第3章-网络计划技术.ppt

1、第3章 网络计划技术,网络计划技术 网络技术的应用,【教学要求】了解网络计划技术的内容组成，掌握双代号网络图的绘制方法和时间参数的计算方法；了解单代号网络图的绘制方法。掌握双代号时标网络计划的编制方法和时间参数的判读方法；熟悉网络计划优化、控制的原理和方法。,【教学重点】双代号网络图的绘制方法；双代号网络图时间参数的计算方法；关键工作和关键线路；双代号时标网络计划；网络计划优化、控制的原理和方法。,【教学难点】双代号网络图时间参数的计算方法；网络计划的优化、控制 。,网络计划技术,网络计划技术,1 双代号网络图 2 单代号网络图,网络计划技术,引 言,网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术

2、。它来源于工程技术和管理实践，在保证和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等方面成效显著。,第26讲 网络计划技术,共56页 第1页,大直径载体桩施工设备,应用网络技术编制土木工程施工进度计划，能正确表达计划中各项工作开展的先后顺序及相互关系；能确定各项工作的开始时间和结束时间，并找出关键工作和关键线路；通过网络计划的优化可寻求最优方案；施工过程中进行网络计划的有效控制和调整，可以最小的资源消耗取得最大的经济效益和最理想的工期。,引言,共56页 第2页,清华斯维尔 项目管理软件,网络计划的基本原理,1、首先将一项工程的全部建造过程分解成若干个施工过程，按照各项工作开展顺序和相互制约、相互依赖

3、的关系，将其绘制成网络图形。 2、通过网络图时间参数的计算，找出关键工作和关键线路。 3、利用最优化原理，不断改进网络计划初始方案，并寻求其最优方案。 4、在网络计划执行过程中，对其进行有效地监督和控制，合理地安排各项资源，以最少的资源消耗，获得最大的经济效益。,横道计划与网络计划的比较1,1、横道计划：以横向线条结合时间坐标来表示工程中各工作的施工起迄时间和先后顺序，整个计划由一系列的横道组成。 1）优点：编制容易，绘图简单，排列整齐有序，表达形象直观；便于统计劳动力、材料及机具的需要量； 2）缺点：不能全面地反映各施工过程之间的相互制约、相互联系、相互依赖的逻辑关系；不能明确表明突出工作的

4、重点，即不能明确表明某个施工过程的推迟或提前完成对整个工程任务完成的影响程度；不能计算每个施工过程的各项时间指标，即不能指出在总工期不变的情况下某些施工过程存在的机动时间，也不能指出计划安排的潜力有多大；不能应用电子计算机进行计算，更不能对计划进行科学地调整与优化，因此，对改进和加强施工管理工作是不利的。,横道计划与网络计划的比较2,2、网络计划：以加注作业持续时间的箭线（双代号表示法）和节点组成的网状图形来表示工程施工的进度。 1）优点：能全面而明确地反映逻辑关系，便于进行各种时间参数的计算，有助于进行定量分析； 在计划的执行过程中，当某一施工过程因故提前或拖后时，能从计划中预见到它对其它施

5、工过程及总工期的影响程度，便于及时采取措施以充分利用有利的条件或有效地消除不利的因素； 可以利用电子计算机对复杂的计划进行绘图、计算、检查、调整与优化，实现计划管理的科学化。 2）缺点：表达计划不直现，不易看懂，从图上很难清晰地看出流水施工的情况，也难以根据一般网络图算出人力及资源需要量的变化情况等。,网络图分类,1、按照表示方法分类：单代号、双代号； 2、按照工作持续时间的类型分类：肯定型、非肯定型； 3、按照有无时间坐标分类：有时间坐标、无时间坐标； 4、按照工作衔接特点分类：普通网络图、搭接网络图； 5、按照编制对象的范围分类：群体网络图、单项工程网络图、局部工程网络图。,1 双代号网络

6、图,双代号网络图是应用较普遍的一种网络计划形式。是以有向箭线 及两端带编号的节点 表示工作的网络图。,1.1 基本概念,每一条箭线表示一项工作,节点编号ij就是该工作的代号,双代号网络图表示方法,工作持续时间 写在箭线的下方,工作名称写在箭线的上方,箭头节点表示该工作的结束,箭尾节点表示该工作的开始,第26讲 网络计划技术,共56页 第4页,i,j,k,工作名称 工作名称 持续时间 持续时间,1.1.1 工作,是指计划任务按需要划分而成、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细不同，工作既可是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。,还有一种既不消

7、耗时间也不消耗资源的工作虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系。,1.1 基本概念,共56页 第5页,一般情况下，工作需要消耗时间和资源，如支模板、浇筑砼等。有的则仅消耗时间而不消耗资源。如砼养护、抹灰干燥等技术间歇。,在网络图中，相对于某一项工作（称其为本工作）来讲，紧挨在其前边的工作称为紧前工作，紧挨在其后边的工作称为紧后工作； 与本工作同时进行的工作称为平行工作； 从网络图起点节点开始到达本工作之前为止的所有工作，称为本工作的先行工作，从紧后工作到达网络图终点节点的所有工作，称为本工作的后续工作。,1.1.2 节点,也称事件，是指表示工作开始、结束或连接关

8、系的圆圈；箭线的出发节点叫起点节点，箭头指向的节点叫终点节点。任何工作都可用其箭线前、后的两个节点的编码来表示。,起点节点编码在前，终点节点编码在后。,1.1 基本概念,共56页 第6页,网络图的第一个节点为整个网络图的原始节点，最后一个节点为网络图的结束节点，其余节点为中间节点。,工作3开始,工作3结束,原始节点,中间节点,结束节点,工作3与工作6相搭接,1.1.3 线路,网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。一条线路上的各项工作所持续时间的累加之和称为该线路的持续时间，它表示完成该线路上的所有工作需花费的时间。,网络图示意,1.1 基本

9、概念,共56页 第7页,思考题：这张网络图有多少条线路？,共有5条！你答对了吗？,关键线路与关键工作,1.1 基本概念,共56页 第8页,这就是关键工作所经过的线路,持续时间之和为11天,持续时间最长的线路可作为工程的计划工期，该线路上的工作拖延或提前，则整个工程的完成时间将发生变化，该线路称为关键线路。,非关键线路上既有关键工作，也有非关键工作，非关键工作有一定的机动时间，该工作在一定幅度内的提前或拖延不会影响整个计划的工期。,关键线路用较粗的箭线或双箭线表示,以示与非关键线路的区别。,工作、节点和线路是双代号网络图的三要素。,线路： 8d 10d 9d 14d 13d 关键线路：时间最长的

10、线路（决定了工期）。 次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。 关键工作：关键线路上的各项工作。,关键线路具有如下的性质： （1）关键线路的线路时间，代表整个网络计划的总工期。 （2）关键工作，均无时间储备。 （3）在同一网络计划中，关键线路至少有一条。 （4）当计划管理人员采取技术组织措施，缩短某些关键工作持续时间，有可能将关键线路转化为非关键线路。,非关键线路具有如下的性质： （1）非关键线路的线路时间，仅代表该条线路的计划工期。 （2）非关键线路上的工作，除关键工作外，其余均为非关键工作。 （3）非关键工作均有时间储备可利用。 （4）由于计划管理人员工作疏忽，拖延了某些非关键工作的持续时间

11、，非关键线路可能转化为关键线路。,1.2 双代号网络图的绘制,各工作间的逻辑关系包括工艺关系、组织关系。逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，一旦逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算及关键线路和工程工期都将随之发生错误。,1.2.1 逻辑关系,1 双代号网络图,共56页 第9页,人工挖孔桩施工现场, 工艺关系,是指生产工艺上客观存在的先后顺序。例如，建筑工程施工时，先做基础，后做主体；先做结构，后做装修。这些顺序是不能随意改变的。, 组织关系,是在不违反工艺关系的前提下，人为安排工作的先后顺序。如：建筑群中各建筑物开工的先后顺序；施工对象的分段流水作业等。这些顺序可以根据

12、具体情况，按安全、经济、高效的原则统筹安排。无论工艺关系还是组织关系，在网络图中均表现为工作进行的先后顺序。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第10页,输水管道的安装,常见的逻辑关系及表示方法,A 完成后, B、C、D 才能开始,A、B、C 三项工作同时开始,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第11页,A、B、C 均完成后,D才能开始,A、B、C 三项工作同时结束,A、B 均完成后， C、D才能开始,A、D同时开始，B是A的紧后工作，B、D均完成后， C 才能开始,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第12页,A完成后，D才能开始；A、B均完成后，E 才能开始；A、B、C 均完成后

13、，F 才能开始,A、B完成后，D 才能开始；A、B、C 均完成后，E 才能开始；D、E 完成后，F 才能开始。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第13页,A结束后，B、C、D才能开始，B、C、D结束后，E 才能开始,A、B 完成后， C 才能开始；B、D 完成后，E 才能开始,工作A、B分为三个施工段，分段流水作业；a1完成后进行a2、b1；a2完成后进行a3、b2；b1完成后进行b2、a3；b2完成后进行b3。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第15页,第一种表示方法,第二种表示方法,1.2.2 绘图规则, 不允许出现代号相同的箭线： 一项工作应只有唯一的一条箭线 和相应的一对节

14、点编号，箭尾的节点 编号应小于箭头的节点编号。, 双代号网络图中不允许出现一个以上的起始节点或终点节点。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第16页,错误,正确, 在网络图中严禁出现循环回路。右图中工作C、D、E 形成了闭合回路，则这个网络图肯定是错误的。, 双代号网络图中，严禁出现双向箭线、无箭头箭线和没有箭头（或箭尾）节点的箭线。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第17页,错误举例, 网络图中节点编号顺序应从小到大,可不连续(非连续编号可利于以后的修改)，但严禁重复。,某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，在不违反“一项工作只有唯一的一条箭线和相应的一对节点编号”的前提下,可使

15、用母线法绘图。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第18页,绘制网络图时，宜避免箭线交叉。当箭线交叉不可避免时，应采用正确的表示方法(过桥法、指向法)。, 对平行搭接进行的工作，在双代号网络图中，应分段表达。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第19页,过桥法,指向法,（9）网络图应力求减去不必要的虚工作。,网络图应条理清楚，布局合理。, 分段绘制： 对于一些大的建设项目，由于工序多，施工周期长，网络图可能很大，为使绘图方便，可将网络图划分成几个部分分别绘制。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第20页,典 型 题 析,某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误有（ ）。 A多个起

16、点节点 B多个终点节点 C工作代号重复 D节点编号有误 E存在循环回路,答案：BD,1.2.3 绘图步骤,双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不同，但从根本上说，都要在既定施工方案的基础上，根据具体的施工客观条件，以统筹安排为原则。,绘图步骤如下： 任务分解，划分工程项目的各项施工工作； 确定每一工作的持续时间； 确定各项施工工作之间的先后顺序及逻辑关系； 根据逻辑关系表绘制网络图； 检查、修改与调整网络图。,1.2 双代号网络图的绘制,共56页 第21页,采用虚工作断路方法 采用虚工作将无逻辑关系的某相邻工作隔断的一种断路方法。 注意：常用虚工作断路的方法，来解决逻辑关系错误的问题。,挖1

17、,垫1,砌1,填1,挖2,垫2,砌2,填2,挖3,垫3,砌3,填3,逻辑关系错误！ 挖土3与垫层1无逻辑关系； 垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无） 砌筑3与回填1无逻辑关系。,1,2,3,5,4,6,8,9,7,10,11,例： 某基础工程，施工过程为：挖槽12d，垫层3d，砌墙基9d，回填土6d；采用分相同的三段流水施工方法，试绘制双代号网络图。,挖1,垫1,砌1,填1,1,4,3,2,挖2,垫2,砌2,填2,1,4,3,2,7,挖3,垫3,砌3,填3,1,4,3,2,1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,14,8,改正如下：,逻辑关系错误！ 挖土3与垫层1

18、无逻辑关系； 垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无） 砌筑3与回填1无逻辑关系。 结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻辑关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。,3. 双代号网络图绘制示例,由计划人员根据工程要求编制逻辑关系表，明确提供各工作名称和各工作的紧前工作。 根据已知的紧前工作确定出紧后工作，对于逻辑关系比较复杂的网络图，可绘出关系矩阵图，以确定紧后工作。 首先绘制没有紧前工作的工作，这些工作与起点节点相连 根据各项工作的紧后工作依次绘制其它各项工作 合并没有紧后工作的箭线，即为终点节点。 确认无误，进行节点编号,用矩阵图确定紧后工作的方法 A.以各项工作为纵横坐

19、标绘制出矩阵图； B.根据逻辑关系表在横坐标方向标注紧前工作，有紧前工作者打“”； C.在纵坐标方向判读紧后工作，凡是有“”者，即为该工作的紧后工作。,1.3 双代号网络计划时间参数的计算,当工作数量不多时，可直接在网络图上进行计算。 常用的图上计算方法有： 工作计算法； 节点计算法； 标号法。,1 双代号网络图,汕尾电厂炉后布置全景,共56页 第22页,1.3.1 工作时间计算法,工作时间计算法的图上计算过程：首先沿网络图箭线方向从左往右，依次计算各项工作的最早可以开始时间并确定计划工期;其次，逆箭线方向从右往左，依次计算各项工作的最迟必须开始时间；随后是计算工作的总时差和自由时差。,四时标

20、注法图例 六时标注法图例,工作时间计算法的标注有二时标注、四时标注和六时标注。,1.3 双代号网络计划时间参数的计算,共56页 第23页,最早开始时间,ESi-j,最迟开始时间,ESi-j,LSi-j,LSi-j,总时差,TFi-j,TFi-j,自由时差,FFi-j,FFi-j,最早完成时间,EFi-j,LFi-j,最迟完成时间,是在各紧前工作全部完成后，本工作 i-j 有可能开始的最早时间，最早开始时间用ESi-j 表示。, 最早开始时间, 以起始节点i 为箭尾的工作i-j 的最早开始时间： ESi-j 0（i =1）,1.3.1 工作时间计算法,共56页 第24页,最早开始时间应从网络计划

21、的 起始节点开始，顺着箭线方向依次 计算。, 当工作i-j 有多项紧前工作，其最早开始时间ESi-j ： ESi-j max（ESh-i +Dh-i ）,式中： ESh-i 节点i 的紧前节点 h 的最早开始时间； Dh-i 工作 i-j 的持续时间。,1.3.1 工作时间计算法,火电厂主厂房钢结构吊装 火电厂锅炉钢架结构吊装,共56页 第25页, 最早完成时间,最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于最早开始时间加上本工作的持续时间。 EFi-j= ESi-j + Di-j,1.3.1 工作时间计算法,共56页 第26页,壮观的 灌注桩基础

22、,0,3,9,14,5,9,1,0,5,5,10,10,13,1,1,1, 最迟完成时间,是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。, 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定： LFi-n = Tp 其它工作 i-j 的最迟完成时间LFi-j等于其紧后工作最迟完成时间减紧后工作持续时间的差： LFi-j = min（LFj-kDj-k ）,1.3.1 工作时间计算法,共56页 第27页, 最迟开始时间,是在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作 i-j 最迟必须开始的时间，最迟开始时间

23、用LSi-j 表示。最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆箭线方向依次计算。, 终节点的最迟开始时间LSi-j等于该网络计划的计划工期减该工作的持续时间： LSi-n = Tp Di-n 其它工作 i-j 的最迟开始时间LSi-j 等于其紧后工作最迟完成时间减本工作持续时间的差 ： LSi-j = LFi-j Di-j,1.3.1 工作时间计算法,共56页 第28页,LF,LS,14,11,14,9,9,7,9,5,11,6,5,0,5,5,5,4, 总时差的计算,TFi-j = LSi-j ESi-j 或 TFi-j = LFi-j EFi-j,1.3.1 工作时间计算法, 工作时差的计

24、算,时差是工作的机动时间范围，可分为总时差和自由时差。,总时差是在不影响计划总工期（所有后续工作最迟开始时间）的情况下各工作所具有的机动时间。工作 i-j 的总时差TFi-j 按下式计算：,共56页 第29页, 自由时差的计算,终点节点（j = n）的自由时差FFi-j按网络计划的计划工期TP 确定： FFi-n TP ESi-n Di-n 工作 i-j 的自由时差FFi-j ： FFi-j ESj-k ESi-j Di-j 或 FFi-j ESj-k EFi-j,1.3.1 工作时间计算法,自由时差是各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下所具有的机动时间。,共56页 第30页,TF,1,

25、0,4,4,0,6,0,1, 自由时差与总时差的关系,自由时差与总时差是相互关联的。动用本工作自由时差不会影响紧后工作的最早开始时间，而动用本工作总时差超过本工作自由时差，则会相应减少紧后工作拥有的时差，并会引起该工作所在线路上所有其他非关键工作时差的重新分配。,ESi-j LSi-j EFi-j LFi-j,TFi-j,ESj -k LSj-k EFj -k LFj-k,FFi-j,工作 j - k,工作 i- j,1.3.1 工作时间计算法,共56页 第31页,0,0,2,4,4,12,10,15,17,15,12,11,2,5,7,0,1,0,0,1,0,3,1,0,1,0,0,1,0,

26、2,0,0,0,标注了四个时间参数的标时网络计划,1.3.1 工作时间计算法,共56页 第32页,标注了六个时间参数的标时网络计划,1.3.1 工作时间计算法,共56页 第33页,1.3.2 节点计算法,节点计算法是直接在网络图上进行计算，步骤如下： 顺箭头方向计算节点最早时间逆箭头方向计算节点最迟时间计算工作总时差计算工作自由时差。, 节点时间的标注,节点计算法时间参数的标注,1.3 双代号网络计划时间参数的计算,共56页 第34页,ETi,ETj,LTi,LTj,TFi-j,FFi-j,最早可能开始时间ETi,最迟必须结束时间LTi,工作自由时差FFi-j,工作总时差TFi-j, 最早可能

27、开始时间,节点最早时间是指以该节点为开始节点的各项工作的最早可能开始时间。几个箭线同时指向同一节点时，应取该节点的紧前工作结束时间的最大值，作为该节点的最早可能开始时间。,起始节点： 起始节点的值应等于零，即： ETi = 0,1.3.2 节点计算法,共56页 第35页,计算从起始节点开始， 顺着箭线方向由左向右 依次逐项进行。, 节点时间的计算,其他任意中间节点：任意中间节点 j 的最早时间ETj 为： ETj = max（ETi + Di-j） 式中：ETj 节点 j 的紧前节点 i 的最早开始时间； Di-j 工作 i-j 的持续时间。,1.3.2 节点计算法,共56页 第36页,建设中

28、的香港新机场, 计算工期Tc,Tc = ETn 式中：ETn 终点节点n的最早开工时间。 计算工期得到后，可确定计划工期Tp，计划工期应满足以下条件： Tp Tr （当已规定了要求工期） Tp = Tc （当未规定要求工期） 式中：Tp网络计划的计划工期； T r网络计划的要求工期。,1.3.2 节点计算法,共56页 第37页, 最迟必须完成时间,是指以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。在计划工期确定的情况下，从网络图的结束节点开始，逆向推算出的各节点的最迟必须完成的时间。,结束节点：结束节点的最迟完成时间等于规定工期的结束时间，即： LTn = Tp （或规定的工期）,1.3.2 节

29、点计算法,共56页 第38页,计算从结束节点开始， 逆着箭线由右向左依次 逐项进行。,其他任意中间节点：中间节点 i 的最迟必须完成时间为： LTi = min（LTj Di-j） 式中：LTj 节点i 的紧后节点 j 的最迟必须完成时间； Di-j 工作 i-j 的持续时间。,1.3.2 节点计算法,共56页 第39页,基础钢筋验收,基础砼浇灌,综上所述，节点最早时间应从起点节点开始计算，令ET10，然后按节点编号递增的顺序进行，直到终点节点为止。节点最迟时间的计算是从终点节点开始，首先确定LTn，然后按照节点编号递减的顺序进行，直到起点节点为止。,0,10,20,30,40,50,50,7

30、0,120,130,130,120,90,70,70,40,50,70,10,0,ETj LTj,节点时间参数的计算,1.3.2 节点计算法,共56页 第40页, 工作时间参数的计算,工作最早时间：,工作最迟时间：,1.3.2 节点计算法,共56页 第41页, 工作时差的计算, 总时差：工作 i-j 的总时差TFi-j ： TFi-j LTj ETi Di-j, 自由时差（又称局部时差）：工作 i-j 的自由时差FFi-j ： FFi-j ETj ETi Di-j,1.3.2 节点计算法,共56页 第41页,节点时间参数的计算,0,0,40,40,0,0,0,0,20,0,50,10,0,0,

31、20,0,50,0,0,0,ETj LTj,TFi-j FFi-j,1.3.2 节点计算法,共56页 第42页,例试按分析法计算图中所示某双代号网络计划的各项时间参数,解：（1）计算ETj。令ET1=0，可得： ET2ET1D1-2011,ET1=0 ET2=1 ET3=5,ET1=0 ET2=1 ET3=5,ET4=8,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8,ET5=9,ET！=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9,ET6=13,计算LTi，令LT6ET613,LT6=13 LT5=11,LT6=13 LT5=11,LT4=8,LT6=13 LT5=11 LT4=8,L

32、T3=5,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5,LT2=3,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3,LT1=0,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,确定关键线路的第三个方法：通过计算节点时间参数来确定。若工作i-j的开始节点时间ETi=LTi，完成节点时间ETj=LTj，且ETj-LTi=Di-j时，则该项工作为关键工作，所组成的线路为关键线路。,计算ESi-j、EFi-j、LSi-j和LFi-j,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8

33、ET5=9 ET6=13,工作1-2： ES1-2ET10 EF1-2ES1-2D1-20+11 LF1-2LT23 LS1-2LF1-2D1-2312,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作1-3： ES1-3ET10 EF1-3ES1-3D1-30+55 LF1-3LT35 LS1-3LF1-3D1-3550,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,ET1=0 ET2=1

34、 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作2-3： ES2-3ET21 EF2-3ES2-3D2-31+23 LF2-3LT35 LS2-3LF2-3D2-3523,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作2-4： ES2-4ET21 EF2-4ES2-4D2-41+45 LF2-4LT48 LS2-4LF2-4D2-4844,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作3-4： ES3-4ET35 EF3-4ES3-4D3-45+38

35、 LF3-4LT48 LS3-4LF3-4D3-4835,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作3-5： ES3-5ET35 EF3-5ES3-5D3-55+49 LF3-5LT511 LS3-5LF3-5D3-51147,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作4-6： ES4-6ET48 EF4-6ES4-6D4-68+513 LF4-6LT613 LS4-6LF4-

36、6D4-61358,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作5-6： ES5-6ET59 EF5-6ES5-6D5-69+211 LF5-6LT613 LS5-6LF5-6D5-613211,LT10 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13,计算TFi-j、FFi-j,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作1-2： ES1-2ET10 EF1-2E

37、S1-2D1-20+11 LF1-2LT23 LS1-2LF1-2D1-2312,TF1-2LS1-2ES1-2202 FF1-2ET2EF1-2110,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作1-3： ES1-3ET10 EF1-3ES1-3D1-30+55 LF1-3LT35 LS1-3LF1-3D1-3550,TF1-3LS1-3ES1-3000 FF1-3ET3EF1-3550,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1

38、ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作2-3： ES2-3ET21 EF2-3ES2-3D2-31+23 LF2-3LT35 LS2-3LF2-3D2-3523,TF2-3LS2-3ES2-3312 FF2-3ET3EF2-3532,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作2-4： ES2-4ET21 EF2-4ES2-4D2-41+45 LF2-4LT48 LS2-4LF2-4D2-4844,TF2-4LS2-4ES2-4413 FF2-4ET4EF2-4853,L

39、T6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作3-4： ES3-4ET35 EF3-4ES3-4D3-45+38 LF3-4LT48 LS3-4LF3-4D3-4835,TF3-4LS3-4ES3-4550 FF3-4ET4EF3-4880,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作3-5： ES3-5ET35 EF3-5ES3-5D3-55+49 LF3-5LT511 LS3-5L

40、F3-5D3-51147,TF3-5LS3-5ES3-5752 FF3-5ET5EF3-5990,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,工作4-6： ES4-6ET48 EF4-6ES4-6D4-68+513 LF4-6LT613 LS4-6LF4-6D4-61358,TF4-6LS4-6ES4-6880 FF4-6ET6EF4-613130,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=1

41、3,工作5-6： ES5-6ET59 EF5-6ES5-6D5-69+211 LF5-6LT613 LS5-6LF5-6D5-613211,TF5-6LS5-6ES5-61192 FF5-6ET6EF5-613112,LT6=13 LT5=11 LT4=8 LT3=5 LT2=3 LT10,ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13,判断关键工作和关键线路。根据TFi-j0得，工作1-3、工作3-4、工作4-6为关键工作，所组成的线路为关键线路。 确定计划总工期TETn=LTn13。,1.4 关键工作和关键线路,没有机动时间（即总时差最小）的工作叫关键工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。 网络图中全部由关键工作组成的线路叫关键线路。关键线路上各工作的总持续时间最长。,一个网络计划中，至少有一条关键线路，也可能有多条关键线路。关键线路一般用双线箭线、粗箭线或红、蓝彩色粗线标出。,1 双代号网络图,共56页 第43页,1.5 标号法,标号法可快速确定网络图的节点早时间、计算工期及关键线路。,1 双代号网络图,共56页 第44页,标号法是