2） 值域为例3解：（1） （2） （3）【当堂达标】1、A 2、A 3、C 4、解：由得 定

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