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文档简介

1、指数,对数,指数,对数,换底公式与自然对数,4.2.3 换底公式与自然对数,细胞分裂过程,第 1 次,第 2 次,第 3 次,221,422,第 x 次,y2 x,分裂次数,823,细胞的总数,引入,问题：若分裂得到的细胞个数 y4 096， 则分裂次数 x 为多少？,即 log 2 4 096 x ，,4 0962 x ，,两边取常用对数，得 lg 4 096 lg 2 x ，,即 lg 4 096 x lg 2，,分析：,引入,注意 （1）成立前提：b0 且 b 1，a0，且 a 1 ； （2）公式应用：换底公式的作用是“换底”， 这是对数恒等变形中常用的工具， 一般常换成以 10 为底,

2、1. 换底公式：,新授,2. 自然对数：,在科学技术中常常使用无理数 e2.718 28为底的对数，以 e 为底的对数叫做自然对数 log e N 通常记作 ln N,探究：利用换底公式如何得到自然对数和 常用对数的关系？,ln N 2.302 6 lg N,新授,1 将下列对数换成以 10 为底的常用对数： （1）log 2 6 ； （2）ln 10 2 求下列格式的值： （1）e ln x ； （2）ln e 2 ,练习 1,练习,1 求值： （1）log 8 9 log 27 32 ； （2）log 5 4 log 8 5 2 化简：log 5 3 log 27 125 3 求证：log x y log y z log x z ,练习 2,练习,1. 换底公式：,2. 自然对数,ln N log e N （其中 e2.718 28）.,归纳小结,课后作业,必做题： 教材P112，练习 A 组第 2 题， 练习

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