2020高中数学 2.3数学归纳法预习 新人教A版选修2-2（通用）_第1页
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文档简介

1、数学归纳法预览学习目标1.理解数学归纳法的原理，在递归思想的指导下理解数学归纳法的操作步骤；2.一些简单的数学命题可以用数学归纳法来证明，它们可以严格按照数学归纳法证明问题的格式来编写；3.数学归纳法中递归思想的理解。自主学习(阅读教材P92-P95，独立完成下列问题)问题：在多米诺骨牌游戏中，什么条件可以让所有多米诺骨牌倒下？新知识：数学归纳法的两大步骤；(1)归纳基础：证明当n取第一个值n0时命题成立；(2)归纳递归：如果n=k(kn0，kN*)，证明了当N=k=1时，命题也成立。只要完成这两个步骤，就可以得出结论，这个命题对于从n0开始的所有正整数n都成立。原因是：当基本关系和递归关系都

2、成立时，可以推断这个命题适用于所有正整数n0 1，n0 2，不小于n0。尝试：在这个系列中，首先计算a2、a3和a4的值，然后推导出通项an的公式你能证明数列通项公式的猜想吗？合作调查例1由数学归纳法证明变式：由数学归纳法证明目标检测1.通过数学归纳法证明：，在验证时，左端的计算项是()公元前1世纪2.用数学归纳法证明当从n=k到n=k=1时，要在左端添加的代数表达式是()A.不列颠哥伦比亚省3.设置，那么它就等于()A.不列颠哥伦比亚省4.序列的前N项之和是已知的，通过计算，猜测操作安排教师的自我决定学习反思：我在这门课上学到了什么？我在这个班的学习效率如何？这节课我还不懂什么？学习目标1.

3、理解数学归纳法的原理，在递归思想的指导下理解数学归纳法的操作步骤；2.一些简单的数学命题可以用数学归纳法来证明，它们可以严格按照数学归纳法证明问题的格式来编写；3.数学归纳法中递归思想的理解。自主学习复习1:数学归纳法的基本步骤？复习2。用数学归纳法证明12222n1=2n1(nn *)的过程如下：(1)当n=1，left=20=1，right=211=1时，等式成立；如果n=k，方程成立，即12222k1=2k1。那么当n=k 1时，12222k12k=，因此当n=k=1时，等式成立。因此，这个方程适用于任何自然数n .上述证据有什么问题？合作调查实施例1已知序列猜一猜表情，然后证明。目标检测1.给出四个方程： 1=11-4=-(1 2)1-4 9=1 2 31-4 9-16=-(1 2 3 4)猜第一个方程，并用数学归纳法证明它。2.用数学归纳法证明：

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