2.1.1同底幂的乘法.ppt

1、,2.1 整式的乘法,第2章 整式的乘法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.1.1 同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a，n，an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,复习思考：,an = a a a a n个a,1. 25表示什么？ 2. 1010101010 可以写成什么形式?,问题一：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1. 式子103102的意义是什么？,问题二：,103与102 的积,底数相同,2. 这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 =（1010

2、10）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,思考：,观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） .,我们把上述运算过程推广到一般情况（即aman），,即aman =（

3、aaa)（aaa）,= aaa,m个a,n个a,= am+n (m，n都是正整数),(m+n)个a,am an = am+n (m，n都是正整数).,同底数幂相乘,底数 ，指数 .,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,归纳总结,举 例,例1 计算： （1）105103； （2） x3 x4.,例2 计算： （1）-a a3； （2） yn yn+1（n是正整数）.,(1) (3)7(3)6； (2) (3)x3x5； (4)b2mb2m+1 . 解：(1)原式=(3)7+6=(3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式=,计算：,x3+5= x8；,b2m+2m+1=b4m+1.,a a

4、6 a3,类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m、n都是正整数),比一比,= a7 a3 =a10,例3 计算： （1）323334； （2） y y2 y4.,1. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4） y 5 y 5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 =

5、c4,2. 计算： （1）22325； （2）x2 x3 x4 ； （3）-a5 a5 ； （4）(-a)2(-a)3； （5）am a ； （6）xm+1xm-1(其中m1).,（1） xn xn+1 ;,（2） (x+ y)3 (x+ y)4 .,3.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x + y)3 (x + y)4 =,am an = am+n,x n+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x + y)3+4 =(x + y)7,计算:,(a-b)4(b-a)3 xn(-x)2n-1 x -a3(-a)4(-a)5,注意符号的运算,4. 计算:,（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;,（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.,公式逆用：am+n=aman,公式运用：aman=am+n,解：n3+2n+1=10, n=4;,解：xa+b=xaxb=23=6.,创新应用.,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,aman=am+n (m,n都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数不变，