黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4 平面与平面垂直的性质学案 新人教A版必修2（通用）

1、2.3.4垂直于平面的平面的性质首先，学习目标：知识和技能：能使学生掌握垂直于平面的直线和垂直于平面的平面的自然定理；可以用性质定理解决一些简单的问题；理解直线与平面、平面与平面垂直的判断定理和性质定理之间的关系。过程和方法：允许学生在观察对象模型的基础上确认操作，并获得对性质定理的正确性的理解；性质定理的推理和证明。情感态度与价值观：通过“直觉感知、操作确认和推理证明”培养学生的空间概念、空间想象和逻辑推理能力。第二，学习是沉重而困难的重点：垂直于平面的平面的性质及其应用。难点：掌握两个垂直平面的性质和应用。三.学习法律：的指导和要求1、限于45分钟内完成，注意逐字仔细检查题目，仔细思考，独

2、立标准答案，不会先绕过，做个记号。2.将学习案例中容易遗忘和出错的知识点和疑难问题以及解题方法的规律及时放入解题书中，多复习记忆。3.A:自主学习；B:合作勘探；丙：提高能力4。完成所有小课和重点课，并在平行课上完成A.B类问题。平行班的甲班学生完成了80%以上的乙、70% 80%的丙和60%以上的丙。第四，知识链接：垂直线与平面：的性质定理两个平面垂直的判断定理；二面角的定义：V.学习过程：问题1:黑板的平面垂直于地面。你能在黑板上画一条垂直于地面的直线吗？问题2:如图所示，在长方体的ABCD-ABCD中，平面AADD垂直于平面ABCD，直线AA垂直于其交点AD。AADD平面上的直线垂直于A

3、BCD平面吗？探索1:图，让 ，=CD，AB，ABCD，和ABCD=b，我们看直线ab和平面之间的位置关系。得出了平面垂直于平面的性质定理：定理如果两个平面是垂直的，一个平面上垂直于相交线的直线也垂直于另一个平面。想想：是如何用符号语言表达这个定理的。通过性质定理可以判断平面与平面垂直，平面与平面垂直，这说明线与平面可以从平面到平面垂直，线与平面、平面与平面之间的位置关系的这种相互转换是求解空间图形的一种重要的思维方法。询问2:1.如果两个平面是垂直，那么通过一个平面的点能和另一个平面垂直吗？这条直线和这个平面之间是什么关系？可以画多少条垂直线？2.练习：两个平面互相垂直，下列命题是正确的()

4、一个平面上的已知直线必须垂直于另一个平面上的任何直线一个平面上的已知直线必须垂直于另一个平面上的无数直线一个平面上的任何直线必须垂直于另一个平面如果一个平面上的任何一点被用作相交的垂线，则该垂线必须垂直于另一个平面。问题3:思考：如果平面 平面，点p在平面，通过点p垂直于平面，直线a和平面之间的位置关系是什么？示例1:如图所示，已知平面和满足 ，直线满足 和，因此尝试判断直线与平面之间的位置关系。问题3:了解平面，直线和 ，=ab，AB，试着判断直线和平面之间的位置关系？六.符合性测试：A1 .P73练习1和2A2 .在下列命题中，正确的是()一、稍微脱离平面，就能做出无数条垂直于平面的直线过

5、一会儿，只有一个平面垂直于一条固定的线如果B不同，它一定是垂直于B的平面d，B是不同的平面，B上的点M必须是平面和，B是垂直的。B3。在空间四边形ABCD中， Abd和 BCD都是正三角形，具有曲面ABD曲面BCD。试着在飞机上找一个点，这样AE平面垂直于面的性质问题1:如果你在中做一条直线BECD，并且垂直的脚是b，那么aBE是二面角-CD-的二面角，它被 ，ABBE和ABCD知道，所以be和CD是中的两条相交的线，所以ab .调查2: 2) d问题：如右图所示，设=c，交点p是平面中的直线bc，根据平面垂直度的性质定理，这里有b。因为只有一条直线垂直于平面，直线A与直线B重合，所以有。例1:解法：在中做一条垂直于和交点的直线b，因为 ，b，因为a，ab，因为a，a，也就是说，直线a平行于平面。调查3:垂直符合