（全国I卷）2020届高三数学12月教育教学质量监测考试试题 文（通用）

1、(全国I卷) 2020回高三数学12月教育教学质量监测试题文注意事项：1 .本试卷分为第I卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分。2 .解答前，考生必须在本试卷的相应位置填写自各儿的姓名、考号。3 .所有的回答都写在答题卡上，写在本试卷上也无效。4 .本试卷满分150分，测试时间为120分。5 .考试范围：参考全部内容。第一卷一、选择题：本大题共12题，各小题5分，各小题给出的4个选项中，只有一个满足主题要求。1.甲乙丙丁。2 .如果集合m= x|8 x2-9x 1，0 、N=x|y=是已知的甲乙丙丁。3 .如果知道双曲c的两个渐近线的夹角是60度，则双曲c的方程是甲乙丙丁。4 .如果向量m

2、，n满足|m|=2，|n|=3，则存在以下命题。命题p:|m-2n|的值可以设为9。命题q:“(m-2n)m”的充分条件为“cos=”；在接下来的命题中，真命题是a.p b.pq c.(p )q5.2020年10月，在德意志爆发了“芳香族烃门”事件。 即有权威的检测机构从德意志销售的配方奶粉中随机抽取16种(德意志4种、法国8种、荷兰4种)，其中8种检测出芳烃矿物油成分，该成分严重危害乳婴儿子的增长，部分配方奶粉已出口中国。 a地辖区听取新闻消息后，立即组织有关检查人员抽检这些个8种布兰德的配方奶粉，得知该地辖区的乳婴儿子用品店出售某品牌奶粉。 这6袋中含有4袋芳香族烃矿物油成分时，随机抽出3

3、袋，正好2袋含有芳香族烃成分的概率是甲乙丙丁。6 .函数在-2，2上的图像几乎是在ABC中，角度a、b和c的相对边分别是a、b和c，并且a b=8，c=2，(2a-b)(a2 b2-c2A.6 B.8 C.3 D.48 .元朝萩名数学家朱世杰在四元玉鉴有诗。 “我带着酒，带着游春去，店里加倍，和小伙伴一起喝。 ”“这是一个很好的例子。” 根据该脚本，设定如图所示的普通计程仪分块图，如果输入的x的值为9，则记载在判断框中A.i4 B.i5 C.i6 D.i79 .在已知的立方形ABCD-A1B1C1D1中，点e是线段A1D1的中点，点f是线段DD1上的接近d的三等分点，直线CE、BF所成的角的馀

4、弦值是：甲乙丙丁。10 .如果函数是已知的，则函数f(x )的零点的数目是A.2 B.3 C.4 D.511 .已知椭圆c :的左、右焦点分别为F1，F2第二象限的点m在椭圆c上，|OM|=|OF2|，椭圆c的离心率为，而直线MF2的倾斜度为A.-4 B. C.-2 Df(4x-7)3的解定径套是，已知的函数f(x)=4|x 2| cosx甲乙丙丁。第二卷本卷包括必备问题和选择题两部分。 第十三题第二十一题必须出题，各题考生必须回答。 第22题第23题选考题，考生按要求回答。二、填空问题：本大题共四个小题，每个小题五分。在已知函数f(x)=(4x2 mx)ex中，在曲线y=f(x )的点(0，

5、0 )处的切线和直线y=4x彼此垂直，并且m=_。14 .如果满足已知的实数x，y，则z=2x y的最大值为如果天气=3，天气=的话已知三棱锥P-ABC的外接表面积为16，PAB=PAC=ABC=2ACP=90，三棱锥P-ABC体积的最大值为三、解答问题：解答应写文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)等比数列的前n项之和为Sn，且an=-2，S3=3。(1)求数列an的公式(2)求数列3n-2 an的上位n项和。18.(本小题满分12分)某公司对20202020年公司年收入的增加值y (万元)和相应的年增加率z进行了修订，得到的数据如下。(1)由散布图可知，20202020年

6、y和x的关系可以用线性回归模型拟合求2020-2020年这5年间公司年利润增加值的平均y求出与x相关的y的线性回归方程(2)从哪一年开始连续3年公司利润增加值的分散最大(无需说明理由。 中所述)附件：参考公式：回归直线方程中斜率和截尾的最小二乘估计公式分别为的双曲馀弦值。19.(本小题满分12点)在四角锥S-ABCD中，已知sad=ABC=bad=90、sa=ad=bc=1、SC=2(1)征求证据： SABD；(2)如果p是线段SC的中点，则求出三棱锥A-SBP的体积。20.(本小题满点12点)已知抛物线C:y2=2x，点m、n在抛物线c上。(1)如果直线MN的倾斜度为3，则求出线段MN中点的

7、纵轴。(2)如果p (-2，4 )、m、n这三点是共线，|MN|2=|PM|PN|，则求出直线MN的方程。21.(本小题满分12点)已知函数f(x)=lnx-4ax 2有两个零点x1、x2(x1x2)。(1)求实数a的可取值的范围(2)寻求证据：2ax1 2ax21。请考生从22、23道题中选出一道题回答，用2B铅笔把答题卡上所选题对应的题号右边的框涂黑，请用所选题号评分多涂，多回答，不要涂第一道题评分，用本选试题的第一道题评分(本小题满分10分) 选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式在平面正交坐标系xOy中，直线l的残奥仪表方程式是(t是残奥仪表)。 以坐标原点o为极，以x轴正轴为极轴制作极坐标系，设曲线c的极坐标方程式为=4cos，直线l和曲线c在m，n的2点相交。(1)求出直线l的一般方程式和曲线c的垂直角坐标方