第二节 幂级数_第1页
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文档简介

1、2节幂级数，1，幂级数的概念，2，幂级数的收敛性，3，幂级数的运算和性质，4，典型的例子，5，摘要和思考，这个级数称为区域D中的和函数。如果这个级数在D内收敛，那么它的和是常数，5，2。幂级数，函数项级数的特殊情况，或这种级数称为幂级数。6，2，平方级数的收敛性，1。用收敛定理正项级数的比较判别法知道：收敛。另一部分的证明请在下课后完成。证明，9，2。收敛圆和相伴收敛半径，对于一次幂级数，收敛半径为3次3360，(1)收敛所有正实数。此级数是关于任意Z的收敛，因为、始终存在。11，(2) z=0以外的所有正实数的发散。此时，除了原点外，供水在复平面内的所有地方都发散。例如，供水不是零，如图33

2、60所示。不能得出一般结论。必须具体分析具体的供水。问题23360平方级数收敛于收敛圆周的收敛性如何？14，例如，系列：收敛圆周上没有收敛点。收敛圆周各处收敛。15，3。求收敛半径的方法，方法1:比率法(定理2) :由于其收敛半径，证据，收敛.16，根据亚伯的定理，桑耶寺定理3方法2:值方法(定理3)，收敛半径，说明：(与比率方法相同)，21，3，幂级数的运算和性质，1。平方级数的合理运算，22，2。幂级数的替换，幂级数可以逐项推导，可以逐项积分。(经常用于求和函数)，即，25，4，典型示例，示例1求出平方根、收敛范围和函数。解，系列的部分和为26，系列，收敛。因此，原级数在收敛源中处处收敛。级数，29，说明：收敛圆周上存在系列的收敛点和系列的发散点。原级数变成交错、收敛、收敛、发散、原级数，然后用(2 34，解，项积分得到：)。所以35，解析，36，范例8计算，解析，37，5，摘要，思考，39，收敛性讨论。事故考试答案，放映结束，按Esc结束，40，亚伯资料，Born : 5 Aug 18

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