黄石十中黄进军教案.ppt

1、实际问题与一元一次方程,黄石十中 黄进军,2012.11,解一元一次方程的步骤： 工程问题的关键 工作量 工作效率 三者之间的关系 工作时间,温故互查（二人小组完成）,工作量=工作效率工作时间 工作效率=人均效率工作人数 工作量=人均效率人数时间,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数换为1,1,设问导读（阅读教材P100完成下列问题）,例1：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,2,分析,如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。 有x人先

2、做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。 解：设安排x人先做4小时，根据题意列方程 解方程得： 答：,例1中所包含的相等关系有哪些？1、两个时段的工作量之和等于总工作量2、工作量=人均效率人数时间,1,x=2,应安排2人先做4小时,例题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？,分析,生产螺钉的人数+生产螺母的人数= 螺母数=螺钉数 螺钉数=每人生产的数量人数 解：设

3、分配x名工人生产螺钉，分配生产螺母的工人 有 名。 根据相等关系列方程; 解这个方程，得 生产螺母的人数是 答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母。,21200 x=2000(22-x),22,2,（22-x）,x=10,22-x=12,例2中所包含的相等关系有哪些？,自我检测,解：设计划先由X 人做两小时。,解得：,答：原计划先由2人做两小时。,习题1：整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 。怎样安排参与整理数据的具体人数？,3,习题2：某车间有28名工人,生产一种螺钉和螺母,平均每人每小时能

4、生产螺钉12个或螺母18个,两个螺钉要配三个螺母,应分配多少人生产螺钉,多少人生产螺母,才能使生产的螺钉和螺母刚好配套?,分析,生产螺钉的人数+生产螺母的人数=28 螺母数=螺钉数1.5 解：设分配x名工人生产螺钉，分配生产螺母的工人有 (28-x)名。 根据相等关系列方程：1.5 12x=18 (28-x) 解这个方程，得x=14 生产螺母的人数是28-x=14 答：生产螺钉的人数是14人，生产螺母的人数是14人,习题2中所包含的相等关系有哪些？,巩固训练,习题1：某车间有28名工人，生产一种螺钉和螺母，每人每天平均能生产螺钉12个或螺母18个，一个螺钉要配两个螺母。第一天安排14名工人生产

5、螺钉，14名工人生产螺母，问第二天应分配多少人生产螺钉、多少人生产螺母，才能使两天总的生产效率最高? 分析：如何理解“两天总的生产效率最高?” 也要求生产的螺钉和螺母刚好配套， 螺母数=2 螺钉数,4,解法1,整体思考：设第二天安排x人生产螺钉，则(28x)人生产螺母所以两天中共有(14+x)人生产螺钉，14+(28x)人生产螺母， 由题意，得 212(14+x)=1814+(28x) 解得 x=10 答：第二天应分配10人生产螺钉、18人生产螺母，才能使两天总的生产效率最高。,解法2,整体思考：每天都有28名工人，工作了两天，也就是说两天共有56名工人工作，假设两天共有x人生产螺钉，则两天共

6、有（56-x）人生产螺母，生产螺钉数为12x个，生产螺母的数量为18（56-x）个 由题意得：212x=18(56x) 解得 x=24 故第二天生产螺钉的人数为24-14=10（人） 答：第二天应分配10人生产螺钉、18人生产螺母，才能使两天总的生产效率最高。,解法3,整体思考：每天都有28名工人，工作了两天，那么就等价于一天内有56名工人工作，所以设第二天应安排x人生产螺钉，则共有(14+x)人生产螺钉，即应有56(14+x)人生产螺母， 由题意得：212(14+x)=1856(14+x) 解得 x=10 答：第二天应分配10人生产螺钉、18人生产螺母，才能使两天总的生产效率最高。,解法4,

7、第一天生产后，螺钉、螺母不能刚好配套，螺钉应有剩余，不难计算螺钉剩余的数量为42个，(141214182=42)然后设第二天要安排x人生产螺钉，(28x)人生产螺母， 由相等关系螺母数=螺钉数 2 由题意，得：2(12x+42)=18(28x) 解得 x=10 答：第二天应分配10人生产螺钉、18人生产螺母，才能使两天总的生产效率最高。,习题2：一部稿件，甲打字员单独打20小时可完成，甲、乙两打字员合打，12小时可以完成，现在由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？,拓展探究,1、9个人14天完成了一件工作的3/5，而剩下的工作要在4天内完成，则要增加（ ）人。 A、11 B、12

8、C、13 D、14 提示：工作量=人均效率人数时间 人均效率=工作量（人数时间） 人数=工作量（人均效率时间）,5,2、某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套? 提示： “3m长的布料可做上衣2件或裤子3条”，说明上衣的用料是裤子的1.5倍。,3、某工厂预计30天完成一批加工零件，先由18名工人干了12天，完成了任务的 ，现因任务紧急，需要提前6天完成全部加工任务。问需要增加多少个工人？,4、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？,归纳总结,1、用一元一次方程解决实际问题的基本过程：,设未知数 ， 根据 相等关系列方程,检验,6