第五课时 移项.ppt

1、第2课时 移项,R七年级上册,1.解下列方程： （1）2x+3x+4x=18； (2)13x-15x+x=-3 (3)2.5y+10y-6y=15-21.5；,查学诊断,示标导入,导入课题,前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法移项.,导学施教,知识点1,移项,问题2,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出3x本

2、，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,3x + 20 = 4x - 25,方程3x + 20 = 4x 25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？,思考,利用等式的性质1， 3x + 20 = 4x 25变为 3x+ 20- 4x- 20 = 4x 25- 4x-20得,3x - 4x = - 25 20.,上面方程的变形，相当于把原

3、方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.,像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.,3x + 20 = 4x 25,3x 4x = 25 20, x = 45,x = 45,移项,合并同类项,系数化为1,移项变号,回顾本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系.,思考,上面解方程中“移项”起了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.,知识点2,解方程,例3 解下列方程,（1）3x + 7 = 32 2x,解：移项，得,3x + 2x = 32 7,合并同类项，得

4、,5x = 25,系数化为1，得,x = 5,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,练习1 解下列方程:,（1）6x 7 = 4x 5；,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,6x 4x = 5 + 7,2x = 2.,x = 1.,练测促学,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据

5、它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100.,移项，得 5x2x100200.,系数化为1，得 x100.,合并同类项，得 3x300.,所以 2x200， 5x500.,答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.,等号两边代表哪个数量？,练习2 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？,解：设她们采摘用了x小时，则,8x

6、0.25 = 7x + 0.25.,解得 x = 0.5.,答：她们采摘用了0.5小时.,练测促学,基础巩固,1. 对于方程 3x 7=12x+6，下列移项正确的是（ ）,A,A. 3x 12x=6+7 B. 3x+12x= 7+6 C. 3x 12x=7-6 D.12x 3x=6+7,2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得_,合并同类项，得_，系数化为1，得_.,7x - 4x = 6,3x = 6,x = 2,综合应用,3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.,解：设小新现在的年龄为x岁.,根据题意，得 3x 2 = x + 28.,移项，得 2x = 30.,系数化为1，得 x = 15.,答：小新现在的年龄是15岁.,课堂小结,移项变号,4. 在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？,解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为 x-7，x，x+7.,根据题意，得（x 7）+x+（x+7）=30.