随机变量第一课时.ppt

1、离散型随机变量,例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.,若用表示命中的环数，有哪些取值？,可取0环、1环、2环、10环,共11种结果,例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.,若用表示所含次品数，有哪些取值？,可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果,思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？,=0，表示正面向上； =1，表示反面向上,说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化； (2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值.,定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，

2、那么这样的变量叫做随机变量。,随机变量常用 字母X,Y,、等表示。,1.如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限个）这样的随机变量叫做离散型随机变量.,2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.,注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表达。如投掷一枚硬币，=0，表示正面向上，=1，表示反面向上.,（2）若是随机变量,ab，a、b是常数，则也是随机变量,附:随机变量或的特点：(1)可以用数表示；(2)试验之前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确定取何值。,练习1：投掷均匀硬币一次，随机变量为（ ）,A、出

3、现正面的次数 B、 出现正面或反面的次数 C、掷硬币的次数 D、出现正、反面次数之和,A,练习2、有下列问题：,某路口一天经过的车辆数为； 某无限寻呼台一天内收到寻呼的次数为； 一天之内的温度为； 某人一生中的身高为； 射击运动员对某目标进行射击，击中目标得1分， 未击中目标得0分，用表示运动员在射击中的得分. 上述问题中的是离散型随机变量的是（ ）,A、 B、 C、 D、,D,（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数；,解：可取1，2，10. 1，表示取出第1号卡片； 2，表示取出第2号卡； 10，表示取出第10号卡片；,解：可取1，2，10. i，表示取出

4、第i号卡片；,例题、写出下列各随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果；,（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数；,解： 可取0，1，2 , 3. ，表示取出个白球； ，表示取出个白球； ，表示取出个白球； ，表示取出个白球；,（3）抛掷两个骰子，所得点数之和是；,解:可取2，3，4， ，12。,2，表示两个骰子点数之和是2； 3，表示两个骰子点数之和是3； 4，表示两个骰子点数之和是4； 12，表示两个骰子点数之和是12；,（4）连续不断地射击，首次命中目标需要的射击次数,解 可取1，2，n，,，表示第 i 次首次命中目标。,(5)某一

5、自动装置无故障运转的时间,（ 内的一切值）,(6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度,（ 内的一切值）,D,2.某人去商厦为所在公司购买玻璃水杯若干只,公司要求至少要买50只,但不得超过80只.商厦有优惠规定：一次购买小于或等于50只的不优惠.大于50只的，超出的部分按原价格的7折优惠.已知水杯原来的价格是每只6元.这个人一次购买水杯的只数是一个随机变量，那么他所付款是否也为一个随机变量呢? 、有什么关系呢？,1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是_个；“”表示事件,“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次、第二次都抽2号,9,答：因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种 结果之一，由已知得 ，也就是说“ 4”就是 “ 5”所以，“ 4”表示第一枚为6点，第二枚为1点,2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问: (1)“4”表示的试验结果是什么?(2)P (4)=?,3.一袋中装