数学家笛卡尔的简介ppt课件

1、1、CONTENT、2，01、生平简介、勒内笛卡儿、PART ONE、3、勒内笛卡儿、勒内笛卡儿、1596年3月31日生于法安德卢瓦尔的图勒拿海、1596年3月31日生于他是西方近代哲学的奠基者之一。 他对现代数学的发展做出了重要贡献，把几何坐标系公式化，被认为是解析几何之父。 他是西方现代哲学思想的奠基者，近代唯物主义的拓荒者，提出了普遍怀疑的主张。4，02，PART TWO，思想形成，勒内笛卡儿，5，主要思想形成，6，具体内容，勒内笛卡儿，03，PART THREE，7，方法学，1637这本专门研究和讨论西方学术方法的书，提供了许多正确的见解和良好的建议，为以后的西方学术发展提供了很大的帮

2、助为了展示新方法的优点和效果，也为了展示他个人在科研方面的帮助，在方法学的附录中，他又添加了另一本书的几何学。 关于笛卡儿积坐标系的研究出现在几何这本书中。 笛卡儿积坐标系方面的研究结合代数与欧几里得几何，对以后解析几何、微积分、地图学的建立具有重要的先导力。8、笛卡尔符号定律、笛卡尔符号定律是笛卡尔首先在他的作品La Gomtrie中记述，决定多项式的正根或负根个数的方法。 用幂排列一维实系数的多项式时，多项式的正根数等于或小于相邻非零系数符号的变化次数的2倍。 例如，5、3、1或4、2、0。 另一方面，负根的个数比将所有奇数次项的系数变化之后得到的多项式的符号的变化次数、或者比其小2的倍数

3、。 特殊情况：请注意，如果知道多项式只有实数根，这个方法可以完全确定正根的个数。 由于零根的重复度容易进行修正计算，所以也可以求出负根的个数。 所有路线的象征符都是确定的。9、笛卡尔坐标系和笛卡尔坐标系是笛卡尔坐标系和斜角坐标系的总称。 二维正交坐标系由相互正交、0点重叠的2根轴构成。 在平面内，任何点的坐标根据轴上对应点的坐标来设定。 在平面内，任意点与坐标的对应关系类似于轴上的点与坐标的对应关系。 使用垂直角坐标，几何形状可以用代数式明确地表现。 几何形状各点的垂直角坐标必须遵循这个代数式。 笛卡尔坐标系也可以展开为3维度空间和高维空间。 十、笛卡尔坐标系十一、解析几何笛卡尔对数学的最重要

4、贡献是创立解析几何。 在笛卡儿时代代数是一门比较新的学科，几何思维在数学家的头脑中占支配地位。 笛卡尔致力于代数和几何联系的研究，成功地将当时完全分离的代数和几何联系起来。 1637年笛卡尔创立坐标系后，成功创立了解析几何学。 他的这一成果为微积分的建立奠定了基础，而微积分是现代数学的重要基础。 分析几何学仍然是重要的数学方法之一。 12、解析几何学，在几何学卷1中，用从平面上的一点到两条固定直线的距离决定点的距离，用坐标记述空间上的点。 进一步创立了解析几何学，表明几何问题不仅可以归结为代数形式，而且可以通过代数变换发现几何性质，证明几何性质。 笛卡尔将几何问题转换为代数问题，提出了几何问题

5、的统一作图法。 因此，他导入了单位线段、线段的加法、减法、乘法、除法、开方等概念，把线段和数量联系起来，通过线段间的关系，说“找到两种方式表示相同的量，这构成一个方程式”，根据方程式的解表示的线段间的关系进行化学基13、解析几何学，在卷二中，以此新方法解决笛卡儿积问题时，在平面上以一条直线为地面线，规定一个起点，选择与它交叉的另一条直线，分别相当于x轴、原点、y轴，构成一个斜坐标系。 此平面上任意点的位置可由(x，y )唯一确定。 巴布斯问题变成了包含两个未知数的二次不定方程式。 笛卡儿积指出，因为方程式的次数与坐标系的选择无关，所以可以根据方程式的次数对曲线进行分类。 几何学这本书提出了解析

6、几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生。 然后，人类进入变量数学的阶段。14、解析几何、卷3中，笛卡尔指出方程式可能具有与其次数相同的根，提出了萩名笛卡尔符号定律：方程式的正根的最大数等于其系数变量的次数其负根的最大数(他称为假根)等于符号不变的次数。 笛卡儿还改良了韦德制作的符号系统，用a，b，c表示已知量，用x，y，z表示未知量。 15、解析几何，解析几何的出现，改变古希腊以来代数和几何分离的趋势，统一相互对立的“数”和“形”，使几何曲线和代数方程结合。 笛卡尔的这天首次被创造，为微积分的创立奠定了基础，开拓了变量数学的广阔领域。 正如恩格斯所说，“数学中的转折点是笛卡尔变量。 有

7、变量，运动进入数学，有变量，辩证法进入数学，有变量，微分和积分也立即需要。 16、逸事：蜘蛛网与平面直角坐标系的建立，据说有一天笛卡尔因病卧床，病势沉重，但他仍反复思考着一个问题：几何图形直观，代数方程比较抽象，几何图形与代数方程能结合吗？ 也就是说，可以用几何图形表示方程式吗？为了达到这个目的，如何连接构成几何图形的点和满足方程式的各组的“数”是很重要的，他可以苦思苦想，用什么方法连接“点”和“数”。 在突然地，他看见屋角上的蜘蛛，拉着丝垂下来。 一有会儿，蜘蛛又沿着这条线往上爬，在上面左右拉丝。 蜘蛛的“表演”使笛卡儿的思维方法变得明亮了。 他认为蜘蛛可以看作一点。 他可以在房间里向上、向

8、下、向左、向右移动。 可以按蜘蛛的位置用群数决定吗？他还认为，如果房间中相邻的两面墙和地面交出三条线，以地面的犄角旮旯为起点，交出的三条线为三条轴，空间中任意一点的位置就可以在这三条轴上找到有序的三个个数相反，任意给予一组有3个顺序的数字也可以在空间中找到1点p，同样，平面上的1点可以用1组数(x，y )表示，平面上的1点可以用1组有2个顺序的数字表示是坐标系的雏形。17、欧拉-笛卡尔式、欧拉-笛卡尔式是几何学中的公式。 在任意的凸多面体中，若将v设为顶点数、将e设为棱数、将f设为面数，则该式的内容成为VE F=2。 法国数学家笛卡尔在1635年左右证明了这个公式，但不为人知。 瑞士数学家莱昂

9、哈德欧拉在1750年独立证明了这个公式。 1860年，笛卡尔的工作被发现，之后被称为欧拉笛卡尔式。 18、其实，有很多被称为欧拉式的公式。 其中，在几何学中，欧拉公式是指单纯多面体的顶点数v、面数f及棱数e之间存在关系： V F-E=2。 棱柱和棱锥等，我们学的几何都是单纯的多面体。 欧拉式的证明方法很多。 证法1 :使多面体的棱数阶段性减少，以分析vfe的简单四面体片ABCD为例分析证法。 去除一方的面做成平面图形，四面体片顶点数v、棱数v和剩馀的面数F1即使变形也不会变化。因此，要研究v、e和f之间的关系，只需删除一个面使其成为平面图形，就可以证明V F1-E=1。 (1)去棱后面减少，V

10、 F1-E不变。 把所有的面依次删除变成“枝形”。 (2)从剩下的树枝中，每去除一个棱就减少一个顶点，V F1-E在只剩下一个棱之前不会变化。 上过程V F1-E不变，V F1-E=1，如果将被删除的面相加，则V F-E=2。 对于任意单纯的多面体，如果使用这种方法，都只剩下一条线段。 因此，公式对于任何简单多面体都是正确的。 证法2 :修正多面体的各面内角和多面体顶点数v、面数f、棱数e。 切取一个面做成平面图形(展开图)，求所有面内角的总和(1)原图中利用各面求内角的总和。 设有f个面，各面的边数为n1，n2，nF，各面内角的总和为=(n1-2) 1800 (n2-2) 1800 (nf-2 ) 1800=(nf-2 )，将切取的一个面设为n边形，将该内角的和设为(n-2)1800 中间的V-n个顶点处的内角之和为(V-n)3600，边上的n个顶点处的内角之和为(n-2)1800。 因此，多面体的各面的内角的总和：=(v-n ) 3600 (n-2 ) 1800 (n-2 ) 1800=(v-2 ) 3600.(2)是19，笛卡儿积线是代数曲线，首先笛卡儿积在1638年提出。 笛卡儿叶形线，20、