第二章-时间序列的预处理

1、第二章，时间序列预处理，本章结构，平滑性检验纯随机性检验，2.1平滑性检验，特征统一修正量定义平滑时间序列的统一性质平滑时间序列的语义平滑性检验，概率分布概率分布的语义随机变量族的统一修正特性完全由它们的联合分布函数或联合密度函数确定时间序列概率分布族的定义实际应用的局限性， 特征统计校正量、平均方差自协方差自相关性系数、稳定时间序列的定义、严格且稳定的稳定性是条件比较严格的稳定性定义，并且只有在序列的统计性质不随时间变化的情况下，才使用序列的特征统计校正量定义的平滑性。 一般认为序列的统一性质主要由其低阶矩决定，所以如果保证序列的低阶矩的稳定(二次)，则可以保证序列的主要性质几乎稳定。 平稳

2、时间序列的统一定义，满足以下条件的序列称为严定序列，满足以下条件的序列称为广定序列，严定与广定的关系，一般的关系严定条件比广定条件严格，通常，严定(存在低阶矩)广定成立，广定序列不能逆推的特例为低阶矩当序列服从多变量正态概率分布时，可以推导出宽稳态或严格稳态的时间序列的统一性质。 常数平均自协方差函数和自相关函数只依赖于时间平移长度，并且k自协方差函数延迟k自相关性系数、稳定时间序列的意义、时间序列数据结构的特殊性可列举多个随机变量， 各变量只有一个样本观察值的平稳性的重要意义，能够大幅减少随机变量的个数，增加估计变量的样本容量，大幅简化时间序列分析的难度，提高了云同步对特征统一量的估计精度、

3、平稳性的验证(图鉴定法)。 时间统计图表检验由于稳态时间序列的平均、方差为常数的性质，稳态序列的时间统计图表总是在恒定值附近随机变动，并且变动的范围有边界，没有明显的趋势，周期特征自相关性图检验表明稳态序列通常具有短期的相关性。用自相关性系数记述该性质是随着延迟期间数增加，稳定序列的自相关性系数立即衰减为零的例题， 例2.11964年1999年中国丝产量序列的稳定性例2.21962年1月1975年12月平均奶牛月产乳量序列的稳定性例2.31949年1998年检查北京牌市每年最高气温序列的稳定性例2.1时间统计图表、例2.1自相关性图、例2.2时间统计图表、例2.2自相关性图， 例2.3时间统计

4、图表、例2.3自相关性图、2.2纯随机性检查、定义纯随机性的性质纯随机性检查、纯随机序列的定义、纯随机序列在也称为光合十礼噪声序列的纯随机性各序列值间没有任何相关关系，即，“没有记忆”序列方差均匀性根据马尔可夫定理， 只有当方差-均匀性假设成立时，通过最小二乘法获得的未知参数估计值才是正确和有效的，纯随机性测试、测试原理假设条件测试统一量判别原则、Barlett定理观察期数为真的观察序列，则该序列的延迟非零周期的样本自相关性系数的平均值为零，色散值近似于序列观察期数的倒数的正态概率分布假设条件、元假设：在延迟期间数为期间以下的序列值之间相互独立地选择假设：在延迟期间数为期间以下的序列值之间存在相关性、检验统一校正量、q统一校正量LB统一校正拒绝源零假设统一校正量大于分位点、或者统一校正量的p值小时，以的可靠水平拒绝拒绝元假设在例2.5、1950年1998年对北京牌市城乡居民定期储蓄