湖北省部分重点高中协作体2018届高三上学期期中联考理数

1、书书书 ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷? 共?页?第?页 ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高三数学理科试卷 命题学校? 广水一中?命题教师? 王金成 审题学校? 天门中学审题教师? 李? 考试时间? ? ? ? ?年? ?月? ?日上午? ? ? ?试卷满分? ? ?分 ?祝考试顺利? 注意事项? ?答卷前? 考生务必将自己的学校? 考号? 班级? 姓名等填写在答题卡上? ?选择题的作答? 每小题选出答案后? 用? ?铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑? 如需改动? 用 橡皮擦干净后? 再选涂其他答案标号? 答在试题卷? 草稿

2、纸上无效? ?填空题和解答题的作答? 用? ?毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内? 答在试题卷? 草稿 纸上无效? ?考生必须保持答题卡的整洁?考试结束后? 将试题卷和答题卡一并交回? 第?卷?选择题? 共? ?分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分? 在每小题给出的四个选项中? 只有一项是符 合题目要求的? ?已知集合? ? ? ? ? ? ? 则?等于 ? ? ? ?设? ? 则?是?成立的 ? ?充分不必要条件 ?必要不充分条件 ?充分必要条件 ?既不充分也不必要条件 ?若变量?满足约束条件 ? ? ? ? ? ? ? ? 则?的最大值为? ?

3、? ? ? ? ? ?中国古代数学著作? 算法统宗? 中有这样一个问题? ? 三百七十八里关? 初步健步不为难? 次日脚 痛减一半? 六朝才得到其关? 要见次日行里数? 请公仔细算相还? 其大意为? ? 有一个人走? ? ? 里路? 第一天健步行走? 从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半? 走了?天后到达目的 地?则该人第五天走的路程为 ? ?里? ?里 ? ? ?里? ? ?里 ?函数? ? ? ? ?的大致图象为 ? ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷? 共?页?第?页 ? ? ? ? ? ? ? ?已知? ?为奇函数? 函数? ?与? ?的图象关于直

4、线?对称? 若? ? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ?抛物线? ? ? ? ? ? 焦点为? 点?在?轴上且在点?右侧? 线段?的垂直平分线?与抛 物线在第一象限的交点为? 直线?的倾斜角为? ? ? ? ?为坐标原点? 则直线?的斜率为 ? 槡槡槡槡? ? ? ? ? ? ? ?已知? 下列不等式成立的是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?抛物线? ? ?把圆盘? ? ? ?分成两个部分? 则这两部分的面积之比为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?定义在? ? ? ? 上的

5、函数? ? 满足? ? ? ? ? ? ?恒成立? 则下列不等式中成立的是 ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ?为? ?的重心? 点?为? ? ?内部? 含边界? 上任一点?分别为? ?上的三等 分点? 靠近点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ?的最大值是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?定义在?上的奇函数? 满足? ? 当? 时? ? ? ? ? 则函数? ? ? ? ?

6、 的零点个数是? ? ? ? ? ? 第?卷?非选择题? 共? ?分? 二? 填空题? 本大题共?小题? 每小题?分? 共? ?分? ? ?已知? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ?的值为? ? ? ?已知双曲线? ? ? ? ? ? ? ? ?的一条渐近线过点? 槡 ? ? 且双曲线的一个焦点在抛物 线? ? 槡? ?的准线上? 则双曲线的方程为? ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷? 共?页?第?页 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则不等式? ? ? ? ?的解集为? ? ?已知? ? 集合 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

7、 ? 集合?所有非空子集的最小元素之和为 ? 则使得? ?的最小正整数?的值为? ? 三? 解答题? 本大题共?小题? 共? ?分? 解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? 本小题满分? ?分? 已知? ? ? 是各项均为正数的等差数列? 公差为?对任意的? ?是?和?的等比中 项?设? ? ? ? ? ? ? ? 求证? 数列? ? ? 是等差数列? ? 若? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求证? 对任意正整数? 都有? ? ? ? ? ? ? 本小题满分? ?分? 已知向量? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? 函数

8、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求函数? ? 的最小正周期及单调递增区间? ? 在? ? ?中? 三内角?的对边分别为? ? 已 知 函 数? 的 图象 经 过 点 ? ? ? ? ? 三边? ?成等差数列? 且 ? ? ? ? ? ? ? ? 求?的值? ? ? 本小题满分? ?分? 某公司为获得较好的收益? 每年要投入一定资金用于广告促销? 经调查? 每年投入广告费? ? 百万元? ? 可增加销售额约为? ? ? 百万元? ? ? ? 若该公司当年的广告费控制在?百万元之内? 则应该投入多少广告费? 才能使该公司获 得的收益最大? ? 现该公司准备共投入?百万元? 分别用于广告促销

9、和技术改造? 经预测? 每投入技术改造 费? 百万元? ? 可增加销售额约为? ? ? ? ? ? ? 百万元? ? 请设计一种资金分配方案? 使该 公司由此获得最大收益? 注? 收益?销售额?成本? ? ? 本小题满分? ?分? 在平面直角坐标系? ? ?中? 已知圆? ? ? ? ? 椭圆? ? ? ? ? ?为椭圆?的右顶点? 过原点且异于?轴的直线与椭圆?交于?两点?在?轴的上方? 直线?与圆?的另 一交点为? 直线?与圆?的另一交点为? ? 若 ? ? ? ? ? ? 求直线?的斜率? ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学理科试卷? 共?页?第?页 ? 设?与

10、? ? ?的面积分别为? ? 求? ? ?的最大值? ? ? 本小题满分? ?分? 已知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 其中?为实常数? 曲线? ? ?在点? ? ? 处的 切线的纵截距为? ? ? ? ? ? ? 其中?是无理数? ? ? ? ? ? ? 求? ? 不等式? ? ? ? ?对? ? ? ? 恒成立? 求实数?的最大值? 请考生在第? ? ? ?题中任选一题作答? 如果多做? 则按所做的第一题计分? 作答时请写清题号? ? ? 本小题满分? ?分? 选修? 坐标系与参数方程 在直角坐标系? ? ?中? 曲线? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为参数? ? 其中? 在以?为极点? 轴正半轴为极轴的极坐标系中? 曲线? ?