数学人教版九年级上册解决代数问题.pptx

1、第二十一章 一元二次方程,21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时 解决代数问题,朔州市第四中学 郭庆庆,教学目标,1、经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤 2、通过学生自主探究，会根据传播问题、百分率问题中的数量关系列一元二次方程并求解，熟悉解题的具体步骤 3、通过实际问题的解答，让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准,重点难点,重点 利用一元二次方程解决传播问题、百分率问题 难点 如何理解传播问题的传播过程和百分率问题中的增长(降低)过程，找到传播问题和百分率问题中的数量关系,一、引入新课 1列方程

2、解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？ 2科学家在细胞研究过程中发现： (1)一个细胞一次可分裂成2个，经过3次分裂后共有多少个细胞？ (2)一个细胞一次可分裂成x个，经过3次分裂后共有多少个细胞？ (3)如果一个细胞一次可分裂成2个，分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂，试问经过3次分裂后共有多少个细胞？,某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个,以此类推，5小时候细胞存活个数是（ ） A：31 B：33 C：35 D：37,分裂包含的意思只有1个细胞可以分裂成2个细胞的意思。 规律是一小时分裂一次，每次分裂之后都死一个细胞

3、 1小时：（22-1）个=3（个） 2小时：（32-1）个=5（个） 3小时：（52-1）个=9（个） 所以4小时：（92-1）个=17（个） 5小时：（172-1）个=33（个） 答5个小时后细胞存活的个数是33个。,二、教学活动1：(教材第19页探究1) 有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (1)如何理解“两轮传染”？如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后共有 人患流感第二轮传染后共有_人患流感 (2)本题中有哪些数量关系？ (3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？,变式练习：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少

4、人患了流感？,解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，则依题意第一轮传染后有(x1)人患了流感，第二轮有x(1x)人被传染上了流感,于是可列方程：1xx(1x)121,解得: x110，x212,因此,每轮传染中平均一个人传染了10个人,(不合题意,舍去),活动2：(教材第19页第20页探究2) 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ (1)如何理解年平均下降额与年平均下降率？它们相等吗？ (2)若设甲种药品年平均下降率为x，则一

5、年后，甲种药品的成本下降了_元，此时成本为_元；两年后，甲种药品下降了_元，此时成本为_元,(3)增长率(下降率)公式的归纳： 设基准数为a，增长率为x 则一月(或一年)后产量为: 二月(或二年)后产量为: n月(或n年)后产量为: 如果已知n月(n年)后总产量为M，则有下面等式： (4)对甲种药品而言根据等量关系列方程为：_,a(1x),a(1x)2,a(1x)n,Ma(1x)n,5000(1-x)2=3000,1、列一元二次方程解应用题的步骤： 最后要 2、传播问题解决的关键是传播源的确定和等量关系的建立 3、若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有： 4、成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成本下降额较小的药