热学-第17章课件

1、-热学部分,大学基础物理,第二篇 热学（Heat）,（6000年前）山东大汶口文化遗址发现的陶器,热学研究的是自然界中物质与冷热有关的性质及其变化的规律. 是一门从分子运动的角度来研究物质热现象的科学。,作为一门科学，对热现象作定量研究，则是从温度计的诞生开始的。,宏观法与微观法相辅相成。,热学是研究与热现象有关的规律的科学。 热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。 大量分子的无规则运动称为热运动。,热学的研究方法：,1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学) -称为热力学。 优点：可靠、普遍; 缺点：未揭示微观本质。(如 Q=E2-E1+A),2.微观法. 物质的微观结构 +

2、统计方法-称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论。 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普遍性差。 ( 如 ),关系：个别分子的运动无规则，大量分子的集体表现 一定存在一种统计规律。 用统计的方法，求大量分子的微观量的统计平均值来解释实验中所测得的宏观性质,第十七章 温度和气体动理论,17.1 平衡态,17.2 温度的概念,17.3 理想气体温标,17.4 理想气体状态方程,17.6 理想气体的压强 17.7 温度的微观意义,17.8 能量均分定理 17.9 麦克斯韦速率分布律 17.10 麦克斯韦速率分布律的实验验证,热力学系统与外界 热力学研究的对象-热力学系统. 它包含极大

3、量的分子、原子。 以阿伏伽德罗常数 NA =6.0231023计。 热力学系统以外的物体称为外界。,17.1平衡态 宏观和微观,例：若汽缸内气体为系统， 其它为外界,宏观量与微观量,对热力学系统的两种描述方法：,1. 宏观量 从整体上描述系统的状态量，一般可以直接测量。 如 P、T ，M、V ，N 等。,宏观量与微观量有一定的内在联系。 例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均 效果，它与大量分子对器壁的冲力的平均值有 关，亦即与n、m、v有关。,平衡态 在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的 状态，称为平衡态。（在PV图上有确定的点）,气缸中的气体？,平衡态是一个理想化模型，我

4、们主要研究平衡态的热学规律。,说明两个概念：,1、动态平衡 处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间 改变。这称为动态平衡。,箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但 两侧粒子数相同。,粒子数是宏观量,2、涨落 处在平衡态的系统的宏观量，如压强P，不随时间改 变，但不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完 全一样，这称为涨落现象，分子数越多，涨落就越小。,上例中两侧粒子数不可能严格相同，这里的偏差也就是涨落。,17.2 温度的概念,A、B 两体系互不影响 各自达到平衡态,A、B 两体系的平衡态有联系 达到共同的

5、热平衡状态（热平衡）， A、B 两体系有共同的宏观性质，温度是描述这种性质的物理量。,处于热平衡的多个系统具有相同的温度,A,B,C,设 A 和 B、B 和 C 分别热平衡， 则 A 和 C 一定热平衡。 （热力学第零定律）,温度测量（热平衡+温标） （温标：温度的数值标定）,A和B热平衡，TA=TB ；,BA， A改变很小， TA基本是原来体系A的温度,热胀冷缩特性，标准状态下，冰水混合，B 上留一刻痕， 水沸腾，又一刻痕，之间百等份，就是摄氏温标（Co）。,酒精或水银,17.3 理想气体温标,用水银或酒精的热胀冷缩特性，温标不准确,用理想气体的波意耳定律，可以给出理想气体温标,波意耳定律:

6、一定质量的气体在一定的温度下,其压强P与体积V的乘积是个常量,即PV=const.（温度不变）,理想气体：在各种压强下严格遵守波意耳定律。（实际气体在压强趋于零时的极限情况）,定义理想气体温标T，应用PV T,标况下：,体积保持不变,摄氏温度 t 与理想气体温度 T的关系： t=T-273.15（1968年）,稀薄的实际气体接近理想气体，温度很低时气体液化，气体温度计失效。,热力学温标与任何物质特性无关，但在理想气体有效的范围内与理想气体温标等价。,热力学第三定律：热力学零度（也称绝对零度）是不能达到的。,17.4 理想气体状态方程,m -气体质量 M- mol 质量 V - 理气活动空间,R

7、-普适气体恒量,对于一定质量的同种理想气体，任一状态下的PV/T值都相等，因而有：,理想气体在任一平衡态下各宏观状态参量之间的关系，称为理想气体状态方程。,常用形式 设系统内有N个分子，每个分子质量为m，1mol的任何气体中都有NA个分子， NA =6.0231023, ,阿伏伽德罗常数,分子数密度,玻耳兹曼常数,理想气体状态方程,热力学系统由大量粒子组成 1) 标况,十亿亿亿,2) 高真空,十亿,大量、无规,统计方法,数学基础-概率论,例1：房间漏气问题。一房间的容积为200m3。白天气温为21，大气压强为0.98105Pa,到晚上气温降为12而大气压强升为1.01105Pa。窗是开着的，从

8、白天到晚上通过窗户漏出了多少空气（以 kg表示）？视空气为理想气体并已知空气的摩尔质量为29. 1 g/mol。,解：,17. 理想气体的压强,一、理想气体的微观模型,二理想气体压强公式的推导,一、微观模型,1. 对单个分子的力学性质的假设,(理想气体的微观假设),1).分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度分子间的平均距离）,2).分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力（忽略重力）,3). 弹性碰撞（动能不变）,4). 服从牛顿力学定律,*分子数目太多，无法解这么多的联立方程。 即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。,定义: 某一事件 i 发生的概率 Pi

9、,例 表演实验：伽耳顿板(看录像）,例1扔硬币（看正反面出现的比例，比例接近1/2）,2. 对分子集体的统计假设,什么是统计规律性?,大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。,Ni-,N-,例2 射箭,分布曲线,小球落入其中一格是一个偶然事件,大量小球在空间的分布服从统计规律,伽耳顿板演示,什么叫统计规律？ 在一定的宏观条件下 大量偶然事件在整体上表现出确定的规律 统计规律必然伴随着涨落 什么叫涨落？ 对统计规律的偏离现象 涨落有时大 有时小 有时正 有时负 例如：伽耳顿板实验中 某坐标x附近x区间 内分子数为N 涨落的幅度：,涨落的百分比：,如,什么概念呢？ 某次测量落在这个区间的分子数是

10、：,如果在这个区间的分子数是：,涨落幅度 和涨落百分比,结论：分子数愈多 涨落的百分比愈小,涨落实例：微电流测量时电流的涨落 电子器件中的“热噪声”,统计规律的几个特点： （ 1 ）只对大量偶然的事件才有意义。 （ 2 ）它是不同于个体规律的整体规律.(量变到质变) （ 3 ）总是伴随着涨落。,对大量分子组成的气体系统的统计假设：,dV:标准状态下， dV=109 cm3 的包含着 1010 个空气分子,（3）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的,（ 1 ）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；,（ 2 ）平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度 到处一样（忽略重力影响）。,

11、一定质量的处于平衡态的某种理想气体。把所有分子按速度分为若干组，在每一组内的分子速度大小，方向都差不多。,二理想气体压强公式的推导,主体思想：,I冲量=动量的改变量,dt时间内传给 dA 的冲量为:,dI = 2 mnivix2 dt dA,i (vix0),P=,dI,dt dA,=,=,2,3,n t,这里的压强只是统计概念,= mnivix2 dt dA,一次碰撞单分子动量变化,-2 m vix,在 dt 时间内与 dA 碰撞的分子数:,ni vix dt dA,设 dA 法向为 x 轴,Y,Z 方向光滑,dI = ( 2 mnivix2 dt dA)/2,vix0与vix0的分子数应该各占分子总数的一半,因此:,= mnivix2,P=,=,=,2,3,n t,几点说明：,3,4,1. 温度的微观意义,平均平动动能只与温度有关 温度是平均平动能的量度 温度是一个统计物理量,理想气体温标或热力学温标,温度是统计概念，只能用于大量分子，温度标志物体内部: 分子无规运动的剧烈程度。,关于温度概念，还应注意： （ 1 ）温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量。 （ 2