动生和感生电动势

1、第九章 电磁感应,对称性,电场和磁场之间的联系,奥斯特 电流磁效应,法拉第在1831年发现了电磁感应现象。 法拉第做的实验，可归结为两类：,线圈 1 中有电流：,当：1) 线圈 1 中 I1 变化时； 2) 线圈 1 与线圈 2 相对 位置发生变化；,上述两种情况，线圈 2 中都会有电流流过，这 就是电磁感应现象；在线圈 2 中产生的电流就称为 感应电流，相应的电动势称为感应电动势。,当穿过一个闭合导体回路所围的磁通量发 生变化时，回路中就有感应电流出现，会 产生感应电动势。,一、法拉第定律,9.1 法拉第电磁感应定律,1. 法拉第电磁感应定律,规定：,首先任定回路的绕行方向 规定感应电流和感

2、应电动势方向与绕行 方向一致时为正 当磁力线方向与绕行方向成右手螺旋时 规定磁通量为正 正向通过回路的磁通量增加时，感应电动势 方向沿回路反向；当正向通过回路的磁通时 减少时，感应电动势方向沿回路正向,二、规律,如均匀磁场, 若绕行方向取如图所示的回路方向, 0,求：面积S边界回路中的电动势,由, 若绕行方向取如图所示的方向, 0,由,两种绕行方向得到的结果相同,闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发 的磁场来阻止或补偿原磁场的变化。楞次定律 是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。,使用,意味着约定,2. 磁链 对于N 匝串联回路 每匝中穿过的磁通分别为,则有,2. 楞次定律,解：设当I

3、 0时，电流方向如图,设回路L方向如图,建坐标系如图,在任意坐标 x 处取一面元,交变的电动势,普遍,9、2 动生电动势与感生电动势,穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产 生感应电动势。引起磁通量的变化可以有两种原因：,1 ) 磁场恒定不变，导体运动，这种感应电动势 称为动生电动势；,2 ) 静止的导体，它包围的磁场发生了变化时，这 种感应电动势称为感生电动势。,一、 动生电动势, 单位时间内切割磁力线的条数,由楞次定律定方向,均匀磁场,导线 ab在磁场中运动 电动势怎么计算？,1、动生电动势, 法拉第电磁感应定律 建坐标如图,设回路L方向如图,负号说明电动势方向与所设方向相反, 由

4、电动势与非静电场强的积分关系,非静电力洛仑兹力, 0, 适用于一切产生电动势的回路, 适用于切割磁力线的导体,2、能量转换关系,电子运动的合速度为：,所受的洛仑兹力：,如移动的导线中有电流,可见：虽然洛仑兹力作功为零，但安培力 和动生电动势都能做功，这是因为两者分别是 洛仑兹力的两个分力，故两者的功率大小相等 而符号恰好相反，其和恒为零。,所以 ，在两种过程中磁场不做功，能量没有损耗，磁场只是在其中起转换能量的中介作用。,如外力克服安培力做正功，即 安培力做负功，则 动生电动 势做正功。即外力的机械功转 变为电功，这就是一切发电机 的工作原理；,如安培力做正功，则动生电动 势必做负功，则必须有

5、电源克 服动生电动势作电功，即电源 做的电功转变为对外的机械功， 这是一切电动机的工作原理。,例 在空间均匀的磁场中 ,导线 ab 绕 Z 轴以 匀速旋转,导线ab与Z 轴夹角为 ,设,求：导线 ab中的电动势。,解：建坐标如图,在坐标 处取,该段导线运动速度垂直纸面向内， 运动半径为,0,方向从 a b,二、感生电动势 感生电场,1、感生电场的性质,由于磁场随时间变化而产生的电场,动生电动势的非静 电力是：洛仑兹力；,问题：感生电动势的 非静电力又是什么？,导体回路未动，这时的感应电流是原来宏观静止电荷 受非静电力作用形成的，而静止电荷受到的力只能是 电场力。所以这时的非静电力只能是某种电场

6、力。,麦克斯韦假设：变化的磁场会激发起 一种非静电性的电场，这种电场具有 涡旋性，其电场线是无头无尾的闭合 曲线。这种电场称为涡旋电场，感生 电流的产生就是这涡旋电场作用于导 体中自由电荷的结果。,非保守场 无源场 涡旋场 S是以L为边界的任意面积,2、 感生电场的计算, 特殊 空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感强度 方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。,磁场随时间变化 则 感生电场具有柱对称分布,具有某种对称性才有可能计算出来, 原则,解：设场点距轴心为r ,根据对称性，取以O为心， 过场点的圆周环路,由法拉第电磁感应定律, ,感生电场是以法拉第电磁感应定律为基础的，源于法拉第电磁感应定律又高于法拉第电磁感应定律。只要以L为边界的曲面内有磁通的变化，就存在感生电场的。,讨论,限制在圆柱形空间的磁场随时间变化，讨论：以下各导线中的感应电动势和感应电流,电子感应加速器,Fe,涡旋电流,产生的原因：,例1 求半径oa线上的感生电动势,可利用这一特点较方便地求其他线段内的感生电动势 补上半径方向的线段构成回路