高考数学冲刺复习 精练41（通用）

1、复习数学冲刺数学精练(四十一)1 .在三棱锥P-ABC中，可知PAABC、ABAC、PA=AC=AB、n是AB上的点，AB=4AN、m、s分别是PB、BC的中点(I )证明： CMSN；(ii )求出sn与平面CMN所成的角的大小。已知在三棱锥p-abc中，PC底面ABC，二面角P-AB-C的d、f分别是AC、PC的中点，DEAP是e。(I )寻求证据： AP平面BDE；()求出直线EB与平面PAC所成的角。3 .如图所示，在四角锥S-ABCD中，SD底面ABCD、AB/DC、ADDC，AB=AD=1、DC=SD=2、e是棱SB上的一点、平面EDC平面SBC。(I )证明： SE=2EB；(i

2、i )求出二面角A-DE-C的大小。4 .如图所示，在四角锥P-ABCD中，PD平面ABCD、PD=DC=BC=1、AB=2、ABDC、BCD=900。(1)征求证据： PCBC；(2)求出从点a到平面PBC的距离。5 .如图所示，在矩形中，点分别位于线段上，沿直线折回，形成平面(I )求二面角的佟弦值(ii )点分别在线段上，沿着直线向上折叠四边形，求出线段的长度。6、北京牌高考数学试卷共有8道选择题，每道选择题给出4个选项(其中只有一个选项是正确的)。 评分标准：题只能选择一个，正确答案为5分，不回答，或者回答为0分。 一个考生对每道题作出答案，确定四道答案是正确的(I )该考生得分为40

3、分的概率；(ii )该考生所得分数的分布列及数学期望；7 .某家电产品的每台销售利润与该家电产品的无故障使用时间有关，每台无故障使用时间不超过1年，销售利润为0元，无故障使用时间不超过1年，销售利润为100元，无故障使用时间超过3年，销售利润为这种每台电气设备的无故障使用时间在1年以下的概率(I )求出销售两台这种家电设备的销售利润合同达到400元的概率(II )求出销售3台这种家电产品的销售利润合同达到300元的概率参考答案将PA=1、a设为原点，将放射性射线AB、AC、AP分别设为x、y、z轴如图所示正向制作空间直角坐标系。p (0，0，1 )、c (0，1，0 )、b (2，0，0 )、

4、m (1，0，)、n (0，0 )(I )所以，CMSN。(ii )将a=(x，y，z )作为平面CMN的法向量，因为因此，SN和单面CMN所成的角度为45。2、w.w.w.k.s.5*u.c.#om(1)证明PC底面ABC，另外AB=BC，d是AC中点平面ACP平面ACP另外，平面BDE(2)根据(1)的证明，平面ACP是直线EB和平面PAC所成的角。PB向平面ABC的投影是成为二面角ABC的平面角3，4(1)证明：因为PD平面ABCD、BC平面ABCD，所以PDBC从BCD=900得到CD，另外，PDDC=D、PD、DC平面PCD，所以BC平面PCD。 由于PC平面PCD，PCBC。(2)

5、 (方法1 )分别取ab、PC的中点e、f，连续到DE、DF时，易证DECB、DE平面PBC、从点d、e到平面PBC的距离相等。另外，从点a到平面PBC的距离等于从e到平面PBC的距离的2倍。从式(1)可以看出，对于BC平面PCD而言，平面PBC平面PCD为PC，因为PD=DC，PF=FC，所以为了DFPC，DF平面PBC处于f。由于容易理解的DF=，所以从点a到平面PBC的距离相等。(方法2 )体积法：连接交流。 设从点a到平面PBC的距离为h。因为ABDC、BCD=900，所以ABC=900。从AB=2、BC=1得到的面积。从PD平面ABCD及PD=1得到三棱锥P-ABC的体积。因为PD平

6、面ABCD、DC平面ABCD，所以PDDC因为PD=DC=1。 从PCBC、BC=1得到的面积。可从中得到，因此从点a到平面PBC的距离相等。5、(I )解：取线段EF的中点h，=和h是EF的中点，所以，此外，由于是平面平面，所以如图所示制作空间直角坐标系A-xyz(2，2，)，c (10，8，0 )，f (4，0，0 )，d (10，0，0 ) .故事=(-2，2，2 )，=(6，0，0 )。=(x，y，z )为平面的法向量，-2x 2y 2z=0所以6x=0。取的话，就是那样。 是平面的法向量故。 一个二面角的侑弦值(ii )解：设定规则折回后会与重叠所以，很好因为被验证，此时在线段上。(I)40分、8题的选择题都必须正确。 其侑予4题中，2题正解的概率，1题正解的概率，另1题正解的概率，所以得到40分的概率.(ii )题意显示，该考生的得分值为20、25、30、35、40，得分为20，只有4个问题是正确的同样得分被要求为25分的概率；得分为30分的概率得分35分的概率得分为40分的概率在那里的分布2025303540故=。这个考生得分的数学期望7、(I )无故障的使用时间不超过1年的概率没有故障的使用时间超过1年在3年以下的概率没有故障的使用时间超过3年的概率是假设销售这两台家电的销售利