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文档简介
1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网()” 数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CADDBCBADC二、填空题11-2 121 13 141三、解答题15(本小题满分12分)解:(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是,(2分)所以A车间产品被选取的件数为, (3分)B车间产品被选取的件数为, (4分)C车间产品被选取的件数为. (5分)(2)设6件来自A、B、C三个车间的样品分别为:A;B1,B2,B3;C1,C2.则从6件样品中抽取的这2件产品构成的所有基本事件为:(A,B1),(A,B2),(A,B3),(A,C1),(A,
2、C2),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(C1,C2),共15个. (8分)每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的. 记事件D:“抽取的这2件产品来自相同车间”,则事件D包含的基本事件有:(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),(C1,C2),共4个. (10分)所以,即这2件产品来自相同车间的概率为. (12分)16(本小题满分12分)证明:(1)在DPBC中,E是PC的中点,F是PB的中点,所以EF/BC. (2分)又BC平面ABC,EF平面ABC,所
3、以EF/平面ABC. (4分)(2)因为PA平面ABC,BC平面ABC,所以PABC. (5分)因为AB是O的直径,所以BCAC. (6分)又PAAC=A,所以BC平面PAC. (7分)由(1)知EF/BC,所以EF平面PAC. (8分)(3)解:在RtDABC中,AB=2,AC=BC,所以. (9分)所以.因为PA平面ABC,AC平面ABC,所以PAAC. 所以. (10分)由(2)知BC平面PAC,所以. (12分)17(本小题满分14分)证明:(1)小李这5天的平均投篮命中率为. (5分)(2)小李这5天打篮球的平均时间(小时) (6分) (8分) (10分)所以 (11分)当x=6时,
4、故预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53. (14分)18(本小题满分14分)解:设每周生产空调器x台、彩电y台,则生产冰箱台,产值为z千元,则依题意得, (4分)且x,y满足即 (8分)可行域如图所示. (10分)解方程组得 即M(10,90). (11分)让目标函数表示的直线在可行域上平移,可得在M(10,90)处取得最大值,且(千元). (13分)答:每周应生产空调器10台,彩电90台,冰箱20台,才能使产值最高,最高产值是350千元. (14分)19(本小题满分14分)(1)证明:因为,所以. (1分)因为,所以. (2分)又,所以. (4分)又,所以EC/. (6分)(2
5、)解法一:因为,BC/AD,AD=2BC,所以. (9分)因为底面ABCD,所以.所以. (10分)设点C到平面的距离为h,因为, (12分)所以, (13分)所以h=2,即点C到平面的距离为2. (14分)解法二:如图,在平面ABC中,作于F. (7分)因为底面ABCD,所以. (8分)又,所以. (9分)即线段CF的长为点C到平面的距离.因为,BC/AD,AD=2BC,所以 (12分)又, (13分)所以CF=2,即点C到平面的距离为2. (14分)20(本小题满分14分)解:(1)令,解得,. (1分)当时,解原不等式,得,即其解集为; (2分)当时,解原不等式,得无解,即其解集为f ; (3分)当时,解原不等式,得,即其解集为. (4分)(2)依(*),令(*),可得. (5分)当时,此时方程(*)无解,解不等式(*),得,故原不等式组的解集为; (6分)当时, 此时方程(*)有两个相等的实根,解不等式(*),得,故原不等式组的解集为; (7分)当时,此时方程(*)有两个不等的实根,且,解不等式(*),得或. (8分), (9分), (10分)且, (11分)所以当,可得;又当,可得,故,(12分)所以)当时,原不等式组的
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