【学案】 第17周 七上数学4.3.3余角和补角1 (2)

1、4.3.3余角和余角设计(二级):郭永田教学目标：1、知识和技能：(1)、在具体的现实情境中，了解一个角度的互补角度和互补角度，并掌握互补角度和互补角度的性质。知道方位角可以确定特定物体的方位角。2.流程和方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展他们的空间概念和知识应用能力，学习简单的逻辑推理，合理猜测问题的结论。3.情感态度和价值观：体验观察、归纳和推理在获得数学知识中的数学猜想和论证中的重要作用，初步研究数学推理的严密性和结论的确定性，以利于独立思考和群体交流。重、难、重点：1.重点：本课的重点是了解角度及其性质的互补关系，并确定方向。2.难点：很难通过简单的推理得出互补角和互补角的性质，

2、也很难用标准的语言来描述这种性质。教学过程：一、新课程的引入：让学生观察比萨斜塔，一座著名的意大利建筑。比萨斜塔建于1173年。这个项目被中断了两次，时间很长，大约花了200年才完成。设计为垂直建造，但工程开工后不久，由于地基不均匀、土层松软，出现倾斜。二、独立询问：(一)、1、探索互补角度的定义：如果两个角度之和是90度(直角)，那么这两个角度被称为互补角度，其中一个是另一个的互补角度。也就是说，1是2的余角，或者2是1的余角。2.探索互补角度的本质：如图所示1和2互为补充， 3和 4互为补充。如果 1= 3，那么2和 4是否相等？为什么？2.练习(1):图中给出的角度是互补的角度。(二)1

3、、探索互补角度的定义：如果两个角度之和是180度(直角)，那么这两个角度就叫做互补角度，其中一个是另一个的互补角度。也就是说，3是4的余角，或者4是3的余角。2.练习2:(1)图中给出的角度是互补的？(2)填写下表：aa的余角a的余角53245776223x第三，尝试应用：1.填空：(1)补角为70，补角为。(90)的余角为，其余角为。2.计算问题：(1):如果一个角度的余角等于其余角的4倍，计算这个角度的度数。(2)一个角的余角是它的三倍。这个角度是多少度？3.如图所示，AOB=90，化学需氧量=90，EOD=90，碳、氧和氧在一条直线上，2=4。请告诉我们1和3之间的关系。试着解释原因？4

4、.解释方位角：(1)了解方位：东、南、西、北、东南、西南、西北和东北。(2)寻找方位角：一、B和A之间的方位角，二、A和B之间的方位角5.选择题：(1)甲从北向东看乙的方向，所以乙看甲的方向()A:南乘东69 B:南乘西69 C:南乘东21 D:南乘西21 (2)如图所示，下列语句中的错误为()A: OC方向为北偏东，60B: OC方向为南偏东60C: OB方向为西南，D: OA方向为西北22(3)如果在点O西北60处有点A，在点O西南20处有点B，则AOB的度数为(A :100 B 336070 C 3360180D 3 3360140)。(4:)如图所示，在O号货轮的航行中，A号灯塔在东南60的方向被发现，而B号客轮、C号货轮和D号岛分别在东西40北、10南和45北的方向被发现。三、班级总结：1.在这节课上，我们学习了补角和补角，并通过简单的推理