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文档简介
1、周蓉,曾都区实验中学,27.2.3相似三角形的应用实例,第27章相似。同时,在太阳下,一个物体的高度和它的阴影长度之间有一定的关系:一个物体的高度越高,它的阴影长度就越长。在平行光的照射下,不同物体的高度与其阴影长度成正比。同时,有人测量了1。如果:中的高层建筑的高度是X米,那么:建筑的高度是36米。例子1:古希腊数学家和天文学家泰勒斯用类似三角形的原理来测量金字塔的高度。阳光是平行光线,所以:BAO=EDF。所以金字塔的高度是134米。如图所示,如果木杆EF是2米长,它的阴影长度FD是3米,测得的OA是201米,金字塔BO的高度。并且AOB=DFE=900。阿布德夫。=、ABOAEF、OB=
2、、平面镜、物体高度:棒高度=物体阴影:棒阴影,高度测量方法,测量不能到达顶部的物体的高度,通常通过“物体高度与阴影同时增长成正比”的原理来解决。或物体高度:物体阴影=极点高度:极点阴影,查询:为了估计河流的宽度,我们可以在河流的另一边选择一个目标点P,并在靠近海岸的地方取点Q和S,使点P、Q和S共线,直线PS垂直于河流,然后在通过点S并垂直于点PS的直线A上选择一个合适的点T,并确定点P和通过点Q并垂直于点PS的直线B的交点R。如果QS=被测量,为了估计河的宽度,我们可以在河的另一边选择一个目标作为点A,然后在河的这一边选择点B和点C来制作ABBC,然后选择点E来制作ECBC,并确定BC和AE
3、与视线D的交点。此时,如果BD=120m米,DC=60米,EC=50m米被测量, 为了估算如图3360所示的河的宽度,我们可以在河的另一边选择一个目标作为点A,然后在河的这一边选择点B和点C来制作ABBC,然后选择点E来制作ECBC,并确定BC和AE与视线的交点D。 此时,如果测得BD=120m米,DC=60米,EC=50m米,就可以得到河流两岸的大致距离。d,E,溶液:ADB=EDCABC=ECD=900。ABEC=BDCD=BDEC/光盘=12050/60=100(米)答:两岸之间的距离大约是100米。众所周知,左右并排的两棵大树的高度分别为AB=8m米和CD=12m米,两棵树的根部之间的
4、距离为BD=5m米。一个身高1.6米的人沿着一条面向两棵树的水平直路从左向右前进。当他和左边较低的树之间的距离小于什么时,他就看不到右边较高的树的顶点。k、盲区,观察者看不见的区域。仰角:视线和水平线之间的角度。水平线、视线、视点、观察者眼睛的位置。(1),f,b,c,d,h,g,l,a,k,(1),f,b,c,d,h,g,l,a,k,分析:假设观察者是从左边,e,从问题的意义来看,ABL,CDL,ABCD,afhcfk,=,即,=,求解FH=8,当他和左边的树之间的距离小于8m时,右边的树的顶点c由于其遮挡而处于观察者的盲区中给我一个支点,我可以撬开整个地球!追踪训练,aocbod,ao:b
5、o=ac:bd,1: 16=0.5: BD,b,b,2,(1)小明测得1米长竹竿的影子长度为0.9米,而小李测得树的影子长度为5.4米,(2)小明测得1米长竹竿的影子长度为0.9米。同时,当小王测量另一棵树时,他发现影子的一部分在地上,而另一部分在墙上。他测量地面上的影子长度为2.7米,墙上的影子长度为1.2米。请计算一下小王测量的这棵树的高度。2.7m,1.2m,b边BC=120mm,高度AD=80mm,因此正方形的一边在BC上,另外两个顶点分别在AB和AC上。这个正方形的边长是多少?,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解决方案:让正方形PQMN为满足要求的ABC的高AD,PN在点E相交。让正方形PQMN的边长为x mm。由于PNBC,APN ABC测量两点之间无法到达的距离。基本模型可以通过寻找阴影、标杆和视线等点来求解。首先,相似三角形的应用主要包括以下两个方面:1 .高度测量(不能用卷尺或标尺直接测量);2.距离测量(不能用两点直接测量);班级总结;课堂练习;1.在某个时刻,一棵树的影子长度是8米,而在同一时刻,一个身高1.5米的人的影子长度是3米,所以树的高度是_ _ _ _ _。4、A、C、B、A、B、C、32厘米、20厘米、3。如图所示,在离小孔0 32厘米处有一根长30厘米的燃烧着的蜡烛AB。它穿过小孔后,在离
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