黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 统计 2.1.2 分层抽样学案 新人教A版必修3（通用）

1、2.1.2分层抽样教学日期：姓名：班级：1.学习目标1。知识和技能：(1)正确理解分层抽样的概念；(2)掌握分层抽样的一般步骤；(3)区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，选择合适、正确的抽样方法。2.流程和方法：通过对现实生活中的实际问题进行分层抽样，我们可以感知到运用数学知识解决实际问题的方法。3.情感态度和价值观：通过对统计知识的学习，我们可以看出数学知识中“估计”与“准确性”的矛盾，培养学生的论证能力证据唯物主义的世界观和价值观。其次，学习是困难的重点：分层抽样的概念和步骤：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的合理应用三、学习法律的指导1.通过阅读书中的几种抽样方法，掌握到位的概念和步骤

2、，并用抽样方法做相应的题。2.小班和重点班完成100%，平行班完成90%。第四，知识链接1、简单随机抽样的概念和步骤2.系统抽样的概念和步骤V.学习过程问题1:假设在某个地区有2400名高中生，10900名初中生和11000名小学生。为了了解该地区中小学生近视情况及其原因，教育部门应选择该地区1%的中小学生进行调查。你认为我们应该如何选择样品？问题2:分层抽样的定义：问题3:分层抽样的步骤：练习1:分层抽样，也称为类型抽样，把相似的个体分成一个类(层)，然后从每一层抽取几个个体形成样本。因此，必须进行分层取样(a ),对每一层b进行同等取样，对每一层c进行同等取样，并以相同的取样比率对所有层进

3、行同等取样。练习2:如果使用分层抽样从个体数为N的人群中抽取一个容量为N的样本，那么每个个体被抽取的概率为()A.不列颠哥伦比亚省问题4:简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的比较(请填写下表)类别分类共同点各自的特征连接系统适合使用范伟简单车载采样系列系列抽样分层的抽样例1:一个地区有5个乡，人口3万，其中人口比为3: 2: 5: 2: 3。从30，000人中抽取300人作为样本，分析某种疾病的发病率。众所周知，这种疾病与不同的地理位置和水土有关。应该采用什么方法？并写出具体的过程。第六，标准培训A1 .一所高中有900人，其中一年级300人，二年级200人，三年级400人分层抽样取一个容量为4

4、5的样本，因此从一年级、二年级和三年级抽取的人数为()a15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D15，10，20B2。某单位有28名老年人、54名中年人和81名年轻人。为了研究它们的物理状况，有必要从它们中提取容量为36的样品，因此合适的提取方法是()A.简单随机抽样b。系统抽样c。分层抽样d。首先从老年人中抽取一人，然后分层抽样A3。一所学校有500名学生，其中200名为O型血，125名为A型血，125名为B型血，50名为AB型血。为了研究血型和色弱之间的关系，应抽取20人作为样本。根据分层抽样，应该抽取O型血的人数是人，应该抽取A型血的人数是人，应该抽取B型血的人数是人

5、。B4。一所中学有600名一年级学生，450名二年级学生和750名三年级学生。每个学生被抽中的概率是0.2。如果学校抽取的样本容量为n，则n=1。B5。对某单位的1000名员工进行了专项调查。调查项目与员工任期有关。人事部门提供了以下信息：服务年限不到5年5到10年超过10年的数量300500200试着用上面的数据设计一个抽样比率为1/10的抽样方法。七.课堂摘要1.分层抽样是当整个人口由几个有明显差异的部分组成时采用的抽样方法。进行分层抽样时应注意以下几点：(1)分层抽样分为多少层，如何分层取决于具体情况。一般原则是，层中样本之间的差异很小，而表层中样本之间的差异很大，并且不会相互重叠。(2

6、)为了确保每个个体都可以取样，所有层都应以相同的取样比率取样。(3)每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样。2.分层抽样的优点是使样本更具代表性，在抽样过程中可以综合选择各种抽样方法。因此，分层抽样是一种实用、可操作、应用广泛的抽样方法。八、课后反思11:分层抽样学习过程：问题1:由于样本量与总人口中的个体数之比为1: 100，样本中每个部分的个体数为24名高中生、109名初中生和110名小学生。问题2:分层抽样的定义：一般来说，在抽样时，将整个人口分成不相交的层，然后按照一定的比例从每一层中独立抽取一定数量的个体，从每一层中抽取的个体作为样本放在一起。这种抽样方法被称为分层抽样。问题3:分

7、层抽样的步骤：(1)分层：根据某些特征将整体分成若干部分。(2)按比例确定从每一层提取的个体数量。(3)通过简单随机抽样选择每一层。(4)每层综合取样，形成样品。描述(1)分层应遵循不重复、不遗漏的原则。(2)提取率由每一层中个体占整体的比例决定。(3)每层抽样采用简单随机抽样。练习1(丙)2。(四)例1:一个地区有5个乡，人口3万，其中人口比为3: 2: 5: 2: 3。从30，000人中抽取300人作为样本，分析某种疾病的发病率。众所周知，这种疾病与不同的地理位置和水土有关。应该采用什么方法？并写出具体的过程。分析采用分层抽样方法。解决方案：由于疾病与地理位置、水和土壤有关，不同城镇的发病率明显不同，因此采用分层抽样的方法。具体流程如下：(1)将3万人分为五层，其中一层为一层。(2)根据样本大小的比例，随机选择每个乡镇应抽取的样本。3003/15=60人，3002/15=100人，3002/15=40人，3002/15=60人。因此，从每