黑龙江省齐齐哈尔市2020届高考数学一轮复习 第11讲 函数与方程学案（无答案）文（通用）

1、第11课函数和方程式学习目标1.结合二次函数的图像，判断一元次方程根的存在性和根的数量，理解函数的零点和方程根的关系。2根据特定函数的图像，可以用二分法求出该方程的近似。学习疑问学习建议注意审查相关知识点1.函数y=f (x)的零点是方程f (x)=0的实际根，很容易被误解为函数图像和x轴的交点。2.如果函数y=f (x)闭合的间隔a，b为零，则不能推f(a)f(b)0。因此，f(a)f(b)0等于y=f预科能掌握的内容1.函数零点概念零点不是一个点！(1)从“数”的角度看，f (x)=0的实数x；(2)从“形状”的角度看，函数f(x)的图像与x轴相交的横坐标. 2。函数零点与方程根的关系方程

2、式f (x)=0实数根函数y=f (x)的影像和x轴线具有相交函数y=f (x)的0。3.函数零点判断如果函数y=f (x)是间距为a，b的图像是连续的曲线并且f (a) f (b) 0，则函数y=f (x)是间距(a，b)4.二分法的定义在a，b中连续的，f(a)f(b)0的函数y=f(x)的函数f(x)用二分法查找函数f(x)零近似值(1)确定间距a，b，f(a)f(b)确认0，指定精度；寻找间距(a，b)的中点x1。(3) f (x1)计算；如果f (x1)=0，则x1是函数的0。如果f(a)f(x1)为0，则b=x1，(此时为0点x0(a，x1)；如果f(x1)f(b)0，则a=x1，

3、(此时为0点x0(x1，b)。(4)确定是否实现精度。也就是说，如果| a-b |，则得到零点近似a(或b)。否则，重复(2)到(4)。1.判断以下陈述是否正确(“”或“”):(1)函数的零点是函数的图像和x轴的交点。(2)函数y=f (x)，x-d在间隔(a，b) d内有零点(函数图像继续存在)f(a)f(b)0。(3)二次函数y=ax2 bx c在B2-4ac0中没有0。(4)函数y=f (x)的零点是方程式f (x)=0的实际根。2.方程式2-x x2=3的实数解的数目为()A.2b.3c.1d.43.函数f (x)=ex 3x的零个数()A.0b.1c.2d.34.函数f (x)=ln

4、 (x 1)-0的范围为()A.(，1) B. (1，e-1) C. (e-1，2) D. (2，e)5.如果函数f (x)=2ax2-x-1恰好在(0，1)内有0个点，则实数a的范围为()A.(-1，1) B. 1，c . a .(-1，) D. (2，)6.以下函数图像和X轴具有公共点。这里用二分法求零点是()。探索点1判定零点数：函数零点数的方法如下。(1)直接具荷拉零点：f (x)=0，如果可以求解的话，有几个解的零点。(2)零点存在性定理：要使用此定理，函数不仅在a，b中是连续曲线，还必须结合f(a)f(b)0以及函数的图像和特性(如单调)，才能确定函数的零点数。(3)绘制两个函数图

5、像以确定交点数，其中交点的横坐标有几个不同的值，还有几个不同的零点。“先例分析”范例1。(1)函数f (x)=2x x3-2间隔(0，1)内的零个数为()A.0b.1c.2d.3(2)函数f (x)=2x | log 0.5 x |-1的零个数为()A.1b.2c.3d.4类检测(1)函数f (x)=| x |-cosx (-，)中的零个数()A.0b.1c.2d .无限(2)函数f (x)=的零个数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。探索点2决定零点所在的区间案例2 .(1)函数f (x)=x-lnx，函数y=f (x)()A.区间(，1)，(1，e)内都有零点b。区间(，1)，(1，e)内没有零点C.间距(，1)有0，间距(1，e)没有0D.间距(，1)没有0，间距(1，e)有0(2)如果是A0，可以得到0点x0之一。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)用二分法求出