一元二次方程的应用之动点问题.ppt

1、如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1) 小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图 2-8,(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的

2、正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. (1) 小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图 2-8,200,?,200,A,B,D,C,E,F,图 2-8,100,(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 ),45,200,200,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要

3、目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,分析:,两船速度之比为,相同时间内两船的行程之比为,2x,图上哪一部分对应的是军舰的行程?,2x,A,B,D,C,E,F,图 2-8,x,100,(2) 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 ),45,200,200,即,另外易证,整理,得,200,(不合题意,

4、舍去),答:相遇时补给船航行了约118.4海里.,如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm？,思考与探索： 如图在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动，,（1）几秒后PBQ的面积等于8 cm2？ （2）几秒后PQDQ? （3）PDQ的面积能为8cm2吗?为什么,（1）如果P、Q分别从A、B同时出发， 经几秒钟，

5、使PBQ的面积为8cm ？,（2）如果P、Q分别从A、B出发，并 且P到B后又继续在BC半上前进，Q到C后 又继续在CA边上前进，经过几秒钟后使 PCQ的面积等于12.6cm .,解:(1)设x秒时,点P在AB上,点Q在BC上,并且使BPQ 的面积为8cm, PB=（6-x)cm，BQ=2x cm.,得,解得,经过2秒钟,点P距离B点4cm,点Q距离B点4cm;或经过4秒, 点P距离B点2cm,点Q距离B点8cm处,BPQ的面积为8cm .,1如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以 2厘米/秒的速

6、度移动 （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使PBQ的面积为 8cm ？,答：经几秒钟，使PBQ的面积为 8cm .,注意检验,（2）如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟后使PCQ的面积等于12.6cm ？,得,得,即,解之得:,经7秒，点P在BC上距离C点7cm处，点Q在CA上距离C点6cm处， 使PCQ的面积等于12.6cm .,经11秒，点P在BC上距离C点3cm处，点Q在CA上距离C点14厘米处， 1410，点Q超出CA的范围，此解不存在,解:(2)经x秒，点P移动到BC上，并且有CP=(14-x) 厘米，,点Q移动到CA上，并且使CQ=(2x- 8)厘米，,过Q作QDCB，垂足为D，由CQDCAB，,一元二次方程在质点运动中的应用,注意隐含条件,注意验算,如图,已知A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16,AD=6,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3/s的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以2/s的速度向点D移动.,问:P、Q两点从出发开始几秒时,四