高中二年级数学必修1第一课时课件.ppt

1、1.1.1集合的含义与表示,考察下列问题： 1、请我们班的全体女生起立！,2、下面请班上身高在1.75米以上的同学起立！,3、中国古典四大名著,引入：,其实，生活中有很多东西能够成集合，试举例.,4、1-10以内的所有质数,一般地，指定的某些对象的全体 称为集合，简称“集”.,1.集合的概念:,集合中每个对象叫做这个集合的 元素.,(1)确定性：对于一个给定的集合，任何一个元素是不是这个集合的元素就确定了。,2、集合的特征：,思考：“我国的小河流”、“比较大的数”、“高一所有胖的同学”等能组成集合吗?,如：应把集合1，2，2改写成,(2)互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象

2、，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素,(3)无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样,如：集合1，2，3和1，3，2表示同一集合。,1，2,观察下列的对象：,(1) 咱们班的所有女生,(2)班上“所有高个子的同学”,(3) 世界上最高的山。,(4)世界上的高山。,(1) 、(3) 能构成集合。,(2) 、 (4) 不能构成集合。,他们能否构成集合？,结论：,练习1:,集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.,3.集合的表示:,如果a是集合A的元素，就说a属于集 合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就

3、说a不属 于集合A，记作aA.,4.集合与元素的关系:,例如，用A表示“ 1-10以内所有的质数”组成的集合，则有3 A，4 A，等等。,空 集：不含任何元素的集合.记作 ,有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合,5、集合的分类,练习2： 0 (填或) 0 (填或),如果两个集合的元素完全相同，则它们相等,6、常用数集及其记法：,数的集合简称数集。,注意：自然数集包括0,一些常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作_; 正整数集记作_; 整数集记作_; 有理数集记作_; 实数集记作_;,N,N*或N+,Z,Q,R,3. 用符号“”或“ ”填空 (1) 3.14 Q

4、 (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R,练习3：,“地球上的四大洋”组成的集合表示为： 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 一般用大写拉丁字母表示集合：A=1，2，3，4，5把“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为C=1，-2,7. 集合的表示方法：,大写字母 、列举法、描述法以及图示法（韦恩图） （1）列举法： 把集合中的元素一一列举出来.并用花括号“ ” 括起来表示集合的方法叫列举法.,(2).描述法: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,语言描述法：例：正方形, 地球上的四大洋 , 数学式子描述法: 具体方法：在大括号内先写

5、上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。,例如：写出不等式2x13的解集.,（3） 图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5 ,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5, 4.,例1：用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有质数组成的集合_; (2)由大于3小于10的整数组成的集合_; (3)方程x2-16=0的实数解组成的集合_;, 2, 3, 5, 7 , 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 , -4, 4,例2：用描述法表

6、示下列集合： (1)小于10的所有有理数组成的集合_; (2)所有偶数组成的集合_; (3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合 _;,xQ | x 10 ,x | x=2n,nZ ,(x,y) |x0 ,说明:如果从上下文的关系来看,xR,xZ等是明确的,那么xR,xZ可以省略,只写其元素x.,如:不等式x-73的解集可以表示为A=x | x10.,所有奇数组成的集合可以表示为:,B=x| x=2k+1,kZ.,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质： 确定性，互异性，无序性；,3数集及有关符号；,4. 集合的表示方法；,5. 集合的分类.。,例3 若-3 a-3, 2a+1, a2+1,求实数a的值.,例4 已知 M=2, a, b , N = 2a , 2 , b2 ,且M=N 求a , b 的值。,例5 求集合3 ，x , x2-2