2020高中数学 1-3-2 “非”同步检测 新人教B版选修2-1（通用）

1、1.3第2课时 “非”一、选择题1如果原命题的结构是“p且q”的形式，那么否命题的结构形式为()Ap且qBp或qCp或q Dq或p答案B解析“且”的否定形式为“或”2若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()Ap真q真 Bp假q假Cp真q假 Dp假q真答案B解析“p或q”的否定是：“p且q”是真命题，则p、q都是真命题，故p、q都是假命题3命题p：a2b20(a、bR)；命题q：a2b20(a、bR)，下列结论中正确的是()A“pq”为真 B“pq”为真C“綈p”为假 D“綈q”为真答案A解析因为p为假q为真所以“pq”为假；“pq”为真；“綈p”为真；“綈q”为假4对命题p

2、：A，命题q：AA，下列说法正确的是()Ap且q为假 Bp或q为假C非p为真 D非p为假答案D解析命题p真，命题q真，故p且q真，p或q真，非p假，非q假，故选D.5对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：p或q是真命题；p且q是真命题；p且q是假命题；p或q是假命题其中真命题是()A BC D答案C解析若p且q为真命题，则p真，q真，p假，q假，所以p或q真，p且q假，故选C.6如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则()A命题p和命题q都是假命题B命题p和命题q都是真命题C命题p和命题“非q”真值不同D命题p和命题“非q”真值相同答案D解析“p或q”为真，“p且q”为假，则

3、p、q一个真一个假，故命题p和命题“非q”真值相同7设语句p：x1，綈q：x28x90，则下列各选项为真命题的是()Apq BpqC若q则綈p D若綈p则q答案C解析綈q为x1或x9.8已知全集为R，AR，BR，如果命题p：xAB，则“非p”是()AxA BxRBCx(AB) Dx(RA)(RB)答案D解析由韦恩图可知选D.9下列“非p”形式的命题中，假命题是()A.不是有理数B3.14C方程2x23x210没有实根D等腰三角形不可能有120的角答案C10p：函数f(x)lgx1有零点；q：存在、，使sin()sinsin，在pq，pq，綈p，綈q中真命题有()A1个B2个C3个D4个答案B解

4、析f0，p真；时，sin()0sinsin，q真，故pq，pq为真，綈p，綈q为假二、填空题11命题p：2不是质数，命题q：是无理数，在命题“pq”、命题“pq”“綈p”“綈q”中，假命题是_，真命题是_答案“pq”“綈q”“pq”“綈p”解析因为命题p假，命题q真，所以命题“pq”假，命题“pq”真，“綈p”真，“綈q”假12已知命题p：0，q：1,2由它们构成的“pq”“pq”和“綈p”形式的复合命题中，为真命题的是_答案pq解析是任何非空集合的真子集，故p正确，集合与集合之间用“”“”“”表示，元素与集合之间用“”“”表示，故q错误13已知命题p：不等式x2x10的解集为R，命题q：不等式0的解集为x|10，命题p为假，p为真；010.解析(1)a、b、c不都相等，也就是说a、b、c中至少有两个不相等(2)方程x230有有理数解(3)因为(x2)(x5)0表示x2，所以它的否定是x5且x2，即5x2.另解：(x2)(x5)0的否定是(x2)(x5)0，即5x2.17已知p：|x1|1，q：1或x10或x2，綈p：2x0，q：0，x2或0x0)，若綈p綈q为假命题，綈q綈