2020年高中数学 3.2《古典概型》学案 苏教版必修3（通用）

1、3.2.1经典概率模型知识网络基本事件等可能事件的经典概率公式。学习要求1.理解基本事件和可能事件等概念；正确理解经典概率的特征；2.将使用枚举法来解决简单的经典概率问题；掌握经典概率的概率计算公式。课堂互动自学评估1.基本事件：2.同等可能的基本事件：3.如果随机测试满足以下要求：(1)；(2)；然后，我们把这个随机实验的概率模型称为经典概率。4.经典概率的概率：如果在一个测试中有相等的可能事件，那么每个相等的可能基本事件的概率是；如果一个事件包含一些可能的基本事件，事件发生的概率是。经典示例例1一个口袋里装满了五个同样大小的球，包括三个白色的球和两个黑色的球，从中一次可以找到两个球。(1)

2、有多少个基本事件？(2)它们都是白球的概率是多少？【分析】枚举法可以用来找出所有可能的基本事件。解决方案实施例2豌豆高度性状的遗传由一对基因决定，其中决定高度的基因表示为，决定高度的基因表示为，那么通过杂交获得的第一个后代的基因对是，如果第二个后代的基因的遗传同样可能，获得第二个后代的高茎的概率(只要有基因，它就是高茎，并且只有当两个基因都是时，短茎出现)。【分析】由于第二代基因的遗传同样可能，因此可以列举各种可能的遗传情况。解决方案思考：第三代高干的概率是多少？例3:一次扔两枚统一的硬币。(1)写下所有可能的基本事件；(2)寻找两个阳性的概率；解决方案例4掷骰子，观察投掷的点数，计算投掷奇数

3、点的概率。【分析】掷骰子有六个基本事件，它们是有限的，同样可能，所以是一个经典概率。解决方案【摘要】使用经典概率计算公式应注意两点：(1)所有基本事件必须相互排斥；(2)m是事件a中包含的基本事件数，因此在计算m的值时，有必要不去注意它。实施例5从包含两个正品a1和a2以及一个次品b1的三个产品中，一次取出一个产品，并且每次取出后不放回，并且连续获得取出的两个产品中的一个次品的概率。解决方案跟踪培训1.在40根纤维中，12根长度超过30毫米。获取长度超过30毫米的任何纤维的概率为()A.B.C.以上都不正确2.盒子里有10颗钉子，其中8颗合格，2颗不合格。将它们中的任何一个作为合格钉子的概率是

4、()A.不列颠哥伦比亚省3.判断下列命题是否正确。(1)当投掷两枚硬币时，可能有三种结果：“两个正”、“两个负”和“一个正和一个负”；(2)一个袋子里装着三个大小相同的红色球、两个黑色球和一个白色球，所以每个颜色球被触碰的可能性是一样的；(3)取-4，-3，-2，-1，0，1，2中的任意一个数，该数小于0的可能性与不小于0的可能性相同；(4)从三名男生和四名女生中各选一名代表，每个学生都有相同的当选机会。4.三个学生，甲、乙和丙，写了一张新年贺卡并把它放在一起。现在他们三个都从中抽取了一个。(1)询问三个学生碰巧都画了别人的贺卡的概率。(2)询问三个学生碰巧都画了自己的贺卡的概率。3.2.2经

5、典概率模型知识网络基本事件等可能事件的经典概率公式学习要求1、进一步掌握经典概率的计算公式；2、可以利用经典概率知识解决一些实际问题。课堂互动经典示例例1:掷两次骰子，观察向上的点，然后问：(1)有多少不同的结果？(2)当两个数之和是3的倍数时，有多少种结果？(3)两个数之和是3的倍数的概率是多少？解决方案 (1)掷骰子一次，出现的点数有以下6个结果。掷骰子两次，第一次骰子向上点有6种结果，第二次有6种可能的结果，所以总共有不同的结果；(2)在第一次投掷中，向上的点是这六个数字中的一个，在第二次投掷中，可以有两个结果，因此向上的点的总和是3的倍数(例如，当第一个向上的点是4时，当第二个向上的点

6、是2或5时，两个点的总和是3的倍数)，因此有不同的结果。(3)记住“向上点的总和是3的倍数”作为一个事件，那么就有该事件的结果，因为通过投掷两次获得的36个结果是同样可能的，所以所寻求的概率是答：投掷两次，有36种不同的结果；当点数之和是3的倍数时，有两种结果；点的总和是是的倍数的概率是；注意：您也可以使用图表来计算基本事件的数量：例2用不同的颜色随机地给下图中的三个矩形着色，每个矩形只涂一种颜色(1)所有三个矩形具有相同颜色的概率；(2)所有三个矩形都有不同颜色的概率。分析这个主题中有许多基本事件。为了更清楚地列举所有的基本事件，您可以如下绘制和列举它们：(树形图)解决方案有基本事件；(1)

7、记住事件=“三个矩形用相同的颜色绘制”。从上图中，我们可以知道事件中包含一个基本事件，因此(2)记住事件=“三个矩形有不同的颜色”。从上图中，我们可以知道事件中包含了基本事件，所以答：三个长方形颜色相同的概率是：所有三个矩形都有不同颜色的概率是。摘要求解经典概率的步骤：(1)阅读主题并收集信息；确定是否是一个可能的事件，并用字母表达；计算基本事件的总数和事件中包含的结果数；用公式计算概率，得出结论。例3一批有10个产品，其中8个是正品，2个是次品：(1)如果一件被取出，然后放回，然后取出另一件，则获得连续三次取出的所有件都是真品的概率；(2)如果你一次拿3件，你可以得到所有3件都是真品的概率。解决方案【摘要】在计算基本事件的数量时，如果不回采样，可以认为是连续的或无序的，结果是一样的，但无论选择哪种方式，观察角度都必须一致，否则会导致误差。例4:一次掷两个骰子，找出点数之和为奇数的概率。解决方案跟踪培训1.根据人口普查统计，育龄妇女生男孩和女孩是相似的，也是可能的。如果允许她们生第二个孩子，育龄妇女的两个孩子都是女孩的概率大约是()A.不列颠哥伦比亚省2.在5个相同大小的球中，2个是红色球，3个是白色球。如果你从中选择2个球，在2个球中至少有一个红色球的概率是