（全国I卷）2020届高三数学五省优创名校联考试题 理（通用）

1、2020 2020年高三全国册5省武昌名校联合考试数学(科学)第一卷第一，选择题：这个大问题共12个小问题。给每个小问题的四个选项中只有一个符合标题要求。1.上一集u=r，集合m=x | 3x2-13x-10 0和n=x | x=2k，k z 的关系已知的韦恩；A.1个B.2个C.3个D.无限2.A.-4B.4C.-4iD.4i3.图1显示了某省2020年1月 4月快递业务量统计图，图2显示了该省2020年1月 4月快递业务收入统计图，对统计图的理解不正确，如下A.2020年1-4月工作量，3月最高，2月最低，差异接近2千万件B.2020年1 4月的业务量增长率同比超过50%，3月最高C.从两

2、幅画来看，2020年1-4月中，同月快递业务量与收入同比增长不完全一致D.从1 4月份来看，该省2020年快递事业销售增长率同比增加。4.如果将x，y设置为满足约束，则范围为A.(-，-8B.(-，-10C.-8，1D.-10，-15.前视图中曲线为弧的几何图形的三个视图为：几何图形的体积如下A.B.64-4C.64-6D.64-86.如图所示，存在需要运行后输出大于1000的最小值的方框图。您可以在空判断框中输入以下值：A.I 6B.I 7C.I 8D.I b 0)的左侧焦点，a、b分别是左侧和右侧顶点，点f是x轴的垂直线交点椭圆c是p，q两点，连接PB交点y轴位于点e，连接AE交点PQ位于

3、点mA.B.C.D.8.已知f(x)是r中定义的奇数函数，g(x)=f (x)-x，x(-，0)时，如果g(x)单调增大，则不等式fA.(3，)B.3，C.(-，3D.(-，3)9.函数f (x)=ln | x | x2-x的图像大致如下A.B.C.D.10.用0和1的两个数字随机填充图中显示的5个空格，每个空格填充一个数字，从左到右数数字，无论数哪个空格，1的数字总是小于0，这样填充的概率如下A.B.C.D.11.已知函数f (x)=3sin ( x ) ( 0，0 0，b 0)，圆m:如果双曲线c的渐近线与圆m相切，则得到最大值时，c的实际轴长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。第

4、三，答案问题：答案要写文字说明、证明过程或计算程序。第17 21题是必修考试题，每个考生必须回答。第22，23课选定试题，考生必须按照要求回答。(a)强制性考试问题。17.设置系列an的前n个条目以及Sn、a1=3、sn=nan 1-N2-n。求(1) an的通项公式。(2)如果满足序列bn，请获取bn的前n项和TN。18. ABC的内角A、B和C对的边缘分别为A、B和C。已知。(1)求出b的大小。(2) b=8，a c，ABC的面积为a19.金字塔s-ABCD中的sa平面ABCD、底部ABCD是直角梯形，如图所示。其中ab-CD、ADC=90、ad=as=2、ab(1)如果证明：beCD；当

5、(2)时，求直线BE和平面SBD角度的正弦值。20.在直角坐标系xOy中，动员p与圆q: (x-2) 2 y2=1相切，圆p与直线x=-1相切，动员中心p的轨迹为曲线c(1)求曲线c的轨迹方程。询问设定S (-2)点S(-2，0)的行程线L和曲线C在点A，B 2相交，曲线C是否具有点M(不同于点A，B 2)，以及直线MA，MB的坡率存在时是否具有直线MA，MB的坡率之和。寻找点m的座标(如果存在)。如果不存在，请说明原因。21.已知函数f (x)=ex ax2，g (x)=x blnx。曲线y=f (x)位于点(1，f(1)的切线和曲线y=(1)求a，b的值。(2)求函数g(x)的最小值。(3

6、)证明：x 0时f (x) XG (x) (e-1) x 1。(b)选择考试题：考生选择第22，23题之一进行回答。多做的话，根据一个第一个问题打分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式已知线L的参数方程式为(T为参数)，座标原点为极，X轴的正半轴为极轴，椭圆C的极座标方程式为OS232 sin 2=48，左焦点F位于线L。(1)如果直线L和椭圆C与两个A，B点相交，则取得| FA | | FB |的值。(2)求椭圆c的内切矩形区域的最大值。23.选择4-5:选择不等式讲座已知函数f (x)=| x 2 |-| ax-2 |。(1) a=2时求不等式f (x) 2x 1的解。(2)如果不等式f

7、 (x) x-2对于x(0，2)是常数，则求a的值范围。2020 2020年高三全国册5省武昌名校联合考试数学参考答案(科学)1.c2.d .3.d4.a5.b6.b7.c8.b9.c10.b11.c12.d13.114.15.1216.17.解决方法：(1)条件已知的sn=nan 1-N2-n，N=1时，a2-a1=2；N2时，sn-1=(n-1) an-(n-1) 2-(n-1)， an=nan 1-(n-1) an-2n，整理为An 1-an=2。总而言之，数列an是第一个3，公差2的等差数列，因此an=2n 1。从(2) (1)得到的，所以。18.解决方案：(1)原因，所以，也就是说，

8、所以有。因为c(0，)，所以sinc 0。也就是说，所以。另外，0 b c)即可。19.(1)证明：因此，从段CD中取一些F并连接EF，BF，则EFSD和DF=1。因为Ab=1，ab-CD，ADC=90。所以四边形ABFD是矩形，所以CDBF。另外，SA平面ABCD，ADC=90，所以sa CD、ad CD。CD平面SAD，因为AD SA=A.所以CDSD，所以CDef。CD平面BEF，因为BF.还有BE平面BEF，所以CDBE。(2)分析：以a作为原点，在x轴正向上设定空间直角坐标系a-XYZ。A (0，0，0)、b (0，1，0)、d (2，0，0)、s (0，0，2)、c (2，3，所以

9、，将N=(x，y，z)设定为平面SBD的法线向量所以得到z=1，n=(1，2，1)。将线BE和平面SBD的角度设定为时。20.解决方案：(1) P(x，y)，圆P的半径为r。因为动员p和圆q: (x-2) 2 y2=1外接，所以移动的圆p与直线x=-1相切，因此r=x 1，去除r y2=8x，因此，曲线c的轨迹方程式为y2=8x。(2)假设曲线C上的点M符合问题设定条件，您可以设定M(x0，y0)、A(x1，y1)、B(x2，y2)。好吧，那么，所以很明显，运动直线L的斜率存在，非零。设置L: X=Ty-2。联立方程式，移除X得Y2-8TY 16=0， 0得到t 1或t -1。因此，y1 y2

10、=8t，y1 y2=16，y1y2，表达式的赋值，所以(m是常数)，整理，因为对任意t(-，-1)(1，)有一定的建立，所以，所以或M(2，4)或M(2，-4)。也就是说，曲线c具有点M(2，4)或M(2，-4)，以满足问题。21.(1)解决方法：f (x)=ex 2ax，因此，f (1)=e 2a，触点为(1，e a)。因此，切线方程式为y=(e 2a) (x-1) (e a)。a=-1，因为切线通过点(0，1)。此外，g (1)=1 b，接点为(1，1)。因此，切线方程式为y=(1 b) (x-1) 1，您可以取得b=-1。(2)评注：(1)知道，g (x)=x-lnx，因此，如果0 x

11、1，则g (x) 1，则g (x) 0，因此，当x=1时，g(x)取最小值和最小值。即g (x) min=g (1)=1。(3)证明：(1)曲线y=f (x)点(1，f(1)的相切方程式为y=(e-2) x 1。以下证明：x 0时f (x) (e-2) x 1。设定H (x)=f (x)-(e-2) x-1，h(x)=ex-2x-(e-2)，然后k(x)=；另外，h (0)=3-e，h (1)=0，0 LN2 1，因此h (LN2) 0；在x-(x0，1)中，h (x) 0。另外，根据(2)，只有在X-LNX 1，X=1时才取等号，因此，ex-(e-2) x-1 x (1 lnx)是ex-x2 x (x-lnx) (e-1) x 1。F (x) XG (x) (e-1) x 1。22.解释：(1)替换为2c os2 3 2 sin 2 =48。X2 3 y2=48，即，因为C2=48-16=32，所以F的坐标为(，0)。另外，因为f在直线l上。将直线L的参数方程式指定为X2 3 Y2=48。简化的T2-4t-8=0，因此t1 T2=4，t1 T2