2020学年高二数学第二学期 暑假作业（无答案） 苏教版（通用）

1、假期作业假期作业 1 1 集合与简单的逻辑联结词集合与简单的逻辑联结词 班级_ _ 姓名_ _ 家长签名 一一 填空题填空题: :(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. 若全集，集合，则 。UR |1Ax x U C A 2. （2020 上海）已知 1,2,3,4,5,6,7,8 ,1,3,5,7 ,2,4,5 ,UAB则 U AB 。 3.设集合 A=x|x-a|1,xR,B=x|1x5,xR.若 AB=,则实数 a 的 取值范围是 。 4. （2020 重庆）设,则 。 5.已知 M=x|x=a2+2a+4,aZ,N=y|y=b2-4b+6,bZ,则 MN 之间的关

2、系是 6.设全集为 U,若命题 p:2020AB,则命题 p 是 。 7.定义集合 M 与 N 的新运算如下:M*N=x|xM 或 xN,但 xMN.若 M=0,2,4,6,8,10,12,N=0,3,6,9,12,15,则(M*N)*M 等于 。 8.设 U=0,1,2,3,A=xU|x2+mx=0,若 UA=1,2,则实数 m=_. 9. 若为实数，则 “0ab1”是“b0，则关于x的方程x2xm0 有实数根； (2)若x、y都是奇数，则xy是奇数； (3)若abc0，则a、b、c中至少有一个为零 17.已知a0，a1，设p：函数yloga(x1)在(0，)上单调递减； q：曲线yx2(2

3、a3)x1 与x轴交于不同的两点如果p且q为假命题， p或q为真命题，求a的取值范围 18.已知集合 A=2,x,x2,xy,集合 B=2,1,y,x,是否存在实数 x,y 使 A=B?若 存在,试求 x,y 的值;若不存在,说明理由. 19.已知两集合 A=x|x=t2+(a+1)t+b,B=x|x=-t2-(a-1)t-b,求常数 a、b, 使 AB=x|-1x2. 20. 已知命题 p:对 m-1,1,不等式 a2-5a-3恒成立;命题 q: 2 8m 不等式 x2+ax+2gf(x)的 x 的值是_ 14. 定义在R上的函数满足 ，计算)(xf ) 1()( )4(log ) 1( 2

4、 xfxf x xf 0, 0, x x 的值等于 .)2010(f 二二 解答题解答题:( 本大题共 6 小题，15，16，17 题各 14 分，18，19，20 题各 16 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15 （1）设是定义在上的函数，且。求)(xfR1)32( 2 xxxf 的解析式。)(xf （2）已知是一次函数，且，求的解析式。)(xf14)(xxff)(xf 16. 已知 f(x)是二次函数,若 f(0)=0,且 f(x+1)=f(x)+x+1. (1)求函数 f(x)的解析式. (2)求函数 y=f(x2-2)的值域. 17. 求下列函数的值域： （1）； （2）

5、； 2 32yxx)21(x 31 2 x y x 18. 已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a,且不等式 f(x)-2x 的解集为(1,3). 若方程 f(x)+6a=0 有两个相等的根,求 f(x)的解析式. 19. 定义在闭区间上的函数的图象如图所示，2 , 1)(xf 求此函数的解析式、定义域、值域及，的值。 1 ( ) 4 f) 4 1 ( ff 20. 如图是下水道的一种横截面,上部为半圆,下部为矩形,若矩形下底 边长为 2x,此横截面面积为 y,周长为 (常量)求: l (1)y 与 x 之间的函数表达式 y=f(x)及其定义域; (2)y=f(x)的最大值. -1 1 y

6、x-1 2 O 假期作业假期作业 3 3 函数的性质函数的性质 班级_ _ 姓名_ _ 家长签名 一一 填空题填空题: :(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. 定义在 R R 上的函数f(x)满足：f(x)f(x2)13，f(1)2，则f(99) _ 。 2. 设函数f(x)x(exaex)(xR R)是偶函数，则实数a的值为_ 3. 已知函数f(x1)是奇函数，f(x1)是偶函数，且f(0)2，则f(4) _. 4. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 。(0,) A B C D 3 yx| 1yx 2 1yx | | 2 x y 5. 设是定义在 R 上的奇

7、函数，当 x0 时，=，则( )f x( )f x 2 2xx .(1)f 6. 设函数若，则 。 . 1 cos)( 3 xxxf11)(af )( af 7. 函数的单调增区间是_。) 12(log)( 5 xxf 8. 若函数为奇函数，则a= _. )(12( )( axx x xf 9.（2020 湖北）定义在 R 上的偶函数( )f x和奇函数( )g x满足( )( ) x f xg xe， 则( )g x= 。 10.（2020 上海）设是定义在上、以 1 为周期的函数，若( )g xR 在上的值域为，则在区间上的值域( )( )f xxg x0,1 2,5( )f x0,3 为

8、 。 11. 设是周期为 2 的奇函数，当 0 x1 时，=，则( )f x( )f x2 (1)xx = _. 5 () 2 f 12. 已知( )f x为奇函数，( )( )9, ( 2)3,(2)g xf xgf则 13. 若函数f(x)|logax|(0a0，求f(x)的定义域； (2) 3ax a1 若f(x)在区间(0,1上是减函数，求实数a的取值范围 16. 已知定义域为 R R 的函数f(x)是奇函数 (1)求a、b的值； 2xb 2x1a (2)若对任意的tR R，不等式f(t22t)f(2t2k)0 时，f(x)0，a1)的图象经过点 A(1,6)，B(3,24) (1)试

9、确定f(x)； (2)若不等式 xxm0 在 ( 1 a) ( 1 b) x(，1时恒成立，求实数m的取值范围 20. 已知函数f(x)loga(3ax) (1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围； (2)是否存 在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为 1？ 如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由 假期作业假期作业 5 5 函数与方程、函数模型函数与方程、函数模型 班级_ _ 姓名_ _ 家长签名 一一 填空题填空题: :(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.函数的零点是 。12)(xxf 2.若函数 f(x)=a

10、x+b 有一个零点 2,则方程 bx2-ax=0 的根是_ 。 3. 若函数 f(x)=x2+ax+b 的两个零点是-2 和 3,则不等式 af(-2x)0 的解 集是_. 4. 方程 xlg(x+2)=1 有_个不同的实数根.。 5. 在 26 枚崭新的金币中,混入了一枚外表与它们完全相同的假币(重量不同), 现在只有一台天平,请问:你最多称_次就可以发现这枚假币? 6. 已知镭经过 100 年剩留原来质量的 95.76%,设质量为 1 的镭经过 x 年剩留 质量为 y,则 y 关于 x 的函数关系是 。 7. 已知函数 f(x)= |x|+|2-x|,若函数 g(x)=f(x)-a 的零点

11、个数不为 0,则 a 的最小值为_. 8. 某服装商贩同时卖出两套服装,卖出价为 168 元/套,以成本计算一套盈利 20%而另一套亏损 20%,则此商贩_.(填赚或赔多少钱) 9. 若方程方程的一个根在区间（，）内，另一个在区 2 570 xxa10 间（ ，）内，求实数的取值范围 。12a 10. 一水池有两个进水口,一个出水口,每水口的进出水速度如图甲乙所示. 某天 0 点到 6 点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口). 给出以下 3 个论断:0 点到 3 点只进水不出水;3 点到 4 点不进水只出水; 4 点到 6 点不进水不出水.则一定能确定正确的是_. 11. 函数的零点

12、在区间内，则 。( )lg3f xxx( ,1)m m()mZm 12.（2020 天津） 对实数，定义运算“”：ab和 设函数。若函数 ,1, ,1. a ab ab b ab 2 ( )(2)(1),f xxxxR 的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 ( )yf xcxc 13.（2020 辽宁）已知函数有零点，则的取值范围是axexf x 2)(a _ 。 14.（2020 山东） 已知函数=当fx（）log(0a1). a xxb a，且 2a3b4 时，函数的零点 .fx（） * 0 ( ,1),n=xn nnN则 二二 解答题解答题:( 本大题共 6 小题，15，16，1

13、7 题各 14 分，18，19，20 题各 16 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. 证明：（1）函数有两个不同的零点；（2）函数46 2 xxy 在区间（0，1）上有零点。13)( 3 xxxf 16. 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c.若 abc 且 f(1)=0,试证明 f(x)必有两个 零点。 17. 已知函数问方程在区间内有没有实数,3)( 2 xxf x 0)(xf0 , 1 解？为什么？ 18. 某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规 定的质量,则需购买行李票,行李费用 y(元)是关于行李质量 x(kg)的一次函 数,其图象如图所

14、示. (1)根据图象数据,求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)问 旅客最多可免费携带行李的质量是多少千克? 19. 关于x的二次方程x2(m1)x10 在区间0,2上有解，求实数m的 取值范围。 20. 已知函数在区间内有零点，求实数的取值322)( 2 xaxxf 1 , 0a 范围。 假期作业假期作业 6 6 数列数列 班级_ _ 姓名_ _ 家长签名 一一 填空题填空题: :(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1在数列 n a中， 1 a1， 1n a n a2，则 9 a的值为 。 2. 在等比数列中，已知 。 n a 1 1 8, 2 aq公比， 1 ,S

15、2 nn a 则 3. 数列 1，3，6，10，的一个通项公式是 。 4. 设是等差数列，若,则数列前 8 项的和为 n a 27 3,13aa n a _。 5. 在数列中，且对于任意正整数，都有，则 n a 1 1a n 1 2 n n an an _。 n a 6. 数列 n 2 1 1的前 n 项之和为 。 7. 已知 x，a1，10，a2，y 成等比数列，lgx，lgb1，lgb2，lgy 是公差为 2 的等差数列，则 21 21 aa bb = 。 8. 等差数列 n a前 n 项和为 Sn，且 6S5-5S3=5，a2=1，则 Sn的最大值为 。 9.（2020 浙江）若数列中的

16、最大项是第项，则 2 (4)( ) 3 n n n k =_。k 10. （2020 天津）已知为等差数列，为其前项和，若 n a n Sn * nN 则的值为_ 。 320 16,20,aS 10 S 11.（2020 四川） 数列an的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n 1） ， 则a6= 。 12. （2020 陕西）观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第五个等式应为_ _. 13. （2020 全国） 设为等差数列的前项和，若，公差 n S n an 1 1a ，则 。2d 2 24 kk SS

17、k 14.（2020 安徽） 已知 的一个内角为 120o，并且三边长构成公差为ABC 4 的等差数列，则的面积为_。ABC 二二 解答题解答题:( 本大题共 6 小题，15，16，17 题各 14 分，18，19，20 题各 16 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. 已知数列是一个等差数列，且，。 n a 2 1a 5 5a （）求的通项；（）求前 n 项和的最大值 n a n a n a n S 16. 已知等比数列 n a中，a1+a310，a4+a610，求其第 4 项及前 5 项的 和。 17. 数列 n a的前 n 项和为 Sn， 1 a1, 1n a=2Sn+1

18、. （1）求数列 n a的通项 n a;（2）求数列 n na的前 n 项和为 Tn. 18. 设为数列的前项和，若（）是非零常数，则称该 n S n an 2n n S S * nN 数列为“和等比数列” （1）若数列是首项为 2，公比为 4 的等比数列， 2 n b 试判断数列是否为“和等比数列” ；（2）若数列是首项为，公差 n b n c 1 c 为的等差数列，且数列是“和等比数列” ，试探究与之间(0)d d n cd 1 c 的等量关系 19. （2020 浙江） 已知公差不为 0 的等差数列的首项为，且 n a)(Raa ，成等比数列 （）求数列的通项公式； 1 1 a 2 1

19、a 4 1 a n a （）对，试比较与的大小 * Nn n aaaa 2 3 2 2 22 1 . 111 1 1 a 20. （2020 全国）已知等比数列中，公比 n a 1 1 3 a 1 3 q （I）为的前 n 项和，证明：; n S n a 1 2 n n a S （II）设，求数列的通项公式 31323 logloglog nn baaa n b 假期作业假期作业 7 7 三角函数三角函数 班级_ _ 姓名_ _ 家长签名 一一 填空题填空题: :(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1 。 3 11 cos 2. 若 tan2，则的值是 。 sin3cos

20、sincos 3.已知 sin ，则 cos_. ( 4) 1 3 ( 4 ) 4.函数y2sin(x)(0)在区间0,2上的图象如图，那么 。 5. 函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_ (2x 4)2 6已知 cos，则() ( 4 ) 12 13 (0， 4) cos2 sin( 4 ) (0， 4) _. 7.（2020 上海） 函数的最大值为 。2sincosyxx 8.（2020 湖北）已知函数( )3sincos ,f xxx xR，若( )1f x ，则 x 的取值范围为 。 9.（2020 重庆）若，且，则 . 10.（2020 山东）若函数 (0)在区间上单调递增，( )sinf xx0, 3 在区间上单调递减，则 =_ 。, 3 2 11.（2020 全国）设函数，将的图像向右平( )cos(0)f xx( )yf x 移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 3 。 12.（2020 辽宁）已知函数=Atan（x+） （） ，y=)(xf 2 | , 0 的部分图像如下图，则 _.)(xf) 24 ( f 13.（2020 江西）已知角的顶点为坐标原点， 始边为 x 轴的正半轴，若是角终边4,py 上一点，且，则 y=_. 2 5 sin 5