黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义学案 新人教A版必修4（通用）

1、2.2.1矢量加法及其几何意义一、三次元目标知识和技能：1 .为了理解向量加法的含义，用向量加法的三角形法则和平行四边形法则建立两个向量之和.2.将向量运算和熟悉数的运算进行比较，使学生掌握向量加法的交换律和结合律，表现两个运算律的几何意义，并用它们进行向量加法过程和方法：指导学生探索问题，发现知识结论，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。通过对情感态度和价值观：本节的学习，使学生们对矢量加法的三角形规律和平行四边形规律有一定的认识，进而使学生理解和理解数形结合的思想。二、教育沉重，有难点重点：是如何构造两个向量的和向量的。难点：矢量加法定义的理解。三、学法指导仔细阅读教材本节的内容，在理解

2、矢量加法的三角形规律和四边形规律及其几何意义的基础上，完成相应的练习题，体会数形结合思想在本节教学中的应用。四、知识网络链接1 .向量的概念：2 .平行向量，相等向量的概念：五、学习过程：1 .阅读教材P80P81页，获得向量相加的定义：求两个向量之和的运算叫做向量相加。 显示：=。【注意】:两个向量之和仍然是向量，简称为和向量。规定：零矢量和两种矢量都有2 .向量加法律几何中的向量相加由几何图定义，有向量相加的三角形法则和平行四边形法则两种方法(不适用于两个向量共线)。1 ) .三角形法则：将根据向量相加的定义求出向量和的方法(“首尾相接，首尾相接”)称为向量相加的三角形法则。 显示：=。2

3、 ) .平行四边形的法则：将以相同点为起点的2个已知向量设为相邻边的平行四边形，则考虑起点的对折角线为和，将求出该向量和的方法称为向量加法的平行四边形的法则。a乙coac乙三角形定律平行四边形定律在教材中使用三角形的法则进行了定义，但该定义在两向量为共线的情况下也同样适用，在向量不为共线的情况下，向量相加的三角形的法则和平行四边形的法则一致。众所周知，(1)由向量的三角形定律制作(2)众所周知，根据向量的平行四边形规律制作探究：矢量相加得到的三角形法则和平行四边形法则，可以得出以下结论。不在同一条线上时，一般有()考虑：设定向量，方向相同=如果方向相反，=。 请作图表示。4 .向量相加换算表(

4、向量相加还满足交换律和结合律)。(1)向量加法的交换规则：= (2)向量加法的结合规则： ()=()请给我作图证明注意，由向量相加的耦合规则可知，多个向量的相加可以以任意顺序、任意组合进行。例2 .长江两岸之间没有大桥的地方，经常用轮船运输，如图所示，一艘船从长江南岸的a点以km/h的速度向与对岸垂直的方向行驶，云同步江水的速度向东为2km/h。(1)试用向量表示江水速度、船速及船实际航行速度(保持2个有效数字)(2)求出船实际航行速度的大小和方向(用与江水速度的夹角表示)。六、成就训练：A1 .根据图填写空白栏：(1)(2)(3)(4)A2.简化：(一) (二)(3)B3 .已知正方形的a b cD的边的长度是1，则ABC的模式等于()A.0 B. C. D .七、总结总结：八、放学后反省：2.2.1矢量加法及其几何意义答案例1 :略示例2 :a :船的实际航行速度为4km