第1章3节物体热辐射

1、1.3 物体热辐射,物体通常以两种不同形式发射辐射能量。 第一种称为热辐射。第二种称为发光。,1.3.1 黑体辐射定律,1.黑体,能够完全吸收从任何角度入射的任何波长的辐射，并且在每一个方向都能最大可能地发射任意波长辐射能的物体称为黑体。 显然，黑体的吸收系数为1，发射系数也为1。,2.普朗克辐射定律,黑体为理想的余弦辐射体，其光谱辐出度Me,s,（角标“s”表示黑体）由普朗克公式表示为 式中，k为波尔兹曼常数；h为普朗克常数；T为绝对温度；c为真空中的光速。,（1-40）,（1-41）,黑体光谱辐亮度Le,s,和光谱辐强度Ie,s,分别为,图1-2 绘出了黑体辐 射的相对光谱辐亮度 Le,s

2、,r与波长的等温 关系曲线。 图中每一条曲线都有最大值； 最大值位置随温度升高向短波方向移动。,将式（1-40）对波长求积分，得到黑体发射的总辐出度,（1-42）,式中，是斯特藩-波尔兹曼常数，它由下式决定,由式（1-42），Me,s与T的四次方成正比,3.斯忒藩-波尔兹曼定律,4. 维恩位移定律,(m),可见，峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度的乘积是常数。当温度升高时，峰值光谱辐出度对应的波长向短波方向位移，这就是维恩位移定律。,将普朗克公式（1-40）对波长求微分后令其等于0，则可以得到峰值光谱辐出度所对应的波长m与绝对温度T的关系为,（1-43）,将式（1-43）代入式（1-40），得

3、到黑体的峰值光谱辐出度,Wcm-2m-1K-5,以上三个定律统称为黑体辐射定律。,例1-1 若可以将人体作为黑体，正常人体温的为36.5，（1）试计算正常人体所发出的辐出度为多少W/m2？（2）正常人体的峰值辐射波长为多少m？峰值光谱辐出度Me,s,m为多少？（3）人体发烧到38时峰值辐射波长为多少？发烧时的峰值光谱辐出度Me,s,m又为多少？ 解 （1）人体正常体的绝对温度为T=36.5+273=309.5K，根据斯特藩-波尔兹曼辐射定律，正常人体所发出的辐出度为,（2）由维恩位移定律，正常人体的峰值辐射波长为,(m)=9.36m,Wcm-2m-1,=3.72 Wcm-2m-1,（3）人体发

4、烧到38时峰值辐射波长为,发烧时的峰值光谱辐出度为,=3.81Wcm-2m-1,峰值光谱辐出度为,例1-2 将标准钨丝灯为黑体时，试计算它的峰值辐射波长，峰值光谱辐出度和它的总辐出度。 解 标准钨丝灯的温度为TW=2856K，因此它的峰值辐射波长为,(m),峰值光谱辐出度为,=1.3092856510-15,=248.7Wcm-2m-1,总辐出度为,1.5 半导体对光的吸收,1.5.1 物质对光吸收的一般规律 光波入射到物质表面上，用透射法测定光通量的衰减时，发现通过路程dx的光通量变化d与入射的光通量和路程dx的乘积成正比，即,（1-63）,式中，称为吸收系数。,如图1-8所示，利用初始条件

5、x=0时 ，解这个微分方程，可以找到通过x路程的光通量为,（1-64）,可见，当光在物质中传播时，透过的能量衰减到原来能量的e-1时所透过的路程的倒数等于该物质的吸收系数，即,（1-65）,另外，根据电动力学理论，平面电磁波在物质中传播时，其电矢量和磁矢量都按指数规律 exp(-xc-1)衰减。,（1-66）,乘积的其实数部分应是辐射通量随传播路径x的变化关系。即,式中，称为消光系数。,由此可以得出,（1-67）,半导体的消光系数与入射光的波长无关，表明它对愈短波长的光吸收愈强。,普通玻璃的消光系数也与波长无关，因此，它们对短波长辐射的吸收比长波长强。 当不考虑反射损失时，吸收的光通量应为,（

6、1-68）,1.2 光谱辐射分布与量子流速率,1.2.1 光源的光谱辐射分布参量 光源发射的辐射能在辐射光谱范围内是按波长分布的。 光源在单位波长范围内发射的辐射量称为辐射量的光谱密度Xe,，简称为光谱辐射量，即,式中，通用符号Xe,是波长的函数，代表所有的光谱辐射量，如光谱辐射通量e,、光谱辐射出度Me,、光谱辐射强度Ie,、光谱辐射亮度Le,、光谱辐照度Ee,等。,（1-32）,同样，以符号Xv,表示光源在可见光区单位波长范围内发射的光度量称为光度量的光谱密集度，简称为光谱光度量，即,式中，Xv,代表光谱光通量v,、光谱光出射度Mv,、光谱发光强度Iv,和光谱光照度Ev,等。,（1-33）

7、,光源的辐射度参量Xe,随波长的分布曲线称为该光源的绝对光谱辐射分布曲线。,该曲线任一波长处的Xe,除以峰值波长max处的光谱辐射量最大值Xe,max的商Xe,r，称为光源的相对光谱辐射量，即,（1-34）,相对光谱辐射量Xe,r与波长的关系称为光源相对光谱辐射分布。,光源在波长12 范围内发射的辐通量,（1-35）,若积分区间从1 =0到2 ，得到光源发出的所有波长的总辐射通量,光源在波长1 2 之间的辐通量e与总辐通量e之比称为该光源的比辐射qe，即,式中，qe没有量纲。,（1-36）,（1-37）,1.2.2 量子流速率,光源发射的辐射功率是每秒钟发射光子能量的总和。 光源在给定波长处, 由到 波长范围内发射的辐射通量de除以该波长的光子能量hv，得到光源在该波长处每秒钟发