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1、17.1.2数轴上表示根号13,乌云镇中学 郑丽萍,人教版八年级上册,欣赏下面海螺的图片：,在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案， 如第七届国际数学教育大会的会徽.,这个图是怎样绘制出来的呢？,情境引入,会运用勾股定理，确定数轴上无理数的点的位置. （重点） 2.灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理 解决相应的问题.（难点）,学习目标,问题1 我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3,-2.5的点吗？,3,-2.5,问题2 求下列三角形的各边长.,1,2,1,2,3,？,？,？,1,温故知新,问题1 你能在数轴上表示出 的点吗？ 呢

2、？,试着用同样的方法作 呢？,提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.,勾股定理与数轴,探究新知,思考 ： 根据上面问题你能在数轴上画出表示 的点吗？,问题2 长为 的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？,探究新知,0,1,2,3,4,作图步骤：,l,A,B,C,1.在数轴上找到点A,使OA=3;,2.作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交 于C点，则点C即为表示 的点.,O,也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.,新知探究,利用勾股定理表示无理数的方法:,（1）利用勾股定理把一

3、个无理数表示成直角边 是两个正整数的直角三角形的斜边.,（2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画 弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示 是负无理数，在原点右边的点表示是正无 理数.,归纳小结,“数学海螺”,类似地，利用勾股定理可以作出长为 线段.,1,1,如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.,解：图中的直角三角形的两直角边长度为1和2， 斜边长为 ，即1到A的距离是 ， 点A所表示的数为,易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.,例1,故a的值为,典例解析,1.如图，点A表示的实数是 （）,2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数 轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作 弧交数轴于点M，则点M表示的数为 （）,C,D,0,1,2,3,4,l,A,B,C,3.你能在数轴上画出表示 的点吗？,利用勾股定理表示无理数的方法:,（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边 是两个正整数的直角三角形的斜边.,（2）以原点为圆心，以无理数

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