高中数学正态分布苏教版选修2-3（通用）

1、正态分布教育目标(1)通过实际问题，通过实际问题的直方图等直觉，可以知道正态分布曲线和正态分布是什么。(2)理解正态分布曲线的特性和曲线所代表的意义。(3)检查标准正态分布表，找出满足标准正态分布的随机变量在一定范围内的概率。教学重点，难点(1)理解正态分布曲线的特性和曲线所代表的意义。(2)求出满足标准正态分布的随机变量在一定范围内的概率。课程体系一.问题情况1.探讨了频率分布直方图、频率分布线图的含义、方法。回顾曲线梯形面积的意义。2.某中学男生中随机选择了84名，测量了其身高。数据如下(单位：):164 175 170 163 168 161 177 173 165 181 155 17

2、8164 161 174 177 175 168 170 169 174 164 176 181181 167 178 168 169 159 174 167 171 176 172 174159 180 154 173 170 171 174 172 171 185 164 172163 167 168 170 174 172 169 182 167 165 172 171185 157 174 164 168 173 166 172 161 178 162 172179 161 160 175 169 169 175 161 155 156 182 182上述数据的分布有什么特点？二、学生

3、活动为了研究键分布，首先可以根据这个数值制作频率分布直方图。第一步是对数据进行分组(获取组距离)。第二步列出频率(或频率)分布表。第三步是创建频率分布直方图，如下所示：2-6-2 .如图2-6-2所示，上述数据的得分布可能会说：“中等高度，两层楼，左，右对称”的特征。可以想象数据无限增长，如果有分组间隔的话。无限缩小时，频率直方图的顶边为无限缩小或形成平滑的曲线。我们称这条曲线为概率密度曲线。再观察一下这个概率密度曲线的特征。三.建构数学1.正态密度曲线：函数的图像是正态密度曲线。其中和是参数(，)。徐璐不同，徐璐对应不同的正态密度曲线。规则密度曲线图像的属性：(1)当时曲线上升了。那时曲线下

4、降了。曲线向左和向右无限延伸时，使用轴作为渐进线。(2)关于线性对称的正则曲线；(3)越大，规则曲线越平坦。越小，规则曲线越尖，越陡。(4)正态曲线下和轴向上范围内的面积为1。3.正态分布：对于随机变量，随机部分正好是正态密度曲线下和轴上包围的图形的面积。随机变量简要说明遵循参数和的正态分布。4.在三个特殊间隔下，正则整体获得的概率值：具体地说，采用随机变量的值，如图所示。(1)落在区间的概率约为即；(2)间隔下降的概率约为，即，即可从workspace页面中移除物件(3)间隔下降的概率约为，即.5.原则：服从正态分布的随机变量只取之间的值，简称原则。6.标准正态分布：事实上，随机变量的平均值

5、，即随机变量的方差，分别反映了值的平均大小和稳定性。我们称正态分布为标准正态分布。通过研究标准正态分布表(参见附表1)，可以确定按照标准正态分布的随机变量的概率。7.非标准正态分布转换为标准正态分布。非标准正态分布可转换为标准正态分布。四。数学使用1.范例：范例1。一个车床生产大小为10mm的零件，现在抽取10个，其大小分别为10.2、10.1、10、9.8、9.9、10.3、9.7、10(单位：毫米)解决方案：从问题中获得。也就是说。因此，概率密度函数为：范例2 .如果存在随机变量，请调查标准正态分布表，以获得：(1)；(2)；(3)；(4)。解决方案：(1)。(2)。(3)；(4).范例3 .在某次数学考试中，考生的成绩服从正规分布。也就是说。考试分数在区间的概率是多少？解决方案：方法1(将非标准正态分布转换为标准正态分布):.第二条法律(原则):因为。正态变量在间隔内取值的概率是，正态分布是，所以