七年级数学下册-用代入消元法解二元一次方程组课件人教版.ppt

1、,代入法解二元一次方程组 （第1课时）,问题1：什么是二元一次方程？,含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。,问题4：什么是二元一次方程组的解？,问题2：什么是二元一次方程组？,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。,回顾与思考,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,问题3：什么是二元一次方程的解？,复习回顾,下列属于二元一次方程组的是 （ ）,A,根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,一支球队, 打完10场比

2、赛后积16分,问该球队赢了多少场?输了多少场?,创设情境 提出问题,若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程,2x+10-x=26,如何解这个方程组呢？,如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：,x,2x,y,y,这些量存在什么样的相等关系?,可以用什么式子表达问题中的相等的量?,2x+y=16,X+y=10,若只设一个未知数 比如设胜x场 可列方程,2x+10-x=16,解：,把代入得：,2y 3（y 1）= 1,2y 3y + 3 = 1,2y 3y = 1 - 3,- y = - 2,y = 2,把y = 2代入，得,x = y 1 = 2 1 = 1,2 y 3 x = 1,x

3、 = y - 1,(y-1),谈谈思路,把代入，得：,2x+10-x=16,解这个方程得：x=6,把x=6代入得：y=4,所以原方程组的解是,代入，让“二元”化成“一元”,解一元一次方程，求出x值。,再代入，求出y的值。,总结写出方程组解。,由得，y=10-x,变形，用含x的代数表示y,解：,一变，二代入消元，三解，四再代，五总结,你能通过消去x的方法解这个方程组吗？,例2 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一

4、个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y 8y= 14, 5y= 5,y= 1,说说方法,议一议,思路： “消元”把“二元”变为一元。,上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？,二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围同讨论一下，并回答下面问题：,将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未 知数的代数式表示出来.,将表示出来的未知数代入另一个方程中化简，得到一元一次方程 ，,解一元一次方程，并代入变形后的式子中求得另一 个未知数。,写出方程组的解,课堂小结,将方

5、程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称为代入法。,2。代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。,3。代入法解二元一次方程组主要步骤： 一变，二代入，三消元，四再代，五总结。,1。代入消元法,新知应用,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶 根据题意可列方程组 解这个方程组得 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,应注意的问题,用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元 由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去，否则会出现一个衡等式 方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成 “x= ?” “y=?”,巩固提升,1：把下列方程写成含x的代数式表