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文档简介

1、等腰三角形及等边三角形的判定,1. 什么是等腰三角形？,2. 等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等AB=AC,两底角相等B=C（等边对等角）,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）,回顾,D,有两边相等的三角形是等腰三角形。,如右图所示，若ABC为等边三角形,你能得到什么结论？,A,B,C,像ABC这样三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）,60,那么问题来了！,三条边都相等：ABBCAC 三个角都相等且为60（三角形 的内角和为180） 等边三角形也是轴对称图形且有三条对称轴,等腰三角形的判定：,如图在ABC中，B

2、C， 沿过点A的直线把BAC对折，得BAC的角平分线AD交BC于点D。 则12，并且由三角形内角和的性质可得：ADBADC。,D,B,C,综上所述，我们如何得出ABAC呢？,等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角 形是等腰三角形（简称“等角对等边”）,1,2,问题探究：,如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别是AB，AC上的点，且DEBC。 求证：ADE为等腰三角形,A,D,E,B,C,证明：ABAC BC 又 DEBC ADEB，AEDC ADEAED 于是ADE为等腰三角形 运用了等腰三角形的判定：等角对等边,等边三角形判定探索:,1.三条边都相等的三角形是等边三角形,A,B,C,2.

3、三个内角都相等的三角形是等边三角形 A=B=C=60 AB=AC=BC （等角对等边） 三角形ABC是等边三角形,提问：有一个内角是60的等腰三角形是什么三角形? 若AB=AC.则 B= C 1.当顶角A=60 时, B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等边三角形. 2.当底角 B= 60时, C=60 , A=180 -(60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等边三角形.,等边三角形判定探索:,3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形,怎样判断ABC是等边三角形？,方法一：三角形的三边相等；,方法三：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形。,方法二：三

4、角形的三个角相等；,1.三边都相等的三角形叫做_三角形. 2.等边三角形的每个内角都等于_度. 3.等边三角形有_条对称轴.,练习,等边,60,3,4、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_,5、 ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_,9,5,练一练,如图，已知，ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。,A,B,C,D,E,练一练,如图，四边形ABCD是正方形，PAD是等边三角形， 求：BPC的度数,P,A,D,B,C,等腰三角形的判定：,小结:,1.有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称 “等角对等边”）,等边三角形的判定:,1.三边相

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