比例的意义 (2)

1、反比例,淮北市众城小学 孙 斌,1、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说 明理由。 （1）汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间。 （ 成正比例 ） （2）一本书的页数一定，看了的页数与剩下的页数。 （ 不成比例 ） （3）小明的年龄和体重。 （ 不成比例 ）,练一练：,2、如何判断两个数量是否成正比例？,（1）两数量是相关联的量。,（3）对应数量的比值一定。,（2）一种量变化，另一种量也随着变化。,数量/本 1 3 6 8 10 20,总价/元 4 12 24 32 40 80,数量与总价成正比例吗？为什么？,因为数量与总价是两种相关联的量,总价：数量=单价（一定）,所以数量和总价成正比例

2、,说一说：,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,想一想：,杯子的底面积与水的高度成正比例吗？你发现了什么？,反 比 例,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？是否相关联？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,（水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量),(水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的),（水的高度与杯子的底面积的乘积是300一定）,从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水

3、的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,底面积高度=体积 （一定）,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，底面积变化，高度也随着变化。当底面积和高度的乘积一定（也就是体积一定）时，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,x y = k （一定）,如果用x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：,试一试,请举出一个生活中成反比例的例子。,练一练,因为每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量,所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。,（一定）,工地要运一批水泥，

4、每天运的吨数和需要的天数如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？,轻松练：,1、生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5 6,工作效率工作时间工作总量,（一定）,（1）工作时间是随着哪个量的变化而变化的？,（2）相对应的两个数的乘积各是多少？它有实际意义吗？,（3）你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？,2、小明读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 因为已读的页数+剩下的页数=总页数 不是积一定， 所以已读的页数与剩下的页数不成反比例。,想一想如何判断两个数量是否成反比例呢？ （1）两数量是相关联的量。 （2）

5、一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）对应数量的乘积一定。,判断下题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,李叔叔开车从家到公司， 车的速度和所需的时间。,我能行：,因为速度乘时间等于路程一定，,所以速度和时间成反比例关系。,判断下面题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数,判断下面题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,客厅的面积一定时，地砖的边长与所需的块数。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,每袋糖果 的粒数和 装的袋数,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,生产冰箱的总台数一定， 每天生产的台数和所用的天数。,你知道吗？,反比例关系也可以用图象来表示。例如，下表中x和y两个量成反