平面运动第二次课瞬心法 (1)ppt课件

1、2 速度投影定理,沿AB连线方向上投影,同一刚体上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（大小相等，方向相同）,例9-5 图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速度=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面纯滚动。,求：此瞬时点E的速度。,已知：CD=3CB，图示位置时A，B，E三点恰在一水平线上，且CDED。,30,解： 1 AB作平面运动,2 CD作定轴转动，转动轴：C,3 DE作平面运动,先选刚体再选点, 9-3 求平面图形内各点的瞬心法,基点：C,平面图形上 某瞬时速度等于零的点称为瞬时速度中心，简称速度瞬心。,1 速度瞬心的概念,C点,当以瞬心为基点时，某

2、点绝对速度与绕瞬心转动速度相等 大小为角速度乘点到瞬心距离，方向垂直于点瞬心连线,（在固定表面）纯滚动（只滚不滑）,纯滚动是平面运动的一种,（1）平面图形的运动从速度分布看与绕瞬心的定轴转动一样，瞬心相当于轴心，点到瞬心的距离相当于半径。,（2）瞬心不是轴心，瞬心是变化的，瞬态的,刚体没有绕瞬心转动。 瞬心法公式只是一个瞬态数学关系式。,基点法与瞬心法的关系,瞬心就是一个特殊的基点,瞬心法和基点法求出的角速度一样吗？,一样的,2 速度瞬心的确定方法,2,3,4、直接判断瞬心,瞬心的基本判定方法是两点法,瞬时平动,纯滚动,1,注意不是速度直接相交，是垂线相交 瞬心是刚体该瞬态共同的瞬心不是这两个

3、点的瞬心,无需知道速度大小,2,瞬时平移(瞬心在无穷远处),3,沿竖直方向投影,vBA,速度线与两点连线平行或有一个夹角，不等于90,注意：瞬时2字，各点只是瞬时速度相等，而加速度不等，这是瞬时平动与平动的区别,瞬时平动特点：刚体上各点瞬时速度相等，瞬时角速度为0,刚体瞬时角速度为0 ，角加速度不为0,4 轮瞬心判定,在固定表面纯滚动,A,B,O,绳轮接触点为动点，速度相等，但不是瞬心,接触点为动点均不是（绝对）瞬心,纯滚动、瞬时平动都是平面运动的两种特殊情况,刚体的运动形式就是平动、定轴转动和平面运动,注意, 例题,曲柄滑块机构如图所示，曲柄OA以匀角速度转动。已知曲柄OA长为R，连杆AB长

4、为l。当曲柄垂直于连杆时，求滑块B的速度。,B,A,O,x,y,可求得连杆AB 的角速度,顺时针转向,由速度合成矢量图可得,解：,基点法,选A为基点,vA=R ,vA,B,A,O,x,y,vB,应用速度投影定理，有,速度投影法,B,A,O,x,y,瞬心C,（AB杆看A：瞬心C，半径AC，用AB杆角速度）,瞬心法：,（方向）,AB杆,（OA杆看A:圆心O，半径OA，用OA杆角速度）,三种方法比较,瞬心法和基点法均能求解刚体角速度和某点速度 投影法无法求解刚体角速度 无论哪种方法一般都要找两点，切记先要选刚体再选点,瞬心法步骤：,问题：求其他点（除A、B两点外）速度时能否用这个瞬心和这个角速度,注

5、意瞬心和角速度都是刚体的概念, 都是唯一的。,如图所示，节圆半径为r的行星齿轮II由曲柄OA带动在节圆半径为R 的固定齿轮 I 上作无滑动的滚动。已知曲柄OA以匀角速度O 转动，求在图示位置时，齿轮II节圆上M1，M2，M3和M4各点的速度。图中线段M3M4垂直于线段M1M2。,O,O,A,M2,M4,M1,M3,C,R,r,解:,所以轮 II 上 M1，M2 ，M3 和 M4 各点的速度分别为：,行星齿轮 II 上与固定齿轮 I 的节圆相接触的C点是齿轮II的速度瞬心，,因此轮 II 的角速度,（逆时针）,行星齿轮做平面运动,杆：,轮：,瞬心和角速度对同一个构件是唯一的,矿石轧碎机的活动夹板

6、AB长600 mm，由曲柄OE借连杆组带动，使它绕A轴摆动，如图所示。曲柄OE长100 mm，角速度为10 rads。连杆组由杆BG，GD和GE组成，杆BG和GD各长500 mm。求当机构在图示位置时，夹板AB的角速度。,1、判断各杆运动，寻找平面运动杆件 杆 GE 和BG 均作平面运动,Cv1为杆 GE 的速度瞬心,解：,2、GE杆,几何关系,于是杆GE 的角速度为,G点的速度,Cv2是杆 BG 的速度瞬心,Cv1,3、BG杆,各刚体有各自的瞬心和角速度。,求解应逐个刚体进行，不能用2个刚体上的2点来求解,顺时针,多刚体瞬心法解题一般步骤,2、找某根杆的瞬心,3、求某根杆的角速度,4、用定轴转动公式求某根杆上任一