2020高中数学 2-3-1课后练习同步导学 新人教B版必修5（通用）_第1页
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文档简介

1、第2章 2.3.1节(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1公差不为零的等差数列，a2，a3，a7成等比数列，则它的公比为()A4BC. D4【解析】设首项为a1公差为d，则(a1d)(a16d)(a12d)2，da1，q4【答案】D2(2020年泉州高二检测)若2a，b,2c成等比数列，则函数yax2bxc的图象与x轴的交点的个数是()A0 B1C2 D0或2【解析】由已知b24ac，b24ac0，故交点个数为1【答案】B3已知实数9，a1，a2，1成等差数列，实数9，b1，b2，b3，1成等比数列，则a2b2a1b2()A8 B8C8 D.【解析】

2、由已知a1，a2，b23，a2b2a1b28【答案】B4(2020年潍坊模拟)等比数列中，a3，a98，则a5a6a7 的值为()A8 B8C8 D64【解析】由a3，a98得a3a94a，a62，a5a6a7a8【答案】C二、填空题(每题5分，共10分)5已知等差数列的公差d0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值为_【解析】由已知a1(a18d)(a12d)2，da1，q3，原式【答案】6(2020江苏)设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bnan1(n1,2，)若数列bn有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则6q_.【解析】bnan1，anbn1，而bn有连续四项在集合5

3、3，23,19,37,82中，an有连续四项在集合54，24,18,36,81中an是公比为q的等比数列，|q|1.an中的连续四项为24,36，54,81，q，6q9.【答案】9三、解答题(每题10分，共20分)7已知等比数列an，若a1a2a37，a1a2a38，求an.【解析】由等比数列的定义知，a2a1q，a3a1q2，代入已知，得即即由，得a1，将a1代入，整理得2q25q20，q2或q.由，得或故an2n1或an23n.8已知f(x)logmx(m为常数，m0且m1)，设f(a1)，f(a2)，f(an)，(nN)是首项为4，公差为2的等差数列求证：数列是等比数列【证明】由题意得f(an)42(n1)2n2，即logman2n2，anm2n2，m2，m0且m1，m2为非零常数，数列是以m4为首项，m2为公比的等比数列9(10分)从盛满a(a1)升纯酒精的容器里倒出1升然后添满水摇匀，再倒出1升混合溶液后又用水添满摇匀，如此继续下去，问：第n次操作后溶液的浓度是多少？若a2时，至少应倒几次后才能使酒精的浓度低于10%?【解析】设开始的浓度为1，操作一次后溶液浓度a11，设操作n次后溶液的浓度为an，则操作n1次后溶液的浓度为an1an，从而建立了递推关系an是以a11为首项，公比为q1的等比数列

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