黑龙江省鸡西市第十九中学2020届高三数学上学期期中试题 文（通用）

1、2020年度第一学期期中考试高三数学试题（文科）（试题总分：150分 答题时间：90分钟）温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你!一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合，则（ ） 2.（ ） 3.函数，则（ ） 4.已知向量满足=-1，则=（ ） 5.若，则=（ ） 6.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） 7.设满足约束条件，则的最大值为（ ） 8.已知，则的最大值为（ ） 9.已知等比数列满足，则等于（ ） 10.函数的部分图象大致为（ ） 11.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则=（

2、） 12.已知函数，若不论取何值，对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。)13.设向量，且， _14.函数的最小正周期为_15.在正项等比数列中，是的两个根，则_16.已知曲线在点（1，1）处的切线与曲线相切，则_三、 解答题(本大题共4小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在等差数列中，其前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.18.某单位为了提高员工的业务水平，举办了一次岗位技能大赛，从参赛的青年技师和中年技师的成绩中各抽取20个进行研究.具体成绩如茎叶图（以成绩的整数部

3、分为茎，小数部分为叶）所示，并将这40个成绩（单位：分）分成四组，第一组95,96）、第二组96,97）第三组97,98），第四组98,99），制成的部分频率分布直方图如图所示.19. 正四棱锥中，是侧棱的中点,，.(1)求证：直线平面.(2)求三棱锥的体积.20. 记为等差数列的前n项和，已知.(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值.21. 已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且求的面积.22.在直角坐标系中，曲线C的参数方程，直线的参数方程为（1）求C和直角坐标方程；（2）若曲线C截直线所得线段的中点坐标为（1，2），求的斜率.考 号班 级姓 名2020年度第一学期期中试

4、题答案高三数学试题（文科）（试题总分：150分 答题时间：90分钟）命题人：王莉莉 校对人：郑雨微 审核人：赵素洁 一、 选择题123456789101112CDBBBBBCACAD二、 填空题13. 14. 15. 16. 8 三、解答题17.在等差数列中，其前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.18.某单位为了提高员工的业务水平，举办了一次岗位技能大赛，从参赛的青年技师和中年技师的成绩中各抽取20个进行研究.具体成绩如茎叶图（以成绩的整数部分为茎，小数部分为叶）所示，并将这40个成绩（单位：分）分成四组，第一组95,96）、第二组96,97）第三组97,98），第四组98,99），制成的部分频率分布直方图如图所示.19. 正四棱锥中，是侧棱的中点,.(1)求证：直线平面.(2)求三棱锥的体积.（1） 连接AC交BD交于O，连接OE.（2）20. 记为等差数列的前n项和，已知.(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值.21. 已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且求的面积.2