（全国I卷）2020届高三数学五省优创名校联考试题 文（通用）

1、2020 2020年高三全国册5省武昌名校联合考试数学(教养)第一卷第一，选择题：这个大问题共12个小问题。给每个小问题的四个选项中只有一个符合标题要求。1.如果知道全集u=r，则准确表示集合m=0，1，2和n=x | x2 2x=0关系的韦恩图形如下A.B.C.D.2.如果设置多个z=2 IA.-5 3iB.-5-3iC.5 3iD.5-3i3.图1显示了某省2020年1月 4月快递业务量统计图，图2显示了该省2020年1月 4月快递业务收入统计图，对统计图的理解不正确，如下A.2020年1-4月工作量，3月最高，2月最低，差异接近2千万件B.2020年1 4月的业务量增长率同比超过50%，

2、3月最高C.从两幅画来看，2020年1-4月中，同月快递业务量与收入同比增长不完全一致D.从1 4月份来看，该省2020年快递事业销售增长率同比增加。4.如果将x，y设置为满足约束，则范围为A.(-，-90，)B.(-，-11C.-9，0D.-11，-2函数的图像大致如下：A.B.C.D.6.前视图中曲线为弧的几何图形的三个视图为：几何图形的体积如下A.B.64-4C.64-6D.64-87.有一个程序框，其运行后需要输出的值大于1000的最小值，如图所示。您可以在空判断框中填写以下内容：A.I 6B.I 7C.I 8D.I b 0)的左侧焦点，a、b分别是左侧和右侧顶点，点f是x轴的垂直线交

3、点椭圆c是p，q两点，连接PB交点y轴是点e，连接AE交点PQ是点A.B.C.D.11.已知奇函数f(x)的r的度数为f(x)，x A.(3，)B.3，C.(-，3D.(-，3)12.已知函数f (x)=3sin ( x ) ( 0，0 0，b 0)，圆m:如果双曲线c的渐近线与圆m相切，则得到最小值时，c的实际轴长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，答案问题：答案要写文字说明、证明过程或计算程序。第17 21题是必修考试题，每个考生必须回答。第22，23课选定试题，考生必须按照要求回答。(a)强制性考试问题：17.设置系列an的前n个条目以及Sn、a1=3、sn=nan 1

4、-N2-n。求(1) an的通项公式。(2)如果满足序列bn，请获取bn的前n项和TN。18.2020年八月8日是我国第十个国民健康日。其主题是“新一代国民健康运动”。某市为了了解国民健康状况，从某小区居民中随机抽取了40人，他们的年龄为7段：10，20，20，30，(1)试验这40名年龄的平均值、中位数的估计值。(2) (I)在抽样中，年龄为50，70的居民中，挑选2人赠送健身卡，要求2人中1人以上达到60岁以下的概率。(II)据报，这个地区年龄在10，80以内的总人数为2000人。如果18岁以上(包括18岁)是成年人，请估计这个地区年龄在80岁以下的成年人的数目。19.金字塔s-ABCD中

5、的sa平面ABCD、底部ABCD是直角梯形，如图所示。其中ab-CD、ADC=90、ad=as=2、ab(1)如果证明：beCD；(2)如果是，请找出e到平面SBD的距离。20.在直角坐标系xOy中，动员p与圆q: (x-2) 2 y2=1相切，圆p与直线x=-1相切，动员中心p的轨迹为曲线c(1)求曲线c的轨迹方程。询问设定S (-2)点S(-2，0)的行程线L和曲线C在点A，B 2相交，曲线C是否具有点M(不同于点A，B 2)，以及直线MA，MB的坡率存在时是否具有直线MA，MB的坡率之和。寻找点m的座标(如果存在)。如果不存在，请说明原因。21.已知函数。(1)如果函数f(x)是1，中的

6、单调递减函数，则求出a的值范围。(2)-2 a x-2对于x(0，2)是常数，则求a的值范围。2020 2020年高三全国册5省武昌名校联合考试数学参考答案(文科)1.a2.c3.d4.a5.c6.b7.b8.c9.d .10.c11.b12.c13.14.215.16.417.解决方法：(1)条件已知的sn=nan 1-N2-n，如果N=1，则a2-a1=2；N2时，sn-1=(n-1) an-(n-1) 2-(n-1)， an=nan 1-(n-1) an-2n，整理为An 1-an=2。总而言之，数列an是第一个3，公差2的等差数列，因此an=2n 1。从(2) (1)得到的，所以。18

7、.解法(1)平均。前三个组的频率总和为0.15 0.2 0.3=0.65，因此将中心值设置为组3，将中心值设置为x。然后(x-30) 0.03 0.15 0.2=0.5，x=35，即中间值为35。(2)在样本中，年龄为50，70的人共400.15=6人，其中年龄为50，60的人设定为4人，a，b，c，d两个人中有两个是(a，b)、(a，c)、(a，d)、(a，x)、(a，y)、(b，c)、()至少有一人60岁以上，共9个基本事件。(a，x)，(a，y)，(b，x)，(b，y)，(c，x)，(c，y)，(d，x)，“这两个人中至少有一个60岁以上”，我记得是A事件。因此要求概率。(II)样本中1

8、8岁以上居民所占的频率为1-(18-10) 0.015=0.88。据估计，这个地区80岁以下的成年人数目约为20000.88=1760。19.(1)证明：因此，从段CD中取一些F并连接EF，BF，则EFSD和DF=1。因为Ab=1，ab-CD，ADC=90。所以四边形ABFD是矩形，所以CDBF。另外，SA平面ABCD，ADC=90，所以sa CD、ad CD。因为AD SA=A，所以CD平面SAD所以CDSD，所以CDef。CD平面BEF，因为BF.还有BE平面BEF，所以CDBE。(2)解决方案：设为问题，因为，所以，如果设定点C到平面SBD的距离为H，则从VS-BCD=VC-SBD获得。

9、因此，从点e到平面SBD的距离是。20.解决方案：(1) P(x，y)，圆P的半径为r。因为动员p和圆q: (x-2) 2 y2=1外接，所以移动的圆p与直线x=-1相切，因此r=x 1，去除r y2=8x，因此，曲线c的轨迹方程式为y2=8x。(2)假设曲线C上的点M符合问题设定条件，您可以设定M(x0，y0)、A(x1，y1)、B(x2，y2)。好吧，那么，所以很明显，运动直线L的斜率存在，非零。设置L: X=Ty-2。联立方程式，移除X得Y2-8TY 16=0， 0得到t 1或t -1。因此，y1 y2=8t，y1 y2=16，y1y2，表达式的赋值，所以(m是常数)，整理，因为对任意t

10、(-，-1)(1，)有一定的建立，所以，所以或M(2，4)或M(2，-4)。也就是说，曲线c具有点M(2，4)或M(2，-4)，以满足问题。21.(1)解决方法：从问题中得到的，也就是说，A -2X在1，中一致成立。所以a -2。(2)证明：(1)表明，因此，f(x)从(0，)单调地增加，(，)单调地减少。-2 a 0，所以，所以，也就是说，也就是说，所以。22.解释：(1)替换为2c os2 3 2 sin 2 =48。X2 3 y2=48，即，因为C2=48-16=32，所以F的坐标为(，0)。另外，因为f在直线l上。将直线L的参数方程式指定为X2 3 Y2=48。简化的T2-4t-8=0，因此t1 T2=4，t1 T2=-8，所以。(2)椭圆C的方程式，椭圆C第一个