小学奥数解题方法完整版.ppt

1、小学数学问题解决方法，完整版，问题解决方法1-分类，分类是一种非常重要的数学思维方法，特别是在数和数的问题中，分类方法是非常常用的。可分为以下几类：(1)以A为左端点的4条线段，分别为AB、AC、AD和AE；(4)有一条线段以D为左端点，即DE。总共有4 3 2 1=10段。(3)有两条以C为左端点的线段，分别是：CD、Ce；(2)以B为左端点的三条线段分别为BC、BD和Be；您也可以根据图中线段所包含的基本线段数对线段进行分类。(1)只有一个基本线段，包括四个：AB、BC、CD、DE；(2)有两个基本线段，总共三个：交流、直流和直流；(3)有两个基本的线段：AD、BE；(4)如果有四个基本线

2、段，其中一个是AE。有足够长度为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11(单位：厘米)的木棒，其中三根被选作三边形成一个三角形。如果三角形的一边长11厘米，可以形成多少个不同的三角形？提示：要封闭的三角形的一边的长度已经确定，只需要确定另外两边的长度。假设这两条边的长度分别为A和B，那么A和B的值必须受到两个限制：A和B只能取111的自然数；三角形任意两条边的总和大于第三条边。1，11一种2，11 2，10两种3，11 3，10 3，9三种4，11 4，10 4，9 4，8四种5，11 5，10 5，9 5，8 5，7五种6，11 6，10 6，9 6，8 6，7 6，7 10 8，9

3、8，4，9，11，9，3，10，11，10，2，11，1，23 解决问题的方法2化大为小寻找规律，对于一些复杂或大的问题，如果我们觉得现在无法开始，我们不妨尽可能地简化问题。 这是一种常用的解决数学问题的方法，叫做归纳法，我们也可以称之为“变大为小”。十条直线最多能把一个矩形分成多少块？提示：不要先考虑10条直线，而是先看看一个矩形可以被1、2、3条直线分割成多少块。十条直线最多能把一个矩形分成多少块？第一条直线被分成2个块，第二条直线被分成2 2=4个块，第三条直线被分成2 2 3=7个块。十条直线最多能把一个矩形分成多少块？我们发现这个规则：=2 (2 3 4 5 6 7 8 9 10)=

4、2 54=5 6(块)，也就是说，10条直线可以把一个矩形分成56个块。问题解决方法3-物化未知量。在减法中，被减数、被减数和差的和除以被减数得到的商是多少？一般来说，题目中的未知量不能随便假设。有时，问题中的未知量与其他相关的未知量是什么并不重要。在这种情况下，这些不相关的未知数可以被设置为具体的数字。“，一个项目，一个团队单独做12天就能完成，b团队单独做15天就能完成，两个团队一起工作，能完成多少天？幼儿园平均分配一篮子苹果给大班和小班的孩子，每个孩子可以得到六个。如果他们都分发给大班的孩子，那么每个人平均可以分成10个。如果所有的都分发给小班的孩子，每个人能分到多少？所有这些都分发给小

5、班的孩子，每个班可以分成几个班，这与苹果的总数有关，但与人数无关(无论是两个班还是大班)。苹果总数=两个班级的总数6苹果总数=大班级的总数10=两个班级的总数6设置两个班级，大班级100人1006 10=60人小班级100-60=40人600 40=15。问题解决方法4-实验，将一根374厘米长的铝合金管切割成几根36厘米和24厘米长的短管。剩下的管道至少有多少厘米？有人建议，从话题的问题上，我们应该抓住“最少”这个词来思考，首先考虑没有多余的，然后再考虑1厘米和2厘米的多余。(1)如果在将这个长管切割成两种不同规格的几个短管之后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两个短管的36厘米和24

6、厘米的长度是4的倍数，但是374不能被4整除，所以(2)如果在切割成两种不同规格的几个短管之后只剩下1厘米，根据36和24是偶数的事实， “偶数的倍数为偶数”和“偶数与偶数之和为偶数”，可以推断原来的铝合金管长度应为奇数，这与管长374(偶数)的条件相矛盾，因此不可能留有1 cm。 (3)如果最后还剩2厘米。这种情况是可能的。374(36 24)=614 .这表明他们两人都切了6块，长度为14厘米。此时，需要调整：剪下一片长度小于24厘米的，加上14，24 14=36 2，只剩下一片长度为36厘米的，剩下2厘米。解决问题的方法5多行动以弥补少行动。在“平均”一词中，“平均”的意思是“均衡”，也

7、就是说，多动以弥补少动，“平均”的意思是平等。“平均”一词的意思，通俗地说，就是用“多搬少补”的方法，使每本书的数量相等。因此，多动少补是我们解决平均数应用问题的一种重要思维方法。广信机械厂第一天组装50台拖拉机，第二天比第一天多5台，第三天和第四天比第一天多3倍多。平均每天组装多少台拖拉机？四天组装的单元总数除以4，综合公式为：50 (50 5) (502 3)4=52(单元)。使用移动更多以弥补更少的方法，假设每天组装50个单元，在四天内总共组装5 3=8个单元，并且这8个单元被平均分成4个部分和84=2个单元。因此，甲、乙、丙三方共同购买了8个面包，并平分。甲方付了5个面包，乙方付了3个

8、面包，丙方没有带钱。吃完后，丙方应拿出40美分，问甲方应收回多少钱。(分单元)，40 3=120(点)，4角=40点，120 8=15(点)，15 5-40=35(点)，解题方法6-等代换，“曹冲的形象”是“等代换”的思维方法：两个完全相等的量这种思维方法常用于解决数学问题。百货公司运了300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱里的运动鞋和一个木箱里的一样多，那么每个木箱和纸箱里有多少双运动鞋？提示：根据“两箱装的运动鞋和一个木箱装的一样多”，我们把木箱改成了纸箱，也就是说，300双运动鞋都是用纸箱而不是木箱包装的。根据已知的情况，2个木箱里的运动鞋只装了4箱，加上原来的6箱，

9、总共10箱。这样，标题就变成了“平均把300双运动鞋放在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双运动鞋？”你可以找出每个纸箱里装了多少双运动鞋。你可以找出木箱里有多少双运动鞋。两台泵用于抽水，小泵抽水6小时，大泵抽水8小时，共抽水312立方米。小泵5小时的泵送能力等于大泵2小时的泵送能力。两台泵每小时泵多少立方米？5小=2大代表小：8 2 5=20(小时)小：312 (20 6)=12(立方米)大：12 5 2=30(立方米)，解题方法7-绘图，在数学中，“数”和“形”就像一对不可分的兄弟。几乎所有的数量关系或数学定律都可以通过生动的图表反映出来。甲、乙、丙、丁与小青的五名学生对弈，每两个人要打一局

10、。到目前为止，甲打了4盘，乙打了3盘，丙打了2盘，丁打了1盘。问小青她打了几盘。a打了4盘，B打了3盘，C打了2盘，D打了1盘，小青打了2盘，两堆煤，第一堆16吨，第二堆10吨，这两堆煤在5天内燃烧了同样数量的吨，所以第一堆剩下的煤只是第二堆的4倍五天内燃烧了多少吨两堆煤？第一堆，第二堆，(16-10) (4-1)=2(吨)10-2=8(吨)，解决问题的方法8另一方面，当你难以按照习惯的思维方式解决问题时，你不妨反其道而行之。另一方面，这是我们解决数学问题的好方法。用淘汰制从200名乒乓球运动员中选出一名冠军，并询问应该打多少场比赛。需要199场比赛才能消灭199个人。在从1到100的自然数中

11、，不能被9整除的自然数之和是多少？如果从1到100的和中去掉9的倍数，不能被9整除的数的和就是1 2 3。100=5050 9(1 23 11)=594 5050-594=4456，问题解决方法9-因果关系分析，分析，即掌握结果并找出原因。当我们解决数学问题时，我们也应该学习分析因果关系的能力。用杯子将水倒入空瓶。如果你倒3杯水，瓶子将重440克。如果你倒5杯水，瓶子将重600克。一杯水和一个空瓶子有多重？让我们先比较一下倒两次水的情况。从瓶子的重量来看，第二次比第一次重“600-440=160(克)”。怎么可能超过160克？因为第二次倒的水比第一次多“5-3=2(杯)”。这样，我们可以很容易

12、地计算出每杯水的重量：1602=80(克)。空瓶的重量是600- 805=200(克)。这类应用问题的一般思路是：(1)首先比较两种情况，看数量上的差异；(2)分析数量差异的原因；(3)用这个因果关系来沟通话题中已知量和未知量之间的关系，并得到正确答案。繁荣的养猪场，如果每个猪圈有8头猪，还有4头猪没有猪圈；如果每个猪圈有10头猪，两个猪圈将被腾空。这个养猪场有多少个猪圈？已经养了多少头猪？(102 4)(10-8)=12(inter)812 4=100(head)或1012-102=100 (head)，解题方法10-假设，小华回答数学判断问题，一个正确问题得4分，一个错误问题得4分，她回答

13、了20个判断问题，小华正确回答了多少个问题？假设小华答对了420=80(分)，但现在他实际上得了56分，相差80-56=24(分)，因为他答对一个问题得4分，答错一个问题扣4分。这样，与一对一的错误相比，一个问题是8分(4 4=8)。根据总的差分值和他犯错误时的差分值，正确答案应为：20-3=17(题)，417=68(分)，43=12(分)，68-12=56(分)(实际得分)。一所学校有100名学生参加数学竞赛，平均分数为63分，其中男生平均为63分。假设所有100名学生都是男生，分数应为60100=6000(分)，比实际分数低63100-6000=300(分)。原因是男生的平均分数比女生低7

14、0-60=10(分)，女生人数是300 10=30(名)。解题方法11-转化这种转化通常指转化条件或问题，尤其是转化问题中的数量关系。小数点后两位，去掉小数点后，它比原来的数字大53.46。这两位小数是多少？99乘以一个数字是53.46，找到这个数字。两个数的商是21，余数是3。如果被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。什么是被除数和除数？换句话说，被除数是除数的21倍。换句话说，被除数和除数之和是除数的3倍多。换句话说，标题中的第二句话是：被除数和除数之和是225-(21 3)=201。换句话说，整个主题的意思是：201是除数的22倍乘以3。因此，先求出除数：(201-3)22=9，

15、再求出被除数：219 3=192，解决问题的方法12-掌握不变量。在数学问题中，量经常会发生变化，但是当这些量变化时，与它们相关的其他量就不变了。这种“不变量”在分析数量关系时经常起重要作用。小明今年8岁，萧蔷今年14岁。几年后，小明和萧蔷的年龄总和是40岁。小明和萧蔷的年龄差距是：14-8=6(岁)小明(40-6)2=17(岁)几年后？17-8=9(年)，王锦和张明计算两个自然数A和B的乘积(两个自然数都大于1)。王锦误读了A的一位数，计算结果为91，而张明误读了A的十位数，计算结果为175。两个数的乘积是多少？91=713=191，所以175和91的公约数是1或7。因为数字B大于1，所以数

16、字B必须是7。抓住：一个因子(数字B)保持不变，数字B是91和175的公约数。917=13。王锦误读的数字是175，725。张明误读的数字甲。157=105，问题解决方法13-发现应用问题中的隐藏条件通常是分析问题的突破口或最关键的一步。因此，如果你在检查问题时感到缺乏条件，你不妨提醒自己：有什么隐藏的条件吗？一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄是73岁。丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前，这个家庭成员的年龄是58岁。请问：这个家庭成员现在多大了？可以推断，我儿子今年只有3岁。从“女儿比儿子大2岁”，我们可以计算出今年的女儿是：3 2=5(岁)，所以我们可以知道现在夫妻的年

17、龄是：73-(5 3)=65(岁)，他们的年龄相差3岁，所以很容易计算出今年的丈夫是：(65 3)2=34(岁)，今年的妻子是：65-。等腰三角形的腰不能是6厘米，所以它的底部只能是6厘米，另外两边是(24- 6)2=9(厘米)，6厘米，解题方法14整体看问题，整体观察，整体思考，全面考察问题。有三种商品：甲、乙、丙。如果你买3件甲、7件乙、1件丙，总共要花3.15元；如果你买4件甲、10件乙和1件丙，总共要花4.20元。现在买甲、乙、丙各一件要多少钱？买3块甲、7块乙和1块丙，花3.15元买4块甲、10块乙和1块丙，又花4.20元。如果你想知道买一件甲、一件乙和一件丙要花多少钱，你必须把上面提到的“件数”和相应的数区别开来。为此，我们可以将已知的条件转化为：将条件中